2019湖南省株洲市中考数学试题含答案

1、 株洲市2019年初中学业水平考试数学试题卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 13的倒数是 11?BC3 A D3 33 2?8 2 102422 D4 C AB23yx3 是同类项的是3下列各式中，与11552323x2yy?xy3x BDC A 234对于任意的矩形，下列说法一定正确的是 A对角线垂直且相等B四边都互相垂直 C四个角都相等D是轴对称图形，但不是中心对称图形 25?0的解为5关于x的分式方程 xx?3 A3 B2 C2 D3 6在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限? A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 7若一组数

2、据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为 A2 B3 C4 D5 8下列各选项中因式分解正确的是 223222)?(aa?2a?a?a?x?1?(x1) A B2221)?mn?n(4y?2yy?2)mn?2mn?y?2? DC k(k?0)?y上不同的三为反比例函数B、CA9如图所示，在直角坐标系xOy中，点、 x点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CFx轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S、S、S，则 3122 SSSSSCSSDB ASSSS33222331211aba，构成一个数组四个数中任取

3、两个不同的数（记作：M，）110从，1，2，4kkkkbabba视为同一个数组），若满足：，2S，且将，与（其中k1，kkkkkabbbaa）都有，（，M对于任意的M，和ij1iS1jSjijjiiii ab，则S的最大值 jj A10B6C5D4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 2bxax?y? 0（填“”或“”或“”）a的图像开口向下，则11若二次函数个红球，且各球的大小与质地都相问，现随机2个白球，4个黑球，12若一个盒子中有6 从中摸出一个球，得到白球的概率是分别为F上的中线，E、90，CM是斜边AB13如图所示，在RtABC中，ACB ，则ABBC的中点，若EF1M

4、B、 的取值范围为，则aa的值大于1为有理数，且14若a2的角平分线相交EABB作一条射线与其内角15如图所示，过正五边形ABCDE的顶点 APB度ABP60，则于点P，且 题第15题题第第913与线段的弦CDOCO上，且AB，过点CAB16如图所示，为O的直径，点C在 度AD65，连接，则BADOB相交于点E，满足AEC“今有善行者行一是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：17九章算术”其?百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之步，速60100步，速度慢的人只走步，现速度慢的人先走100意思为：速度快的人走 度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到

5、速度慢的人轴处放置一I，在yxOy18如图所示，在平面直角坐标系中，在直线x1处放置反光镜，A上方，且AB1在点，缺口为线段个有缺口的挡板IIAB，其中点A(01)，点B反射后，通过缺口发出的光线经反光镜IIIIx在直线1处放置一个挡板，从点O III照射在挡板上，则落在挡板III上的光线的长度为AB 题18题第16第 小题，共三、解答题（本大题共分）8660?2cos30?3 6分）计算：19（本题满分21?aa?1a?20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a 22a?1)(a 21（本题满分8分）小强的爸爸准备驾车外出启动汽车时，车载报警系统显示正前方有1?与，若直线，且tanAF障碍

6、物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为3处的水AAC的长度为1.6米，假设眼睛l相交于点B，点A到地面l的垂线段地面11 平行l与地面l平线12 的长度；1）求BC（的中点位置（障碍物的横截面为长方形，M正好位于线段BC（2）假如障碍物上的点后退l，若小强的爸爸将汽车沿直线lMN为此长方形前端的边），MN且线段11的对应点，为点AN点（点DF0.6米，通过汽车的前端点恰好看见障碍物的顶部 求障碍物的高度F为点F的对应点）点1 22（本题满分8分）某甜品店计划订购一种鮮奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下： （） 最高气

7、温与需求量统计表（） 最高气温与天数的统计图（1）求去年六月份最高气温不低于30的天数； （2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率； （3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若1出的这种鲜奶厂家以 今年六月份某天的最高气温T满足25T30（单位：），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元? 23（本题满分8分）如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点，连接CE、DG （1）求证：DOGCOE；

8、（2）若DGBD，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，AM1，求正方形OEFG的边长 2 与反比例的边OBxOy中，等腰OAB（本题满分248分）如图所示，在平面直角坐标系m0)m?(yB轴的正半轴上，点A在x函数C，其中OBAB，点的图像相交于点 x 轴于点HC作CHx(2的坐标为，4)，过点 B，求该一次函数的表达式；O（1）己知一次函数的图像过点， 3，连Qx轴于点AP，过点P作OCP（2）若点是线段AB上的一点，满足PQ2（不T表示OHS用t，设，SOPQ，结OP记的面积为AQtTOPQOPQ 的值m取最小值时，求T；当的取值范围）t需要写出 的直径，连是OO的圆内

9、接四边形，线段AB25（本题满分10分）四边形ABCD是，CH，ADCH，且ACHCBDH结AC、BD点是线段BD上的一点，连结AH、 CD的延长线相交于点PBA的延长线与 是平行四边形；1）求证：四边形ADCH（ 55为等腰直角DHC1)2(，PB求证：PD，ABCD2（）若ACBC 的长度三角形；求CH 20)c(a?y?ax?bx? 1226（本题满分分）已知二次函数求该二次函数图像的顶点坐标；定义：对于二次c1l，b2，1（）若a2x?y0)?r(p?ypx?qx?的值叫做该二次函数的“不动函数满足方程x的，2c?ax?bxy? 点”求证：二次函数有两个不同的“不动点”132ccbx?y?ax的中，二次函数2（）设b，如图所示，在平面直角坐标系xOy 2xxxx，0，A(轴分别相交于不同