五年级奥数第周数数图形星

1、第,5,周,数数图形,小学五年级奥数举一反三版,数一数，下面的图形有几条线段,丨,丨,丨,丨,A B C D,知识回顾,以,A,为端点有,AB,AC.AD,共,3,条,以,B,为端点有,BC,BD,共,2,条,以,C,为端点有,CD,共,1,条,总共,3,2,1=6,条,规律：端点数减,1,再顺次加到,1,即,4,个端点，从,3,加到,1,3,2,1=6,条,例,1,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,长边,AB,上一共有,1+2=3,条线段,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中

2、有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,短边,AD,上,1+2+3=6,条）线段,数一数下图中有多少个长方形,A,B,D,C,长边,AB,上一共有,1+2=3,条线段,AD,边上有线段,1+2,3=6,条）。把,AB,边上的每一条,线段作为长,AD,边上的每一条线段,作为宽，每一个长配一个宽，就组成,一个长方形。所以，图中共有,3,6=18,个）长方形,数长方形的个数可以用公式,长边上的线段数宽边上的线段数,长方形的个数,举一反

3、三,1,数数下面图形中分别有几个长方形,1,2,3,10,6=60,个,3,10=3,个,4,3=7,个,长边,4,3,2,1,10,条,短边,3,2,1,6,条,长边,2,1=3,条,短边,4,3,2,1=10,条,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形

4、中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小

5、正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,例,2,数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为,边长为,1,个长度单位的小正方形,边长为,1,个长度单位的正方形有,3,3=9,边长为,2,个单位的正方形有,2,2=4,个），边长为,3,个长度单位的正方形有,1,1=1,个,所以图中的正方形总数为,1,1+2,2+3,3=14,个）答：图中有,14,个小正方形,发现：有相同的,n,n,个小方格组成的,n,行,n,列的正方形，其中所含的正方形总数为,1

6、,1+2,2,n,n,举一反三,2,数一数下列各图中分别有多少个正方形,其中每个,小方格为,1,个长度单位的小正方形,1,2,3,1,1+2,2=5,个,1,1+2,2+3,3+4,4,30,个,1,1+2,2+3,3+4,4+5,5,55,个,例题精讲,3,数一数下图中有多少个正方形,思路导航：边长是,1,个长度单位的正,方形有,3,2=6,个），边长是,2,个,长度单位的正方形有,2,1=2,个,所以图中的正方形的总数为,6+2=8,个,3,2+2,1=8,个,规律性：如果是一个长方形的长被分成,m,等分，宽被分成,n,等分，（长和宽的每一份都是相等的,那么小正方形,的总数为,m,n +(

7、m-1,n-1)+(m-2,n,2) (m,n,1,n-n+1,如,m= 7 n= 5,7X5 +(7-1)X(5-1)+(7-2)X(5-2)+(7-3)X(5-3)+(7-4)X(5-4,35+24+15+8+3=85,举一反三,3,一、数一数下列各图形中分别有多少个正方形,1,思路分析：长边有,4,份，宽边有,3,份。可以根据规律性来计算,4,3+3,2+2,1=20,个,2,思路分析：长边有,6,份，宽边有,5,份,可以根据规律性来计算,6,5+5,4,4,3+3,2+2,1=70,个,3,下图中有多少个长方形，其中有多少个正方形,思路分析：图中的长方形，利用数线段的方法，长,边上有,

8、7,个端点，长边的线段数是,1,2,3,4,5,6=21,条）；宽边上有,5,个端点，宽边上的线段数,是,1+2+3+4=10,个），所以一共有长方形,21,10=210,个）；小正方形,长边有,6,份，宽边有,份，根据规律,小正方的个数是,6,4+5,3+4,2+3,1=50,个,例题精讲,4,从广州到北京的某次快车中途要停靠,8,个大站，铁路,局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票有,多少种不同的票价,A,B,D,C,G,E,H,F,J,I,思路导航,这条铁路共有,10,个站，因此只要数一数,A-J,间有多少条线段,1+2+3+9=45,种,答：要准备,45,种不同的车票。这些车票有

9、,45,种,不同的票价,举一反三,4,1,从上海到武汉的航运线上，有,9,个停靠码头，航运公司要为,这段航运线准备多少种不同的船票,2,从上海至青岛的某次直快列车，中途停靠,6,个大站，这次列,车有几种不同的票价,3,从成都到南京，火车中途要停靠,9,个站，两地往返共有几种,不同搞得车票,例题精讲,5,求下图中线段长度的总和。（单位：厘米,1,4,2,3,思路导航：以线段长度是,1,厘米的长度组合有,1,1+4,1+4+2,1+4+2+3,以线段长度是,4,厘米的长度组合有,4,4+2,4+2+3,以线段长度是,2,厘米的长度组合有,2,2+3,；以线段长度是,3,厘米的只有,3,厘米,根据长

10、度出现的次数来算，全部相加的长度就是,1,4+4,3,2,2,2,3,3,1,4,52,厘米,从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长,1,厘米的基,本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段）出现,4,次，长,4,厘米的线段出现,3,2,次，长,2,厘米的线段出现,2,3,次,长,3,厘米的线段出现,1,4,次，所以，各线段长度的总和,还可以这样算,1,4+4,3,2,2,2,3,3,1,4,1,5-1,4,5-2,2+2,5-3,3+3,5-4,4,52,厘米,上式中的,5,是线段上的,5,个点，如果设线段上的点数为,n,基本线,段分别为,a,1,a,2,a,3,a,n-1,以上各线段长度的总和为,L,那么,L=a,1,n-1,1+a,2,n-2,2+a,3,n-3,3,a,n-1,1,n-1,举一反,5,1,求下图中所有线段长度的总和（单位：米,2 5 3,求下图中所有线段的总和,单位：分米,5 2 4 3 6,举一反三,5,3,一条线段上有,11,个点，相邻两点的距离都是,4,厘米,所有线段长度的总和是多少厘米,思路分析,11,个点就会有,10,