医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述课件

1、2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,定量数据的统计描述,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,一、频数分布,频数表：描述计量资料的频数分布 反映观察值的分布规律,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,频数表 （医学统计学P8） 表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表,红细胞数（1012/L） 划记 组中值 频数 频率（,3.80 3.90 2 1.4 4.00 4.10 6 4.3 4.20 4.30 11 7.9 . 5.806.00 5.90 1 0.7,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量

2、数据的统计描述,1.频数表的编制： 找最大值、最小值，求极差 按极差大小决定组段数、组段、组距 一般设10-15个组段 常用极差的1/10取整作组距 要求：第一组段包括最小值 最后一个组段包括最大值 每个组段的起点称下限（low limit） 终点称上限（upper limit） 对于连续性资料，各组段从下限开始， 不包括本组段上限。 最末一个组段应同时写出其下限和上限。 列表划记，求频数（f,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,例：某地40例中年健康男子血清总胆固醇 值（mmol/L）测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.

3、31 4.71 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.39 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 1）编制频数分布表并绘制直方图 2）估计其频数分布的类型 3）计算均数 、标准差S、变异系数CV 4）计算中位数M，并与 比较,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,表2 某地40例健康成年男子血清胆固醇值的频数表,组段 划记 频数 2.

4、70 1 3.20 4 3.70 4 4.20 10 4.70 9 5.20 6 5.70 3 6.20 2 6.70 0 7.207.70 1,合计 40,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,直方图,P9图2-1, 更直观的反映频数分布的类型,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,直方图,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2.频数分布的两个特征：集中趋势、离散趋势 3.频数分布的类型：对称分布 偏态分布 正偏态 负偏态 不同类型的分布，应采用相应的统计分析方法 4.频数表的用途： 作为陈述资料的形式，反映分布

5、特征、分布类型； 便于以后的计算指标及统计分析处理； 便于发现可疑值，及时查正； 当样本含量较大时，可用各组段的频率作为概率的估计值,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,二、集中趋势的描述,平均数（average） 是描述一组观察值的集中位置或平均水平的统计指标 常作为一组数据的代表值用于分析和组间比较 常用的有：均数、几何均数、中位数等,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,1.算术均数（arithmetic mean） 简称均数 总体均数用表示 样本均数用 表示 反映一组观察值在数量上的平均水平,2021/3/20,医学统计人卫6版 第

6、二章定量数据的统计描述,1）计算方法 直接法: 式中，希腊字母(读作sigma)表示求和； X1，X2，Xn为各观察值； n为样本含量，即观察值的个数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,加权法：频数表资料或相同观察值较多时 式中，X1，X2，Xk与f1，f2，fk分别为频数表资料中各组段的组中值和相应组段的频数(或相同观察值与其对应的频数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2）均数的两个重要特性 各离均差的总和等于零 离均差的平方和小于各观察值X与任何数a （而a均数）之差的平方和 即均数是一组观察值最理想的代表值 （3）均数的应用：

7、 最适用于对称分布，特别是正态分布资料 不适于偏态分布资料,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2.几何均数（geometric mean） G 用于滴度、细菌计数等等比资料 （明显偏态）集中趋势的描述，反 映其平均增减的倍数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,1）计算方法 直接法 或 加权法：相同观察值的个数较多时,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2）应用于： 等比资料如抗体的平均滴度、平均发展速度人口的几何增长（增长速度）；或用于对数正态分布资料。 *注意 观察值不能有零 观察值不能同时有正值和负值

8、同一组资料几何均数小于均数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,3.中位数、百分位数 中位数（median，M）是将一组观察值从小 到大排列，位次居中的观察值。 百分位数（percentile）,位置指标，Px，将 总体或样本的全部观察值分为两部分， 理论上有x%的观察值比它小，有 （100-x）%的观察值比它大。 P50分位数即是中位数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,1）计算方法* 1）直接由原始数据计算中位数 先按大小排序 n为奇数时 n为偶数时,式中下标 、 、 为有序数列的位次。 、 、 为相应位次的观察值,2021/3/2

9、0,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2）用频数表计算M和Px 步骤：按所分组段，由小到大计算 累计频数和累计频率； 按下式求M、Px 式中fx 为Px 所在组段频数 i 为该组段的组距 L为其下限 fL为小于L各组段的累计频数,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,2）中位数和百分位数的应用： 1）中位数常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位次居中的观察值的水平。只受居中变量值波动的影响。 对末端无确定数据的分布，不能直接求均数和几何均数时，可求中位数。在对称分布资料中，中位数与均数在理论上数值是相同的。 2）百分位数用于描述样本或总体观察值序列在某百分位位置的水平。最常用的是P50、P5、P95等,2021/3/20,医学统计人卫6版 第二章定量数据的统计描述,3）百分位数常用于确定医学参考值范围（正常值范围），习惯上是确定只包括95%（或90%、99%等）的人的界值。 双侧参考值范围 P2.5P97.5（如血压、心率） 单侧参考值范围 P95或P5（如尿铅/汞、血铅） 可用于任何分布的资料，特别是非特定分布的资料如非正态分布资料。 4）一般，分布中部的百分位数相对稳定，代表性好，而两端的只在n足够大时才较稳定，当样本例数n不够多时