5.2分式的乘除法公开课[共27页]

1、情境引入,第五章 分 式,5.2 分式的乘除法,化简： （1） （2,温旧知新,约分的基本步骤： （）若分子分母都是单项式，则约去分子、分母的最大公因式； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母的最大公因式,约分的依据:分式的基本性质,约分的结果:整式或最简分式,1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点,想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗,填空,类比探究,类似于分数，分式有,乘法法则,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母,除法法则,两个分式相除，把除式的分子和分母颠

2、倒位置后再与被除式相乘,上述法则用式子表示为,归纳法则,一）分式乘以分式,例1 计算,注意：按照法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式,分子乘分子，分母乘分母,解：原式,先分解因式,再利用分式乘法法则运算并约分化简,结果为最简分式,方法归纳,1、分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，再将分式约分化简； 2、分子和分母是多项式时先将多项式分解因式，再进行分式的乘法运算，最后约分化简,计算,解,同步练习,多项式分解因式,利用分式乘法法则 并约分化简,结果为最简分式,例2 计算,先把除法转化为乘法：除式分子分

3、母位置颠倒,二）分式除以分式,解：原式,除法变乘法,方法归纳,分式除以分式的步骤： 1、先除转乘，除以一个分式等于乘上它的倒式； 2、分子或分母有多项式，必先分解因式再约分,注意：1、运算结果一定要化成最简分式或整式； 2、分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分,解：原式,做一做,除法变乘法,把多项式分解因式,利用分式乘法法则 并约分化简,解：原式,根据乘方的意义计算下列各式,三）分式的乘方,类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗,想一想,一般地，当n是正整数时,分式乘方要把分子、分母分别乘方,做一做,解:原式,先算乘方，再乘除,检查是否最简分式或整式,当堂练习,1

4、.计算 等于（ ） A. B. C. D,C,2.化简 的结果是（,B,当x=1999,y=-2000时,得,原式,拓展提升：乘除法混合运算,计算,解：原式,1、把除法转化为乘法,2、把各多项式分解因式 以便约分,3、约分，一数二母三式， 指数看低不看高,4、结果是最简分式或整式,5、结果是整式时须把运算结果算出来,拓展提升：判断分式中字母的取值范围,若式子 有意义，则x的 取值范围是（,C,解析：除式 0，且分母 x20， x30且 x40， 解得x-2， x-3，x-4,拓展提升,方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义,1,课堂小结,分式乘除运算,乘除法运算,注意,1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式,除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算,2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行,3)运用法则时要注意符号的变化,1、课本P116习题5.3：1（1）（3） 2（1）（3）； 2、做完本节高分作业训练P33,课后作业,一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么