高考物理二轮复习专题磁场带电粒子在磁场及复合场中的运动导学案

1、 (专题 6 磁场、带电粒子在磁场及复合场中的运动)1.在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和粒子的混合粒子分离开，如 图所示，初速度可忽略的质子和粒子，经电压为 U 的电场加速后，进入分离区， 如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面 向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是( )A.电场和磁场都不可以B.电场和磁场都可以C.只能用电场D.只能用磁场2.(多选)回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒 面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 U、频率为 f 的交流电源上，若 A 处粒子源产生的质子在加

2、速器中被加速，下列说法正确的 是( )A.若只增大交流电压 U，则质子获得的最大动能增大 B.若只增大交流电压 U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C.若磁感应强度 B 增大，交流电频率 f 必须适当增大才能正常工作 D.不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器也能用于加速粒子3. (多选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，A、B、C、D 是均 匀分布在圆上的四个点。带正电的粒子从 A 点以一定的速度对准圆心 O 进入磁场， 从 D 点离开磁场，不计粒子的重力。下列说法中正确的是()11A.只改变粒子的带电性质，粒子在磁场中运动时间不变B.只改变粒子进入磁场时速度

3、的方向，粒子仍从 D 点射出磁场 C.只改变粒子进入磁场时速度的方向，粒子出磁场时速度方向不变 D.只增大粒子进入磁场时速度的大小，粒子在磁场中运动时间变长4. (多选)如图所示，含有、 的带电粒子束从小孔 O1 处射入速度选择器，沿直线 O1O2 运动的粒子在小孔 O2 处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在 P1、P2两点。则 ()2A.打在 P1 点的粒子是4HeB.打在 P2 点的粒子是和C.O2P2 的长度是 O2P1 长度的 2 倍D.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等5.如图所示为一环形磁约束装置的原理图，圆心为原点 O、半径为 R0 的圆形区域 内有方向垂直 xOy 平面向里的匀强磁

4、场。一束质量为 m、电荷量为 q、动能为 E0 的带正电粒子从坐标为(0、R0)的 A 点沿 y 负方向射入磁场区域，粒子全部经过 x 轴上的 P 点，方向沿 x 轴正方向。当在环形区域加上方向垂直于 xOy 平面的匀 强磁场时，上述粒子仍从 A 点沿 y 轴负方向射入区域，粒子经过区域后从 Q 点 第 2 次射入区域，已知 OQ 与 x 轴正方向成 60。不计重力和粒子间的相互作用。 求：(1)区域中磁感应强度 B1 的大小；(2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域中 B2 的大小、方向及环形半 径 R 至少为多大；(3)粒子从 A 点沿 y 轴负方向射入后至再次以相同的速度经过 A

5、 点的运动周期。6.如图所示，在以 O 为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应 强度为 B0.2 T。AO、CO 为圆的两条半径，夹角为 120。一个质量为 m3.21026 kg电荷量 q1.61019 C 的粒子经电场加速后，从图中 A 点沿 AO 进、入磁 场，最后以 v1.0105 m/s 的速度从 C 点离开磁场。不计粒子的重力。求：(1)加速电场的电压； (2)粒子在磁场中运动的时间； (3)圆形有界磁场区域的半径。7.在竖直面内建立直角坐标系，曲线y 位于第一象限的部分如图7 所示，在曲线上不同点以初速度 v0 向 x 轴负方向水平抛出质量为 m，带电荷量为q 的小

6、球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为 BT，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆周运动的过程中都能打到 y 轴负半轴上(已知重力加速度 g10 m/s2， 102C/kg)。求：(1)第三象限的电场强度大小及方向；(2)沿水平方向抛出的初速度 v0；(3)为了使所有的小球都能打到 y 轴的负半轴，所加磁场区域的最小面积。8.如图所示，两竖直金属板间电压为 U1，两水平金属板的间距为 d。竖直金属板 a 上有一质量为 m、电荷量为 q 的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖 直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿

7、直线运动。水平金属板内的 匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感 应强度大小均为 B，求：(1)微粒刚进入水平金属板间时的速度大小 v0；(2)两水平金属板间的电压；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度 D。9.如图所示，在 xOy 平面坐标系中，x 轴上方存在电场强度 E1000 V/m、方向 沿 y 轴负方向的匀强电场；在 x 轴及与 x 轴平行的虚线 PQ 之间存在着磁感应强 度为 B2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为 d。一个质量 m2108 kg、带电量 q1.0105 C 的粒子从 y 轴上(0，0.04)的位置以某一初速

8、度 v0沿 x 轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力。(1)若 v0200 m/s，求粒子第一次进入磁场时速度 v 的大小和方向； (2)要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度 d; (3)要使粒子能够经过 x 轴上 100 m 处，求粒子入射的初速度 v0。10.如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量 分别为 ma、mb、mc，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内 向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )

9、A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma11.如下图为类似于洛伦兹力演示仪的结构简图，励磁线圈通入电流 I，可以产生 方向垂直于线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度 BkI(k0.01 T/A)，匀强磁场 内部有半径 R0.2 m 的球形玻璃泡，在玻璃泡底部有一个可以升降的粒子枪，可发射比荷108 C/kg 的带正电的粒子束。粒子加速前速度视为零，经过电压U(U 可调节，且加速间距很小)加速后，沿水平方向从玻璃泡圆心的正下方垂直磁场方向射入，粒子束距离玻璃泡底部边缘的高度 h0.04 m，不计粒子间的相互 作用与粒子重力。则：(1)当加速电压 U200 V、励磁线圈电流

10、强度 I1 A(方向如图)时，求带电粒子在 磁场中运动的轨道半径 r；(2)若仍保持励磁线圈中电流强度 I1 A(方向如图)，为了防止粒子打到玻璃泡上， 加速电压 U 应该满足什么条件；(3)调节加速电压 U，保持励磁线圈中电流强度 I1 A，方向与图中电流方向相反。 忽略粒子束宽度，粒子恰好垂直打到玻璃泡的边缘上，并以原速率反弹(碰撞时间不计)，且刚好回到发射点，则当高度 h 为多大时，粒子回到发射点的时间间隔最短，并求出这个最短时间。12.回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒 间狭缝的间距为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量

11、 为 m，电荷量为q，加在狭缝间的交流电压如图乙所示，电压值的大小为 U0，周期 T2m 。一束该种粒子在 t0T 时间内从 A 处均匀地飘入狭缝，其初速度qB2视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：(1)出射粒子的动能 Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到 Em 所需的总时间 t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出，d 应满足的条件。13.一台质谱仪的工作原理如所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为 U0 的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝 O 沿着与磁 场垂直的方向进入磁感应

12、强度为 B 的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片区的区域 MNL，且 OML。某次测量发现 MN 中左侧域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧区域 QN 仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在 QN 检测到。(1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围； (3)为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最 少次数。(取 lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)14.如图甲，平面直角坐标系中，0xl、0y2l 的矩形区域中存在一

13、个如图乙所 示的交变磁场(B0 和 T0 未知)，磁场方向向里为正。一个比荷为 c 的带正电的粒子 从原点 O 以初速度 v0 沿x 方向入射，不计粒子重力。(1)若粒（1）若粒子从时刻入射，在的某时刻从点射出磁场，求的大小；（2）若，且粒子从的任一时刻入射时，离子离开磁场的位置都不在 y 轴上，求 T0 的取值范围；(3)若在 xl 的区域施加一个沿x 方向的匀强电场，粒子在 t0 时刻入射，将在 T0 时刻沿x 方向进入电场，并最终从(0，2l)沿x 方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程。15.如图甲所示，在直角坐标系中的 0xL 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场， 以点

14、(3L，0)为圆心、半径为 L 的圆形区域，与 x 轴的交点分别为 M、N，在 xOy 平面内，从电离室产生的质量为 m，带电荷量为 e 的电子以几乎为零的初速度飘 入电势差为 U 的加速电场中，加速后经过左侧极板上的小孔沿 x 轴正向由 y 轴上 的 P 点进入到磁场，飞出磁场后从 M 点进入圆形区域，速度方向与 x 轴夹角为30，此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁 场正方向，电子运动一段时间后从 N 点飞出，速度方向与 M 点进入磁场时的速度 方向相同。求：(1)电子刚进入磁场区域时的 yP 坐标；(2)0xL 区域内匀强磁场磁感应强度 B 的大小；(3)写

15、出圆形磁场区域磁感应强度 B0 的大小、磁场变化周期 T 各应满足的表达式。16.如图所示，A1、A2 为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为 d，以A1 板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立 x 轴和 y 轴，在坐标为(0，d)的 P 处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子这 些带电粒子的速度大小均为 v0 ，质量为 m，带电荷量为q，重力忽略不计，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。(1)若只在 A1、A2 板间加上恒定电压 U0，且 A1 板电势低于 A2 板，求粒子打到 A1板上的速度大小；(2)若只在 A1、A2 板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，且 B2mv ，求 A1 板上有粒子打到的区域范围(用 x 轴坐标值表示)；dq(3)在第(2)小题前提下，若在 A1、A2 板间再加一电压，使初速度垂直指向 A1 板的粒子打不到 A1 板，试确定 A1、A2 板电势的高低以及电压的大小。17.如图甲所示，粒子源靠近水平极板 M、N 的 M 板，N 板下方有一对长为 L，间距为 d1.5 L 的竖直极板 P、Q，在下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场 上边界的部分放有感光胶片。水平极板 M、N 中间开有小孔，两小孔的连线为竖 直极板 P、Q 的中线，与磁场上边