江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 65 相似三角形的性质课件2 新版苏科版

1、全等三角形与相似三角形性质比较,全等三角形,相似三角形,对应边,对应边的比,对应角,对应角,周长,周长的比,面积,面积的比,对应高,对应高的比,对应中线,对应中线的比,对应角平分线,对应角平分线的比,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,等于相似比,相等,等于相似比,等于相似比的平方,问题,1,两个三角形相似，除了对,应边成比例、对应角相等之外，还可,以得到许多有用的结果例如，在图,中,和,是两个相似三,角形，相似比为,k,其中,AD,分别为,BC,边上的高，那么,AD,之间有,什么关系,ABC,C,B,A,D,A,D,A,C,B,如图,ABC,和,ABC,相似,相似比是,K,其中,AD,

2、和AD,分别是BC,BC边上的高,那么,AD,比AD等于相似比吗,由此可以得出结论,相似三角形对应高的比等于相似比,同样可以得到相似三角形对应中线的比等,于相似比,对应角平分线的比等于相似比,1,如果两个三角形相似，相,似比为,3,5,则对应角的角,平分线的比等于,练一练,3,5,2,相似三角形对应边的比值为,0.4,那,么相似比,对应角的角平分,线之比为,周长的比为,面积的比为,练一练,2,5,2,5,2,5,4,25,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,例,1,如图：与小孔,O,相距,32cm,处有一枝长,30cm,的燃烧的蜡烛,AB,经小孔，在与小孔相距,20cm,的屏幕上成像，

3、求像,AB,的长度,O,根据题意,得,ABO,ABO,过点,O,作,AB,AB,的垂线，垂足分,别为、，则,由相似三角形的对,应高之比等于相似比，得,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,O,OC,AB,OC,AB,即,30,32,20,AB,解得,AB,18.75(cm,答：像,AB,的长度为,18.75cm,阅读材料，提取信息,然后将实际问题抽象,为数学问题解决哦,练习一,1,如图是小孔成像原理的示,意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像,CD,的长是,1 cm,则像,CD,到小孔,O,的距离,为,2,如图，圆桌正上方的灯泡,看作一个点,发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴,影已知桌面的直径

4、为,1,2 m,桌面距,离地面,1 m,若灯泡距离地面,3 m,则地,面上阴影部分的面积为,A,0,36m,2,B,0,81m,2,C,2m,2,D,3,24m,2,G,H,F,E,A,C,B,D,例,2,如图,ABC,是一块锐角三角形的余料，边,长,BC,120mm,高,AD,80mm,要把它加工成正,方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶,点在,AB,AC,上，这个正方形的零件的边长为多少,已知：如图,FGHI,为矩形，ADBC于,D,9,5,GH,FG,BC,36cm,AD,12cm,求：矩形,FGNI,的周长,I,H,G,A,C,B,D,F,1,如图，在矩形,FGHN,中，点,F,G,在边,BC,上，点,N,H,分别在边,AB,AC,上，且,AD,BC,垂足为,D,AD,交,NH,于点,E,AD=8cm,BC=24cm,NF,NH=1,2,求,此矩形的面积,小试牛刀,2,一块直角三角形木块的面积为,1.5m,2,直角边,AB,长,1.5m,想要把它加工,成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲,乙两人的加工方法分别如图、图所,示你能用所学的知识说明谁的加工方法,更符合要求吗？（加工损耗忽略不计,小试牛刀,如图,ABC,是一张直角三角形彩色,纸,AC=30cm,