排列组合几种

1、 排列组合几种基本方法 排列组合几种基本方法 1.直接法 例1.用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重 复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个 （1）数字1不排在个位和千位 （2）数字1不在个位，数字6不在千位。 2.间接法当直接法求解类别比较大时，应采用间接法。 例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？ 当需排元素中有不能相邻的元素时，插空法 3. 宜用插空法。个节目的节目单中，临时插在一个含有8例3. 有多少中入两个歌唱节目，且保持原节目顺序， 插入方法？ 当需排元素中有必须相邻

2、的元素时， 4.捆绑法 宜用捆绑法。男生必须排名女生共坐一排，名男生和3例4.4 在一起的坐法有多少种？ 名额分配或相同物品的分配问题，适 阁板法5. 宜采阁板用法这12某校准备组建一个由人组成篮球队，例5 名每班至少一人，个人由128个班的学生组成， 额分配方案共种。 平均分堆问题6.有多少种不同本不同的书平均分成三堆，例6.6 的方法？ 7.合并单元格解决染色问题分7某城市中心广场建造一个花圃，花圃6例种颜色的花，每，现要栽种4为个部分（如图）同一样颜色部分栽种一种且相邻部分不能栽种 种（以数字作 的话，不同的栽种方法有 ）120答）（ 5 164 3 2 排列问题8.分别有多少种六个人按

3、下列要求站成一排，例8 不同的站法？ (1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻； (4)甲、乙之间恰有两人；(5)甲不站在左端，乙 不站在右端； (6)甲、乙、丙三人顺序已定 9.组合问题 例9某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中 (1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？ (2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？ (3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？ (4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生， 有几种选法？ 10.排列组合综合个不同的4例10(1)7个相同的小球，任意放入每个盒子都不空的放法共有多少试问：盒子中

4、， 种？zyx 6的正整数解有多少组；计算(2)zyx 的非负整数解有多少组(3)计算6 【针对性训练】四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，1. 种。 若使每个盒子不空，则不同的放法有 15 有多少项？2.(a+b+c+d) 本，则有不1份423.6本书分三份，份1本， 同分法？ 分配给甲乙丙三名数个班的数学课，64.某年级 则分派方法的种数。学教师任教，每人教两个班， 五部分种颜色分别为ABCDE用不同的5.如图，5但同一种颜色相邻部分不能用同一颜色，着色，则符合这种要求的不可以反复使用也可以不用， 同着色种数 BD ACE 6.用0,1,2,3,4,5六个数字排成没有重复数字的6位数，

5、分别有多少个？(1)0不在个位；(2)1与2相邻；(3)1与2不相邻；(4)0与1之间恰有两个数；(5)1不在个位；(6)偶数数字从左向右从小到大排列 7.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，(1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？(2)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？ 【课堂效果检测】 所学校的学生201.某市植物园要在30天内接待其中有一所学但每天只能安排一所学校，参观，其余只参观2校人数较多，要安排连续参观天， 一天，则植物园30天内不同的安排方法有？ 3，2有20个不加区别的小球放入编号为1，2.要求每个盒子内的球数不少编号的三个盒子里， 数，问有多少种不同

6、的方法？ 个单位的人，有四种：四个区域坐定453.如图每个单位的观众必须穿同种颜不同颜色的服装，不相邻区且相邻两区域的颜色不同，色的服装，域颜色相同，不相邻区域颜色相同与否不受限 种制，那么不同的着色方法是 4312 本不同的书按下列分配方式分配，问共68. 有 有多少种不同的分配方式？ 本、3本三组；本、(1)分成12本，一人(2)分给甲、乙、丙三人，其中一人1 3本；2本，一人 本的三组；分成每组都是(3)2 本(4)分给甲、乙、丙三人，每人2 将一四棱锥（如图）的每个顶点染一种颜色，9.若只有五种颜色可并使同一条棱的两端点异色， 供使用，则不同的染色方法共种 A E BDC 【高考真题演

7、练】 1.【2014年重庆卷（理09）】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） A.72 B.120 C.144 D.3 2.【2014年安徽卷（理08）】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中 所成的角为 的共有?60 对 （A）对 （B）2430 ）对对C） （D（6048代表黑球，由加法原理及乘法】用a代表红球，b代表蓝球，c）【3.2014年福建卷（理101+a+b+ab）的展开式）1原理，从1个红球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a（1+b”则表示把红球和1“”表示一个球都不取、“aab”表示取出

8、一个红球，而“表示出来，如：个无个无区别的红球、55蓝球都取出来以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取区别的蓝球、5 ） 法的是（ 555432 （1+b）（1+c） A （1+a+a+a+a+a）554325 （1+a）（1+b+b+b+b+b）（1+c)B532455 +b1+c+b）（ C 1+a）（1+b+b（+b 543255 +c1+a D （）（1+b）（1+c+c+c+c）把椅子摆成一排，4.【2014年辽宁卷6）】（理06人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为3 ）（24 120 C144 B72 DA名男

9、医生、6）】有年全国大纲卷（5.【201405名女医生名男医生、125名女医生，从中选出 ）组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ 150种75 D种种 A60 B70 C 种】六个人从左至右排06）20146.【年四川卷（理最右端不能排甲，最左端只能排甲或乙，成一行， 则不同的排法共有（ ）A B种种216192 种种 DC288240张奖券中有一、年浙江卷2014（理14）在8】【7.张奖将这张无奖张，其余二、三等奖各15.8不同的获奖情况有2每人4券分配给个人，张，. _种（用数字作答） 】有语文、数学两学）08年北京卷（理2014【8. .三种成绩评定为科，“优秀”“合格”“不合格”同学，且至少有一科低于若同学每科成绩不 BA”现同学比成绩比高，则称“同学成绩好.BBA 他们之间没有一个人比另一个成绩有若干同学，数学成绩且没有任意两个人语文成绩一样，好， ）问满足条件的最