小学生数学语言能力发展的教学模型研究

1、小学生数学语言能力发展的教学模型研究数学语言是传递数学知识、 表达数学思想方法、 体现数学学科特性的专业语言。在全球化从一般领域到高科技领域变迁过程中 , 教育也从重视一般语言 ( 英语 ) 向重视学科语言转变。 数学语言因其自身简洁、概括、准确等特点 , 在自然学科、人文学科等领域具有广泛地应用 , 逐渐成为学科语言的核心 , 数学语言能力也成为学生胜任未来挑战的一种核心素养。在此背景下 , 越来越多学者开始关注学生数学语言能力发展 , 但相关研究多从数学教学视角 , 以经验的思辨探讨数学语言能力的内涵、结构与发展策略 , 缺少系统的理论研究与基于实证的实践探索。基于此 , 从语言学、心理学

2、与数学教学多重视角出发 ,系统探讨小学生数学语言能力发展 , 形成一种具有理论支撑和实践活力的教学模型 , 具有一定的新颖性。 同时 , 研究成果可以促进小学生数学语言能力、思维与情感发展 , 为小学数学有效教学地实现提供了一种新的视角与可能。 研究以发展小学生数学语言能力、 形成教学模型为目的 , 围绕小学生数学语言能力发展 , 从发展什么、为什么发展、 如何发展以及发展的效果怎样四个问题展开 , 探讨教学模型的认知基础、实践基础、建构过程及实践效能。通过文献梳理、课堂观察、问卷调查、经验总结和教学实验等方法 , 得到了如下结论。 第一 , 数学语言及其能力具有共性 , 也具有个性 , 共性

3、确立了小学生数学语言能力发展的目标 , 个性则为教师教学能动性地发挥提供了空间和可能。从共性而言 , 拓展了数学语言的意蕴。研究指出数学语言是传递数学知识、表达数学思想、体现数学学科特性的专业语言 , 具有三种表征形式 :文字语言、符号语言与图像语言 ; 四大特性 : 精确性、严谨性、抽象性与简洁性 ; 三种实践样态 : 知识样态的数学学科语言、 学习样态的数学教学语言与生活样态的数学化语言。同时 , 从语言生成与数学学习经验的双重角度 , 构建了数学语言能力结构 : 数学语言理解能力、 数学语言转译能力和数学语言表达能力 , 并结合小学数学特点对其具体化。从个性而言 , 指出了小学生数学语言

4、能力发展的两个限度 : 年龄限度与教材限度。年龄限度体现在三个方面 : 一是年龄限定小学生数学语言特性 , 小学生数学语言具有直观大于抽象、文字多于符号图像以及科学赖于非科学三大特性 ; 二是年龄限定小学生数学语言能力短板 , 理解能力局限于“定势” 、转译能力依赖于“模仿” 、表达能力倾向于“自我”; 三是年龄限定小学生数学语言能力发展速度 , 小学生数学语言能力发展速度应结合不同学段的认知规律。 教材限度也体现在三个方面 : 一是教材限定语言的内容 , 小学数学教材内容局限在四大范畴 : 数与代数、几何与图形、统计与概率综合与实践 , 尽管部分学生数学语言在内容上会有所超越 , 但总体在教

5、材规定范围内 ; 二是教材限定语言能力的重点 , 计算重点在“算理”、图形重点在“公式形成过程”、统计重点在“读图能力” 、综合实践重点在“解决问题的思想方法” ; 三是教材限定语言能力的发展形态 , 教材“螺旋上升”的编排设计形式限定小学生数学语言能力的发展也是一种 “螺旋上升” 态势。第二 , 语言特性体现语言能力。 小学生数学语言能力体现在表达数学语言的特性即精确性、严谨性、抽象性和简洁性上。为探明小学生数学语言能力发展的现状 , 依据数学语言的特性、 结合实践经验 , 制定了课堂观察量表对小学生数学语言能力进行问诊。 通过对重庆、云南城乡 6 所小学三个学段 32 节课的课堂观察 ,

6、精准把握了小学生数学语言能力发展的现实图景 : 数学语言能力总体偏低。 找到了存在的问题与原因 , 表现在三个方面 : 一是不会说 , 知识理解欠精准 ; 二是不能说 , 转译技能缺培育 ; 三是不乐说 , 表达情感少关注。问题的本质在于教师教学上缺少对小学生数学语言能力地关注。第三 , 小学生数学语言能力偏低的问题需反思发展的宏观路径。研究基于“发展”的内涵考究 , 认为小学生数学语言能力发展存在两种应然路径 : 体悟式内生倾向路径与训练式外促倾向路径。通过教师现实路径的问卷调查 , 发现现实中教师多采取体悟式内生倾向路径 , 存在认知与实践割裂、策略与路径匮乏、结果与目标背离等实然之困。

7、通过小学生的思维与语言特性分析 , 数学与思维、语言的关联分析以及教师专业资质分析 , 发现训练式外促倾向路径存在对象可能、学科可能及主体可能 , 从而确立了小学生数学语言能力发展路径需从体悟式内生倾向向训练式外促倾向转型。第四 , 针对发展小学生数学语言能力的训练式外促倾向路径 , 需要从微观课堂层面进行落地实施即构建切实可行的教学模型。研究基于模型建构方法地分析 , 提出归纳式模型建构的设想。通过对提升小学生数学语言能力的教学实践进行归纳, 发现小学生数学语言能力具体表现在数学“说”的能力上 , 对“说”的认识则经历了 “说是一种思想”、“说是一种教师素养” 、“说是一种教学策略” “说是

8、一种教学评价”四个阶段。进一步归纳发现 “说是一种思想” 指向课堂教学理念 ,“说是一种教师素养”指向教学目标, “说是一种教学策略”指向教学设计过程、“说是一种教学评价”指向教学反馈 , 由此提炼出“三说”教学模型 , 并从教学模型的理论依据、 功能目标、实施原则、操作程序、实现条件五个方面进行了解读。提出“三说”教学模型的方法论依据为系统论 , 心理学依据为社会文化理论中语言与思维的关系 , 教学论依据为学习金子塔理论 ; 功能目标为发展小学生的数学语言能力 , 促进小学生思维发展和情感丰富。 实施原则强调学生参与、 师生互动和一课一得 ; 操作程序上注重课前“说点提炼”中的学生“默思训练

9、” 、课中“说理训练”中学生的“复述训练” “辨析训练”“概述训练” , 课后“说题锻炼”中“讲述训练” ; 实现条件上注重习惯支撑、情意支撑与技能支撑。第五 , “三说”教学模型能够提高小学生数学语言能力。数学语言能力直接反映在数学语言表达质量上 , 间接体现在数学思维与数学表达情感上 , 三者互相印证才能显示模型的实际效能。通过单因素分层等组实验发现三条结论 : 一是“三说”教学模型能够提升小学生数学语言能力整体水平 , 对于学优生层次效果不显著 , 对于中等生层次效果比较显著 , 对于学困生层次效果非常显著 ; 二是“三说”教学模型能够提升小学生数学思维整体水平 , 对于学优生和学困生层次效果不显著 , 对于中等生效果非常显著 ; 三是“三说” 教学模型能够整体上提升小学生数学语言表达情感 , 实验对学优生效果不显著 , 对中等生效果非常显著、对学困生效果比较显著。总之 , 本研究通过多种科学研究方法 , 对小学生数学语言能力发展的教学模型进行研究。从理论层面拓宽了数学语言及