2017年上海高考数学真题(最新)

1、上海填空题（本大题满 54.分有2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷（满 分分，时间120分钟）分）本大题共12题，16题每题4分，715012题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分.1.已知集合B 3 , 4 , 5 ，贝U A B2.若排列数3.不等式x1的解集为4.x已知球的体积为，则该球主视图的面积36为5.已知复数z满足z，则I zI0）的焦点为F1、F2，P为该双曲线上的一点，若| PF6.设双曲线x2y2b21( b11丄5 ,7.8.9.10.则 I PF 2 I如图所示， 体以长方ABCD AD的三条棱所在

2、的直线为坐标轴，坐标为（4，定义在（0，g( x) 3xD1C13 , 2),贝U AC 1）的函数yf ( x)给出四个函数：事件A : “所选率是1BC1 1D1的顶点D为坐标原点，过建立空间直角坐标系，若的坐标为f （x）的反函数为y f 1 ( x),B1DB 1的若函数0为奇函数，则方程01 （x）2的解为x ；y 1:yy 2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概1 x2，从其中任选 2个，则已知数列an和bn，其中an n 2 （nbn的项是互不相等的正整数，若x，数于任意n N 列b中的第ann项等于a中的第nb项，贝Unlg (b 4b8bi6 )Ig (bb b b )1 2

3、 3 42017上海高考数学第1页共1页得分二.X5 y013.关于x、 y的二兀一次方程组的系数行列式1D ()2 x3y40 510156 0A.B.C.D.4324235 4(3 十nF*1* 14.在数列an中，an,nN则 Iim a n ()n21等1 A.等于B.于i 0 /C.等于D.不存在22、b、为实常数，数15.已知列.*2，则“存在acXn的通项xn anbn c,n N kNDi(l p ) D2 (I p )，则中所有这样的P为.选择题(本大题满分20分)本大题共二.有4题，每题有且只有一个正确考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对5分，否则一律得零kR，

4、且满足等112，则11.已知1，2式|1012 |的最小2 sin12 sin 22值为以及四个标记为P3、35个单位正方形拼成一个矩形，aP1、p2P412.如图，占八、的点在正方形的顶点处，设集 合Pl ,使得不在I侧P上的“ # ”的点分布在P2 ,P3 ,P4I P的两用 Di (Ip侧的“ # ”和.的点到I P的距离之若过P的直线I P中有且仅有一 条P2 P3使得 Xioo k，X200 X300k成等差数列”的一个必要条件是(A. a 0B. b 0C. c 0D. a 2b c 016.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 C1 :x2y22y21，P为C1上的动点，Q为 设上

5、，Q在C2A. 2个C2上的动点，为OP OQ的最大值，记集合(P , Q) I P 在 Ci上，且OP OQ，贝U中元素的个数为（B. 4个C. 8个D.无数个2分.和2，侧棱AA 1的长为5 .和AC的长分别为4求直三棱柱 ABCA1B1C1的体积;B若M为棱BC上的中点，求直线 AiM与平面ABC所成角的大小18. (本题满分14分)本题共有 2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.2 2 1已知函数 f ( x) cos x sin x ， x (0 ，). 求函数f ( x)的单调递增区间； 在锐角三角形ABC中，角A所对的边a 19，角B所对的边b 5，若f ( A) 0 ，

6、求 ABC的面积.19. （本题满分14分）本题共有 2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.an和bn （单根据预测，某地第 n （nN）个月共享单车的投放量和损失量分别为位:5n4151 n 3辆），其中n，bn n 5，第n个月的共享单车的保有量是前47010nn 4第n个月的的累计投放量与累计损失量的差.II1 求该地区第4个月底的共享单车的保有量； 已知该地区共享单车停放点第n个月底的单车容纳量（单位：辆） 设在某月底， 共享单车保有量达到最则该保有量是否超S（n 46） 28800，大，过n了此时停放点的单车容纳量.20. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分

7、，第2小题满分6分，第3小题满分6分.21 , A在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 ：x2 y2为的上顶点，P是上异4于上、下顶点的动点，M为x轴正半轴上的动点. 若P在第一象限，且| 0P |2，求点P的坐标；M的横坐 设点p 8， 3，且A、P、M为顶点的三角形为为直角三角形，求标；55 若| MA| MP | ，直线AQ|与交于另一点 C，且AQ 2AC， PQ 4PM，求直线AQ的方程21. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.设定义在 R上的函数f ( x)满足：对于任意的x i , X2 R ,当 X2时，均Xi有f ( X

8、i ) f (x 2 ). 若f ( x) ax31 ，求实数a的取值范围； 若f ( x)为周期函数，求证：f ( x)为常值函数； 设f ( x)恒大于零，g (x)是定义在 R上且恒大于零的周期函的最大f ( x)为数，M是g ( x)值，函数h( x) g( x) f ( x)，求证：“ h( x)是周期函数”的充要条件是“常值函数”.2017年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷参考答案填空题（本大题54 分）本大题一.满分共有答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空 格填对得12 题16题每题4分，712题每题5分.考生 应在1.7.4分或5分，否则一律得零分（4，3，2）2

9、.8.3.0)9.4.10.5.11.6.11.选择题（本大题20分）本大题 共有4题，确.12.每题有且只有一个正P1，P2，P4编生应在答题纸的相应上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分13.C.14. B.15. A.16. D.解答题（本大题满分 76分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有个小题，小题满分6分，第小题满分18.19. VABC A 1B1 C120 arctan 5（本题满分14分）本题共有个小题，小题满分6分，第小题满分S ABC15 3（本题满分14分）本题共有个小题，小题满分6分，第小题满分9351410251411 n2919 n 815 n2 2S4220.（本题满分16分）分6分.3，所以当4（4246）