高考文科数学二轮练习检测卷7

1、2019 高考文科数学二轮练习检测卷7( 立体几何 )【一】选择题：本大题共时间： 120 分钟总分值：10 小题，每题5 分，总分值150 分50 分、a、三点确定一个平面b、经过一条直线和一个点确定一个平面c、四边形确定一个平面d、两条相交直线确定一个平面12、如图 7 1，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积为2. 那么该几何体的俯视图可以是()图 7 13、正方体 abcd ab c d中， ab 的中点为 m， dd的中点为 n，异面直线 b m 与 cn所成的角是 ()a、 0b、 45 c、 60 d、 904、如图 7 2，在四面体abcd中，截面 pqmn是

2、正方形，那么在以下命题中，错误的为()图 7 2a、 ac bdb、 ac截面 pqmnc、 ac bdd、异面直线pm与 bd所成的角为 455、以下命题中，错误的选项是()a、平行于同一条直线的两个平面平行b、平行于同一个平面的两个平面平行c、一个平面与两个平行平面相交，交线平行d、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个相交6、 a，b 是异面直线，下面四个命题：过 a 至少有一个平面平行于b；过 a 至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a， b 都垂直；至少有一个平面分别与其中正确的命题个数为()a、 1b、 2c、 3d、 4a， b 都平行、7、正四棱锥的侧棱长为23

3、，侧棱与底面所成的角为60，那么该棱锥的体积为a、 3b、 6c、 9d、 188、直线 a平面 ， p ，那么过点p 且平行于 a 的直线 ()a、只有一条，不在平面 内b、有无数条，不一定在 内c、只有一条，且在平面 内d、有无数条，一定在内()9、如图 7 3，四棱锥 s abcd的底面为正方形， sd底面 abcd，那么以下结论中不正确的选项是 ()图 7 3a、 ac sbb、 ab平面 scdc、 sa与平面 sbd所成的角等于sc与平面 sbd所成的角d、 ab与 sc所成的角等于dc与 sa所成的角10、如图 7 4. 某几何体的正视图 ( 主视图 ) 是平行四边形，侧视图 (

4、 左视图 ) 和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为 ()图 7 4a、 63b、 93c、 123d、 183【二】填空题：本大题共4 小题每题5 分，总分值20 分、11、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3 ，那么此球的表面积为_ 、12、假设一个圆锥的主视图 ( 如图 7 5) 是边长为 3,3,2 的三角形，那么该圆锥的侧面积是 _.图 7 513、设 x，y，z 是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，那么以下结论中能保证“假设x z，且 y z，那么 x/ y”为真命题的是_( 把你认为正确的结论的代号都填上) 、 x 为直线，

5、 y， z 为平面； x， y， z 为平面； x，y 为直线， z 为平面； x，y 为平面， z 为直线； x， y， z 为直线、14. 如图 7 6，半径为 4 的球 o中有一内接圆柱、当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 _、图 7 6【三】解答题：本大题共 6 小题，总分值 80 分、解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤、15、 (12 分 ) 如图 7 7， pa o 所在平面， ab 为 o 直径， c 是圆周上任一点，过 a 作 ae pc于 e，求证： ae平面 pbc.图 7 716、(13 分 ) 如图 7 8， pa平面 abcd，abcd为矩形，

6、 pa ad， m，n分别是 ab，pc的中点、求证： (1) mn平面 pad；(2) 平面 pmc平面 pdc.图 7 817、(13 分 ) 如图 7 9，正三棱柱 abc a1b1c1 的底面边长为 a，点 m在边 bc上， amc1 是以点 m为直角顶点的等腰直角三角形、(1) 求证：点 m为边 bc的中点；(2) 求点 c到平面 amc1的距离、图 7 918、 (14 分 ) 如图 710，在圆锥 po中， po 2， o的直径 ab 2，点 c 在 ab 上，且 cab 30， d为 ac的中点、(1) 证明： ac平面 pod；(2) 求直线 oc和平面 pac所成角的正弦值

7、、图 7 1019、 (14 分 ) 如图 711，平行四边形abcd中， dab 60， ab 2， ad 4，将 cbd沿 bd折起到 ebd的位置，使平面 edb平面 abd.(1) 求证： ab de；(2) 求三棱锥 e abd的侧面积、图 7 1120、 (14 分 ) 如图 7 12，在四棱锥pabcd中， abcd是矩形， pa平面 abcd，pa ad 1， ab 3，点 f 是 pd的中点，点 e在 cd上移动、(1) 求三棱锥 e pab的体积；(2) 当点 e 为 cd的中点时，试判断 ef与平面 pac的关系，并说明理由；(3) 求证： pe af.图 7 12答题卡

8、题号12345678910答案11._12._13._14._15.17.19.复习检测卷 ( 七 )1、 d2.c3.d4.c5.a6.b7.b8.c9.d10.b11、 14 12.3 13. 14.32 15、证明： pa o所在平面， bc? o所在平面， pabc. ab为 o直径， acbc. 又 pa ac a， bc平面 pac.又 ae? 平面 pac， bcae. aepc， pcbc c， ae平面 pbc.16、证明： (1) 取 pd的中点为q，连接 aq， qn，1 pnnc， qn綊 2dc.四边形 abcd为矩形， qn綊 am.四边形 aqnm为平行四边形、

9、mnaq. 又 aq? 平面 pad， mn平面 pad.(2) pa平面 abcd， pad 90 . paad， pad为等腰直角三角形、 q为 pd中点， aq pd. cdad， cdpa， cd平面 pad， cdaq， aq平面 pdc.由 (1) mn aq， mn平面 pdc.又 mn? 平面 pmc，平面 pmc平面 pdc.17、 (1) 证明： cc1平面 abc， am? 平面 abc， cc1 am.又 c1mam， cc1 c1m c1， am平面 bb1c1c. am bc. abc为正三角形，m为 bc的中点、am平面 bb1c1c，(2) 解： am? 平面

10、amc1? 平面 amc1平面 bb1c1c.作 cd c1m，垂足为 d，显然 cd平面 amc1. 那么 cd为点 c到平面 amc1的距离、a32在 rt cmc1中， cm 2， c1mam 2 a， cc1 2 a.c1c cm6 cd c1m 6 .18、 (1) 证明：因为oaoc， d是 ac的中点，所以ac od.又 po底面 o， ac? 底面 o，所以 ac po. 因为 po? od 0，所以 ac平面 pod.(2) 解：由 (1) 知， ac平面 pod，又 ac? 平面 pac，所以平面 pod平面 pac.在平面 pod中，过 o作 oh pd于 h，那么 oh

11、平面 pac.连接ch，那么 ch是 oc在平面 pac上的射影、所以 och是直线 oc和平面 pac所成的角、12 22在 rtpo od.中，223podohod1po2 4oh2在 rt中， sin 3.ohcoch oc19、 (1)证明：在 abd中， ab2， ad4， dab 60， bd22ab ad 2ab 2adcos dab 2 3.222， .abbdadab de又平面 ebd平面 abd，平面平面，? 平面，ebdabd bd ababd ab平面 ebd.又 de? 平面 ebd， abde.(2) 解：由 (1) 知 ab bd，cd ab， cd bd，从而 de db.在 rt dbe中， db 2 3， de dc ab2，1 s dbe 2db de 2 3. ab平面 ebd， be? 平面 ebd， ab be.1 bebc ad4， s abe 2ab be 4. debd，平面 ebd平面 abd，1而 ad? 平面 abd， edad. sade 2ad de 4.综上，三棱锥e abd的侧面积 s8 2 3.20、解： (1)平面，e pab pabepaabcdvv1113 3s pa3 2 1 3 16 .abe(2) 解：当点 e为 bc的中点时， ef平面 pac.理由如下：点 e， f 分别为 cd，pd的中点，