第24讲　与圆有关的位置关系-练习1-课后作业

1、第24讲与圆有关的位置关系练习11(2020徐州)AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P.若BPC70，则ABC的度数等于( B)A75B70C65D60,第1题图),第2题图)2(2019哈尔滨)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若P50，则ACB的度数为(D)A60 B75 C70 D653(2019广州)平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为(C)A0条 B1条 C2条 D无数条4(2019台州)如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为(A)A

2、2 B3 C4 D4,第4题图),第5题图)5(2019泰安)如图，ABC是O的内接三角形，A119，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为(A)A32 B31 C29 D616如图，已知直线yx6与x轴、y轴分别交于B，C两点，A是以D(0，2)为圆心，2为半径的圆上一动点，连接AC，AB，则ABC面积的最小值是( C)A26 B24 C22 D20,第6题图),第7题图)7(2020连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx3与x轴、y轴分别交于点D，E，则CDE面积的最小值为_2_8(2019包头)如图，

3、BD是O的直径，A是O外一点，点C在O上，AC与O相切于点C，CAB90，若BD6，AB4，ABCCBD，则弦BC的长为_2_,第8题图),第9题图)9(2019荆州)如图，AB为O的直径，C为O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD10，BD6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当AEP是直角三角形时，AP的长为_4或2.56_10如图，ABC内接于O，AB为直径，CDAB于点D，E为圆外一点，EOAB，与BC交于点G，与O交于点F，连接EC，且EGEC.(1)求证：EC是O的切线；(2)当ABC22.5时，连接CF.10(1)证明：如图，连接OC.OCOB，

4、OCBB.EOAB，OGBB90.EGEC，ECGEGC.EGCOGB，OCBECGBOGB90.OCCE.EC是O的切线；(2)证明：ABC22.5，OCBB，AOC45.EOAB，COF45.，ACCF；解：作CMOE于M，如图，AB为直径，ACB90.ABC22.5，GOB90，AOGB67.5.FGC67.5.COF45，OCOF，OFCOCF67.5.GFCFGC.CFCG.FMGM.AOCCOF，CDOA，CMOF，CDCM.在RtACD和RtFCM中，RtACDRtFCM(HL)FMAD1.FG2FM2. 第24讲与圆有关的位置关系练习21(2019绵阳)如图，AB是O的直径，点

5、C为的中点，CF为O的弦，且CFAB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.(1)求证：BFGCDG；(2)若ADBE2，求BF的长1(1)证明：C是的中点，.AB是O的直径，且CFAB，.CDBF.在BFG和CDG中，BFGCDG(AAS)(2)解：如图，过C作CHAD于H，连接AC、BC.，HACBAC.CEAB，CHCE.ACAC，RtAHCRtAEC(HL)AEAH.CHCE，CDCB，RtCDHRtCBE(HL)DHBE2.AEAH224.AB426.AB是O的直径，ACB90.ACBBEC90.EBCABC，BECBCA.BC2ABBE6212.BFBC2.2(20

6、20怀化)如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CDCA，且D30.(1)求证：CD是O的切线(2)分别过A，B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E，F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G.求证：CG2AEBF.2证明：(1)如图，连接OC.CACD，且D30，CADD30.OAOC，CADACO30，CODCADACO303060.OCD180DCOD180306090.OCCD.CD是O的切线(2)COB60，且OCOB，OCB为等边三角形CBG60.又CGAD，CGB90.GCBCGBCBG30.又GCD60，CB是GCD的平分线BFCD，BGCG，BFBG.又BCB

7、C，RtBCGRtBCF(HL)CFCG.D30，AEED，E90，EAD60.又CAD30，AC是EAG的平分线CEAE，CGAB，CECG.EBFC90，EAC30BCF，AECCFB.，即AEBFCFCE.又CECG，CFCG，AEBFCG2.3(2019黄石)如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)求证：CECF；(3)若BD1，CD，求弦AC的长3(1)证明：连接OC.AB是O的直径，ACB90.CADABC90.CECB，CAECAB.BCDCAE，CABBCD.OBOC

8、，OBCOCB.OCBBCD90.OCD90.CD是O的切线(2)证明：在ABC和AFC中，ABCAFC(ASA)CBCF.又CBCE，CECF.(3)解：BCDCAD，ADCCDB，CBDDCA.DA2.ABADBD211.设BCa，ACa，由勾股定理可得：a2(a)212.解得a.AC.4(2019大庆)如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足PCAABC.(1)求证：PA是O的切线；(2)证明：EF24ODOP；(3)若BC8，tanAFP，求DE的长,),备用图)4(1)证明：D是弦AC中点，ODAC.PD是AC的中垂线PAPC.PACPCA.AB是O的直径，ACB90.CABCBA90.又PCAABC，PCACAB90.CABPAC90，即ABPA.PA是O的切线(2)证明：由(