面板数据的处理【松柏书屋】

1、面板数据的处理,1,专业课堂,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果我有2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归,2,专业课堂,3,专业课堂,引言,利用2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -10.51 + 1.31*INCOME,4,专业课堂,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果我有北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归,5,专业课堂,6,专业课堂,引言,利用北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -47

2、32.85 + 1.72*INCOME,7,专业课堂,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果我有31个省市自治区，从20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 应该如何做回归,8,专业课堂,引言,可能的处理方法： 谨慎型 无知者无谓型,9,专业课堂,引言,谨慎型 估计31个不同地区的消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间有差异，但同一地区在不同时间内没有差异,10,专业课堂,引言,谨慎型 估计9个不同时期的全国消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，但同一地区在不同时间内有差异,11,专业课堂,引言,无知者无谓型 把所有数据混在一起做回归； 本质假设：消费

3、行为在不同地区之间没有差异，同一地区在不同时间内也没有差异,12,专业课堂,引言,上述处理方法的缺陷 没有充分利用数据； 无法避免遗漏变量的影响； 有时候无法进行上述处理,13,专业课堂,面板数据的处理,一、基本概念 二、案例：啤酒税与交通死亡率之间的回归,14,专业课堂,面板数据的处理,一、基本概念 面板数据（panel data） 平衡面板数据、非平衡面板数据(balanced panel data,15,专业课堂,二、案例研究:啤酒税与交通死亡率,16,专业课堂,U.S. traffic death data for 1982,较高的酒精税，更多的交通死亡吗,1982,17,专业课堂,U

4、.S. traffic death data for 1988,较高的酒精税，更多的交通死亡吗,18,专业课堂,啤酒税越高，交通死亡率越高,19,专业课堂,遗漏因素可能引起遗漏变量偏误,Example,1: traffic density. Suppose,i,High traffic density means more traffic deaths,ii,Western) states with lower traffic density have lower,alcohol taxes,20,专业课堂,两时期面板数据,21,专业课堂,Suppose,E,u,Beer,Tax,i,= 0,

5、主要的想法,从,1982,到,1988,年死亡率的任何,改变,不可能由,Z,i,引,起，因为,by assumption,在,1982,到,1988,年期间,Z,i,没有改,变,数学,consider fatality rates in 1988 and 1982,FatalityRate,i,1988,b,0,b,1,BeerTax,i,1988,b,2,Z,i,u,i,1988,FatalityRate,i,1982,b,0,b,1,BeerTax,i,1982,b,2,Z,i,u,i,1982,it,it,Z,把两个时期的回归方程相减,22,专业课堂,FatalityRate,i,198

6、8,b,0,b,1,BeerTax,i,1988,b,2,Z,i,u,i,1988,FatalityRate,i,1982,b,0,b,1,BeerTax,i,1982,b,2,Z,i,u,i,1982,so,FatalityRate,i,1988,FatalityRate,i,1982,b,1,BeerTax,i,1988,BeerTax,i,1982,+,u,i,1988,u,i,1982,新的误差项,u,i,1988,u,i,1982,与,BeerTax,i,1988,或,BeerTax,i,1982,都不相关,这个“相减的”等式可以用,OLS,进行估计,尽管,Z,i,无法,观测,23,

7、专业课堂,啤酒税与交通死亡率,24,专业课堂,FatalityRate v. BeerTax,25,专业课堂,固定效应的回归Fixed Effects Regression,What if you have more than 2 time periods,T,2),Y,it,b,0,b,1,X,it,b,2,Z,i,u,it,i,1,n,T,1,T,26,专业课堂,27,专业课堂,Y,it,b,0,b,1,X,it,b,2,Z,i,u,i,i,1,n,T,1,T,28,专业课堂,For TX,Y,TX,t,b,0,b,1,X,TX,t,b,2,Z,TX,u,TX,t,b,0,b,2,Z,TX

8、,b,1,X,TX,t,u,TX,t,29,专业课堂,The regression lines for each state in a picture,30,专业课堂,31,专业课堂,总结: 两种方法写出固定效应模型 “n-1二元自变量”的形式,32,专业课堂,固定效应回归的参数估计,三种估计方法,1,n,1,二元自变量,OLS,回归,2,Entity,demeaned,个体中心化,OLS,回归,3,改变,设定,无截距,仅仅适用于,T,2,33,专业课堂,1. “n-1 binary regressors” OLS regression,34,专业课堂,2. “Entity-demeaned”

9、 OLS regression,35,专业课堂,2. “Entity-demeaned” OLS regression,36,专业课堂,2. “Entity-demeaned” OLS regression,37,专业课堂,Example. For n = 48, T = 7,38,专业课堂,Regression with Time Fixed Effects,39,专业课堂,Time fixed effects only,40,专业课堂,面板数据处理方法的本质,为了解决“由于无法观测而遗漏重要变量”的问题！ 例如，利用“截面数据”构造回归方程： 其中 但是，X2是无法观测的！怎么办,41,专

10、业课堂,处理方法一,对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 例如：酒精税在各州是不同的，但在考察期内没有变化,42,专业课堂,处理方法一,假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 固定效应模型,43,专业课堂,Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusetts,案例：酒精税与交通死亡率的回归,44,专业课堂,The regression lines for each state in a pict

11、ure,Y,a,CA,b,1,X,Y,a,TX,b,1,X,Y,a,MA,b,1,X,a,MA,a,TX,a,CA,Y,X,MA,TX,CA,45,专业课堂,处理方法一,固定效应模型的参数估计： 1、前后两期相减（适用于T=2）； 2、引入（n-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归； （1）固定效应估计量（FEE）； （2）与虚拟回归的估计量（LSDV）相同； （3）无法估计“常数项,46,专业课堂,处理方法一,固定效应模型的参数估计： 如果满足如下条件： 且自变量之间不存在共线性，则 那么（FEE）与（LSDV）就是一个BLUE估计量； 所有的 t检验、F检验都可以使用； 所以，可以检验

12、“固定效应”是否存在,47,专业课堂,处理方法二,对每一时期，多观测几个个体（n个个体） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 例如，汽车的安全性能在考察期内提高了，该因素显然在不同州之间没有差异,48,专业课堂,处理方法二,假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 这也是固定效应模型，只是在时间上固定,49,专业课堂,处理方法二,固定效应模型的参数估计： 与前述相同： 1、两个体之间相减，再回归（适用于n=2）； 2、引入（T-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归,50,专业课堂,处理方法三,对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 但这个差异是随机的！而不是确定性的,51,专业课堂,处理方法三,假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 但这个差异是随机的