《维立体绘图》PPT课件.ppt

1、MATLAB 程序设计入门篇三维立体绘图,CUMCM 暑期培训,2007,7,4-1 基本立体绘图指令,mesh 和 surf： mesh：可画出立体的网状图（Mesh Plots） surf：可画出立体的曲面图（Surface Plots） 范例4-1:plotxyz001.m,z = 0 2 1; 3 2 4; 4 4 4; 7 6 8; mesh(z); xlabel(X 轴 = column index); % X 轴的说明文字 ylabel(Y 轴 = row index);% Y 轴的说明文字,4-1 基本立体绘图指令,4-1 基本立体绘图指令,范例4-2 ：plotxyz002.

2、m 若要将与曲面对应的 x 坐标和 y 坐标都一并画出来，还可以使用 mesh 指令,z = 0 2 1; 3 2 4; 4 4 4; 7 6 8; mesh(z); xlabel(X 轴 = column index);% X 轴的说明文字 ylabel(Y 轴 = row index);% Y 轴的说明文字 for i=1:size(z,1) for j=1:size(z,2) h=text(j, i, z(i,j), num2str(z(i, j);% 标示曲面高度 set(h, hori, center, vertical, bottom, color, r); % 改变位置及颜色 e

3、nd end,4-1 基本立体绘图指令,4-1 基本立体绘图指令,范例4-3 ：plotxyz011.m meshgrid 的作用是产生 x 及 y （均为向量） 为基准的格子点 （Grid Points），其输出为 xx 及 yy（均为矩阵），分别代表格子点的 x 坐标及 y 坐标,4-1 基本立体绘图指令,范例4-3 ：plotxyz011.m,x = 3:6; y = 5:9; xx, yy = meshgrid(x, y);% xx 和 yy 都是矩阵 zz = xx.*yy;% 计算函数值 zz，也是矩阵 subplot(2,2,1); mesh(xx); title(xx); ax

4、is tight subplot(2,2,2); mesh(yy); title(yy); axis tight subplot(2,2,3); mesh(xx, yy, zz); title(zz 对 xx 及 yy 作图); axis tight colormap(zeros(1,3);% 以黑色显示,4-1 基本立体绘图指令,范例4-4 ：plotxyz01.m使用 linspace 来产生较密集的数据，以便画出由函数形成的立体网状图,x = linspace(-2, 2, 25);% 在 x 轴 -2,2 之间取 25 点 y = linspace(-2, 2, 25);% 在 y 轴

5、 -2,2 之间取 25 点 xx, yy = meshgrid(x, y);% xx 和 yy 都是 2525 的矩阵 zz = xx.*exp(-xx.2-yy.2); % 计算函数值，zz 也是 2525 的矩阵 mesh(xx, yy, zz);% 画出立体网状图,4-1 基本立体绘图指令,4-1 基本立体绘图指令,范例4-4 ：plotxyz01.m,范例4-5 ：plotxyz01.msurf 和 mesh 指令的用法类似,x = linspace(-2, 2, 25);% 在 x 轴 -2,2 之间取 25 点 y = linspace(-2, 2, 25);% 在 y 轴 -2

6、,2 之间取 25 点 xx,yy = meshgrid(x, y);% xx 和 yy 都是 2525 的矩阵 zz = xx.*exp(-xx.2-yy.2);% zz 也是 252 的矩阵 surf(xx, yy, zz);% 画出三维曲面图,4-1 基本立体绘图指令,4-1 基本立体绘图指令,范例4-5 ：plotxyz01.m,4-1 基本立体绘图指令,peaks： 为了方便测试立体绘图，MATLAB 提供了一个 peaks 函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点（Local Maxima）及三个局部极小点（Local Minima） 其方程式为,4-1 基本立体绘图指

7、令,画出此函数的最快方法，即是在 MATLAB 命令窗口直接键入 peaks，可得到下列方程式,z = 3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2) . - 10*(x/5 - x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) . - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2,4-1 基本立体绘图指令,peaks的图形,4-1 基本立体绘图指令,meshz： meshz 指令有将曲面加上围裙或舞台的效果 范例4-6：plotxyz03.m,x, y, z = peaks; meshz(x,y,z); axis tight,4-1 基本立体绘图指令,范例4-6：plot

8、xyz03.m,4-1 基本立体绘图指令,waterfall： waterfall 指令可在 x 方向或 y 方向产生水流效果 范例4-7：plotxyz04.m,x, y, z = peaks; waterfall(x,y,z); axis tight,4-1 基本立体绘图指令,范例4-7：plotxyz04.m,4-1 基本立体绘图指令,meshc： meshc 可同时画出网状图与等高线（Contours） 范例4-8：plotxyz05.m,x, y, z = peaks; meshc(x, y, z); axis tight,4-1 基本立体绘图指令,范例4-8：plotxyz05.m

9、,4-1 基本立体绘图指令,plot3： plot3 指令可画出三维空间中的曲线 范例4-9：plotxyz06.m,t = linspace(0,20*pi, 501); % 在 0 及 20*pi 中间取 501 点 plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t); % 画出 tsin(t),tcos(t),t 的曲线,4-1 基本立体绘图指令,范例4-9：plotxyz06.m,4-1 基本立体绘图指令,plot3： 亦可同时画出两条三维空间中的曲线 范例4-10：plotxyz07.m,t = linspace(0, 10*pi, 501); plot3(t.*sin(t

10、), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);% 同时画两条曲线,4-1 基本立体绘图指令,范例4-10：plotxyz07.m,4-1 基本立体绘图指令,plot3： 如果输入自变量是三个大小相同的矩阵 x、y、z，那么 plot3 会依序画出每个行向量在三维空间所对应的曲线 范例4-11：plotxyz08.m,x, y = meshgrid(-2:0.1:2); z = y.*exp(-x.2-y.2); plot3(x, y, z,4-1 基本立体绘图指令,范例4-11：plotxyz08.m,4-1 基本立体绘图指令,plot3： 上例中，所有

11、的数据点都必需是在格子点上，MATLAB 才能根据每点的高度来作图。如果所给的数据点不在格子点上，我们必需先用 griddata 指令来进行内插法以产生格子点,4-1 基本立体绘图指令,范例4-12：plotxyz09.m,x = 6*rand(100,1)-3; % x 为介于 -3, 3 的 100 点随机数 y = 6*rand(100,1)-3; % y 为介于 -3, 3 的 100 点随机数 z = peaks(x, y); % z 为 peaks 指令产生的 100 点输出 X, Y = meshgrid(-3:0.1:3); Z = griddata(x, y, z, X, Y

12、, cubic); mesh(X, Y, Z); hold on plot3(x, y, z, ., MarkerSize, 16);% 100 个取样 hold off axis tight,4-1 基本立体绘图指令,范例4-12：plotxyz09.m,4-1 基本立体绘图指令,整理：基本三维立体绘图指令的列表,4-1 基本立体绘图指令,整理：基本三维立体绘图指令的列表,4-1 基本立体绘图指令,ezmesh, ezsurf： 如果我们只是要很快地观察一个具有二个输入的函数的图形，就可以使用 ezmesh 或是 ezsurf 等来快速地画出函数的曲面图形 范例4-13：plotxyz091

13、.m,subplot(2,2,1);ezmesh(sin(x)/x*sin(y)/y); subplot(2,2,2);ezsurf(sin(x*y)/(x*y); subplot(2,2,3);ezmeshc(sin(x)/x*sin(y)/y); subplot(2,2,4);ezsurfc(sin(x*y)/(x*y,4-1 基本立体绘图指令,范例4-13：plotxyz091.m,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,hidden off： 在绘制网状图时，MATLAB 会隐藏被遮盖的网线，若要使被遮盖的网线亦能呈现出来，可用 hidden off 指令 若再键入 hidden on，则恢

14、复原先的设定 范例4-14：plotxyz10.m,x,y,z = peaks; mesh(x,y,z); hidden off axis tight,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,范例4-14：plotxyz10.m,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,整理：以 on/off 来切换的指令,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,rotate3d on： 若要能够旋转立体图形，可已在产生 3D 图形之后（例如输入 peaks 之后），再输入rotate3d on，此时您可以按下鼠标左键来拖曳图轴，以选取最理想的观测角度。 也可以点选图形窗口上面的 图标，就可以开始旋转立体图形,4-2 立体图形与

15、图轴的基本技巧,三维曲线的观测角度： 一般而言，三维曲线的观测角度是由 Azimuth 及 Elevation 来决定,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,对二维图形而言，默认值为 Azimuth = 0，Elevation = 90；对三维图形而言，默认值为 Azimuth = -37.5，Elevation = 30。若要改变观测角度，可用 view 指令 范例4-15：plotxyz11.m,peaks; view(0,-30,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,范例4-15：plotxyz11.m,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,NaN： 有时候我们希望将曲面图切掉一部份，以呈现不同的效

16、果，此时可用 NaN 或 nan（Not a Number，即“非数值”）来取代矩阵某一部份的值，MATLAB 一碰到 NaN，就会“镂空” 范例4-16：plotxyz12.m,X, Y, Z = peaks; Z(10:20,10:20) = nan;% 将 Z 矩阵的一部分代换为 nan surf(X, Y, Z); axis tight,4-2 立体图形与图轴的基本技巧,范例4-16：plotxyz12.m,4-3 曲面颜色的控制,colorbar： 利用 colorbar 指令，可显示 MATLAB 如何以不同颜色来代表曲面的高度 例如先输入peaks，再输入colorbar,4-3

17、 曲面颜色的控制,整理：常用颜色的 RGB 成分,4-3 曲面颜色的控制,colormap： MATLAB 预设的颜色对应表可由 colormap 得知 cm 是一个 643 的矩阵，因此 MATLAB 在画图时，会把 cm 第一列的颜色设定给曲面的最高点，把 cm 的最后一列的颜色设定给曲面的最低点，其余高度的颜色则依线性内插法来决定,cm = colormap; size(cm) ans = 64 3,4-3 曲面颜色的控制,colormap： 改变颜色对应表，可得到不同颜色的曲面 ，欲改变颜色对应表，也是用 colormap 指令 范例4-17：plotxyz13.m,peaks; co

18、lormap(rand(64,3); % 以随机数产生颜色对应表 colorbar,4-3 曲面颜色的控制,范例4-17：plotxyz13.m,4-3 曲面颜色的控制,整理：MATLAB 现成的颜色对照表,4-3 曲面颜色的控制,cool： 使您的曲面使用感觉较冷的颜色 范例4-18：plotxyz14.m,peaks; colormap cool; colorbar,4-3 曲面颜色的控制,范例4-18：plotxyz14.m,4-3 曲面颜色的控制,surf和mesh的颜色设定： 除了以高度来设定颜色之外，surf 及 mesh 指令都可以接受第 4 个输入自变量来作为设定颜色的依据 例

19、如：以曲面的斜率来设定颜色 范例4-19：plotxyz15.m,X, Y, Z = peaks; surf(X, Y, Z, gradient(Z); axis tight; colormap hot,4-3 曲面颜色的控制,范例4-19：plotxyz15.m,4-3 曲面颜色的控制,surf和mesh的颜色设定： 例如：以曲面的曲率来设定颜色 范例4-20：plotxyz16.m,X, Y, Z = peaks; surf(X, Y, Z, del2(Z); axis tight; colormap hot,4-3 曲面颜色的控制,范例4-20：plotxyz16.m,4-3 曲面颜色的

20、控制,briten： 我们可用 brighten 指令来使颜色对照表变亮或变暗 范例4-21：plotxyz17.m,colormap copper subplot(3, 1, 1); rgbplot(colormap); brighten(colormap, 0.5) subplot(3, 1, 2); rgbplot(colormap); brighten(colormap, -0.8) subplot(3, 1, 3); rgbplot(colormap,4-3 曲面颜色的控制,范例4-21：plotxyz17.m,4-3 曲面颜色的控制,True Color： 前例MATLAB 决定颜色的方法称为索引颜色（Indexed Col