电路与磁路习题解答(2016最新)讲解

1、电路与磁路练习题解答20161-1 有一只 220V 、 100W 的电灯泡，220V 是其额定电压， 100W是其额定电功率。1-2、生活中常说用了多少度电， 是指消耗的电能。电路中某点的电位是该点与参考点之间的电压。1-3、已知 U = 6V ，则 a 点电位比b 点电位低 6V 。ab1-4 、“ 220V， 60W”白炽灯额定电流为0.27，额定情形下的电阻为807。接至 220V 电压的电源上连续工作了 100 小时，共消耗电能6度。1-5、图 1 所示电路中， U ab 与 I 的关系为 Uab = IR - Us。图 2 所示电路中，当开关S 闭合后，电流 I= 1A 。1-6、

2、在图 3 所示电路中， a 点的电位 a =6V。（aI 210I42 ，而 I102 A ，24方向向左）1-7、一个 12V 的理想电压源与4电阻串联， 可以等效为数值为_ 3A_的理想电流源与 _4 _ 的电阻并联。1-8、一个 20A 的理想电流源与2电阻并联组合，可以等效为数值为40V_的理想电压源与_2_的电阻串_联组合。1-9 、“ 100、 1/4 ”的碳膜电阻，允许通过的最大电流为_0.05_；允许承受的最高电压为_5_。1-10 、通过 5电阻的电流0.4 ，若该电阻的电压和电流取非关联参考方向，则_- IR= - 2_。4_（ 2A2V ）_， _消耗_（发出、消耗）电能

3、；图b 元件功率1-11 、图 4 电路中，图 a 元件功率为 _为 - （- 2）V2A=4， _消耗 _电能。1-12 、图 5 电路中，电压源的功率为_2A10V=20_，实为 _消耗 _（发出、消耗）电能的元件；电流源的功率为 _- （2A2+10V） 2A= - 28_，实为 _发出 _电能的元件。1-13 、图 6 电路中， ac _2A5+（ - 1A） 5=5， ab_2A5- 3V=_7_。第1 页共 29页4图 4图 5图 61-15、试求下图中各元件的功率。解： 先标出各电流电压规定方向如图U 1U 2U 31V ,P1U 1I 11( 2)2W+I 2I 1I 41AP

4、2U 2 I 2 ( 3)( 1) 3W-I 3I 2I 50AP3 U 3 I 3 0WP4U 4 I 44312WU5U2U4U3U6VP UI5W ，1 ,551 ( 1) 1I 6I 1 I 32 A， P6U 2 I 25( 2)整个电路功率之和等于 0.10W1-16、如下图，（ 1）仅用 KCL 求各元件电流； （ 2）仅用 KVL 求各元件电压； （ 3）求各元件功率。+-解：先标出各电流电压方向如图+ -I 3bI 2+U1-acef1)4( 3)I 3I 37 A,dI 2I 3(3)26 A2)U 122150,U 1 19V+153U 440,U 416VU4U f0,

5、U f9V-3 12g22h3)PaU 1238W ,Pb28WPc15I 290W,Pd3I 321WPe12( 3)36W ,PfU f( 3)27W PgU 464W ,Ph4416W第2 页共 29页1-17、下图电路中电源us1= us2= us3=2V ，R1=R2 =R3=3，求 uab、ubc、uca 。解：先标出各电流电压方向如图uabus1IR1us 2IR 2us3 IR3 0I2222 A3339I对 ab 支路和 uab 组成的回路列基尔霍夫方程求解端电压：us1IR1 uab0，uab2238 V93u s2IR2ubc0，ubc22 34 V ，93u s3IR3

6、uca0，uca2243V931-18、利用电压源电流源的等效变换求下图中的uab+2V2a解：等效变换如图：2 3A21Ab+ 2V2 a+ 2V2 a2A11+2Vb-b由图可知， uab=02-1 下图左三个电阻原是星形接法，请在下图右中改接成三角形联接。第3 页共 29页2-2 、三个电阻原接法如下图左，现等效成如下图中所示，中图电阻是三角形 接法，其 R= 54 。2-3、三个电阻原接法如上中图，可等效成上右图所示，右图电阻是星形 接法，若中图R=3，则右图各电阻应是1 。2-4 、在下图所示电路中，用支路电流法列出求解各支路电流的KCL和 KVL 方程。I 1I 3-I 3+I 2

7、I 3+-a+I 1I 2I 2 +-+-(a)(b)(c)解： 先标出各支路电流方向如图，然后对节点和回路列方程：第4 页共 29页I 1I 2I 3I 1I 2I 3(a)U 1U 2I 2 R2I 1 R1 0或 U 1I 1 R1I 3 R 0U 2I 3 R I 2 R20U 2I 3 R I 2 R2 0I 1I S I 2I 3I 1 2I 2I 3(b)U SI 1 R1I 2 R2 0即 24 4I 12I 2 0I 2 R2I 3 R302I 22I 30I I 3I 2(C ) 100I 230 I 360200 020020I30I 210002-5、试用叠加定理求上图

8、所示电路(a)/(b) 中 R1 和 R2 支路的电流。I 1I 2I 3+-+(a) 解：先画出原图的分解电路图（即每个电源单独作用的等效电路）如上，然后分别求解。第5 页共 29页U11RI 1R1R2/ R其中R2/ R11,I 2R2R I1,I 1I1I 1R2RI 2U 2其中R1/ R1,I 1R,I 2I 2I 2R2R1 / R1 1R1I 2RR1R（ b）解：先画出原图的分解电路图如下，然后分别求解。I 1U S244.8A,I 2R3I124.8 2.4AR1R2 / R34 1R22 2R3UI S R2 0.81.6V其中RR1 / R2 / R34 / 1410.

9、841I 2U1.6I 1U1.60.4 AR20.8 A,R142I 1I 1I 14.80.4 4.4 A,I 2 I 2I 22.4 0.83.2 A2-6、 试用节点电压法求解下图所示电路中各支路的电流。第6 页共 29页2-6 解 :（ a）只有一个独立节点，选2 为参考点，对节点1 列方程：111U 1U SI S即 111 U1242可解得 U 16.4VR1R2R3R14 2 24由回路（支路）方程：USI 1R1U 10即 244I1 6.4 0可解得 I14.4 A ，而 I 2U 16.43.2 A,U 16.4R22I 33.2AR32解：（ b ）对节点 a 列方程：

10、111Ua200100200可解得 Ua100V603020603020由回路（支路）列基尔霍夫方程：UaI 3602000即 10060 I 32000解得 I 35 A ，由回路（支路）列基尔霍夫方程：UaI 2301000即 10060I 21000解得 I 20 A ，而 II 2I 35 A（ C）解：（ c）对节点1 和 2 分别列出节点电压方程：111U 11 U 2U S1R1R3R4R4R1可解得 U1 和 U21U1111U S 2R4R4R5U 2R2R2由回路列基尔霍夫方程：U 1 U S1 I1 R1 0即解得I1U S1U 1R1而 I 3U 1 ，I 4U 1 U

11、 2 ，I 5U 2R3R4R5第7 页共 29页2-7试用戴维南定理求下图所示电路中的电流I 。(a)解： (a) 在求等效电源电压的电路中，对回路列电压方程：4012I 1 4I 1 80408解得 I12A,124再列回路方程： U OC4I180或 U OC12I140 0可解得 U OC16V ,RO124由求等效电阻的电路可见：12 / 43，124由戴维南等效电路得：IU OC163.2ARO23 2第8 页共 29页(b)U SU OC I 1R2R1R2U OC解：（ b） I1R2ROR2,IR1R1RO R3(C)解：(C) U OC 3A 2(3A 1A) 1 1A 2

12、12V，RO 2 1 2 5 ，U OC1.5AIRO3第9 页共 29页2-8试用戴维南定理求下图所示电路中的电流I 。解：在求等效电源电压的电路中，回路电流I 15 A再列回路方程：U OC12I 1400 可解得 U OC20V ,由求等效电阻的电路可见： RO12，U OC20由戴维南等效电路得： I21.43A （方向与图中所标的相反） 。RO12 2第10 页共 29页3-1 、已知： u 200 sin(100 t 45 ) ，则 m_200_100 2；其初相为_45 _；o ；频率 f _50HZ_。3-2 、u 和 i 的波形图如图3 20，则 u 的初相为 （-3），i

13、的初相为 （ +），3它们的相位关系为_i_u，超前的角度为。超前33233-3 、在时变电流i12 2sin( t 30 ) ； i 2 5cos( t 30 )； 5中，能用相量表示的是( i2 和 i3)。（ 正弦量可用相量表示）i 33e sin ( t 30 )3-4 、已知 i 1 52 sin(t 35 ) ； i2 32 sin( t+20) ，?35o )j 5sin( 35 o )?oA （极坐标式），I 1 5cos(4.1j 2.9( A) （直角坐标式） ， I 1= 5 -35?3 20oA （极坐标式） 。 i1+i 2 7.215.1o ) A （先I 2 =

14、2.82+j1.03(A)（直角坐标式） ， I2 =2 sin(t进行相量加， 再转换），i1- i2 4.13 2 sin(?= 1.67 -55o 。t72 o ) A ， I 1 I 2 = 15-15oA 2， I1 / I2相量图：?I 2?20 o55 o15 o I 1I235 o35 o?I 1I 220 oI2?I 1I13-5 、图 3 9 所示正弦电路中，已知1K， u 滞后于 u60o，则 tg 60oU RIRU CIX C 1R10.58K=580。Ktg 60o33-6 、二端网络关联参考方向下的电压u 2002 sin （ 100 t 15o），电流 i 2s

15、in （ 100 t 60o）A，则其有功功率_2001cos(15o-60o)=141.4W_，无功功率 _2001sin(15o-60o)=-141.4Var。视在功率S=_2001=200VA _。3-7 、并联 _合适的电容 _可以提高感性电路功率因数。提高功率因数的意义主要为_使电源设备的容量得到充分利用和减小输电线路的电能损耗。第11 页共 29页3-8 、一个可变电容和定值电阻串联后接至有效值、频率均固定不变的正弦电压上，各电压和电流均取关联参考方向， 则当 C增大时， 电流 _增大 _；u滞后于 u 的相位角 _增大 _。( X C 减小， 串联的总阻抗减小，I 增大； X C

16、 减小，容性减弱，阻性增强，u 向 uR 靠近， u 与 uC 夹角增大。可参阅题3-4 的图解 )3-9 、图 3 2串联电路接至有效值固定不变而频率连续可调的正弦电压上，当频率升高时，电路中电流有效值 _减小 _； u 超前于 u 的相位角 _减小 _。（频率升高， X L增大，总阻抗增大， I 减小； X L 增大，感性增强，所以u 向 uL 靠近，夹角减小。参阅 3-4解）。13-10、有一 LC 并联电路，R=1,C=0.33uF,L=1 H 。谐振频率 f 0= 2LC = 277HZ3-11、 RLC 串联电路， R=10,C=0.33uF,L=1 H ， U=10V 。谐振时

17、Z= R=10 ，谐振频率 f= 277HZ 。谐振时电容的电压 UC IX CU?11740V ，电感的电压 U L= Uc =1740V 。Z2 fC3-12 、以下各对正弦电压中，能用相量方法进行加减的有（ A）。（频率相同的才可以）A、 u1 4sin t ， u2 3sin ( t 60) ； B、u3 4sin ( t 30 ) ， u4 3sin2 t ；C、 u5 4cos t ； u6 3sin3 t 。3-13 、以下结论中，正确的是（ C）。A、线圈的自感系数与线圈的电流i 成反比，与磁场成正比。B、线圈的自感系数与线圈的电压成反比，与线圈中电流的变化率di /dt 成正

18、比。C、线圈的自感系数取决于线圈本身的形状、尺寸、匝数以及介质的性质。3-14、以下结论中，正确的是（ C）。A、电感电压 u 大小和其电流i 成正比；B、电感电压 u 大小和其电流i 的变化量成正比；C、电感电压 u 大小和其电流i 的变化率 di/dt成正比。3-15、通过电感元件的电流i 2 sin t ，其端电压 u 与 i 取关联参考方向下列关系式中（ B、C ）?是正确的。A、 u i B 、C、 U I j 3-16、以下关于电容器的描述中，（ C 、D）是正确有。A、电容量的大小与电容器两端外加电压成反比，与极板上的电荷量成正比；B、电容量的大小与电容电压的变化率成正比；C、电

19、容量的大小与电容本身的几何尺寸、介质性质有关。D、电容器两端电压变化率越大，电流越大；E 、电容器两端电压越高，电流越大。3-17 、对图 3 6 所示串联电路，以下关系式（ B）是错误的。第12 页共 29页A 、uu u u；?B、 ；C、 U U U U 3-18、 RLC 串联的正弦电路中，如果c 1/ L，则电路为 （ b）。a. 电感性；b.电容性；c电阻性。3-19、两个同频率正弦电流i和 i的有效值分别为 6A 和 8A , 如果 i +i的有效值为 2A, 则 i与 i( a )121212a. 反相 ;b.同相 ;c. 相位正交 .3-20、一正弦电路的端电压与电流参考方向

20、一致时,其等效阻抗Z=7 j 9，则该电路的性质为(a).a. 电容性 ;b. 电感性 ;c. 电阻性 .3-21 、低压供电电路电压为220、频率f 50Hz，接一感性负载，其电流4.5 ，有功功率600，若要把整个电路的功率因数提高到2 /2 0.707 ，需要容性无功功率的大小为_-187.5乏_，需要并联电容工频容抗为_258 _。( 仅有感性负载时如上左图，并联电容后如下左图，并电容后感性支路端压和阻抗没变，所以电阻和电感的功率不变，即有功功率和电感的无功功率不变，功率三角形由上右图变为下右图。由功率三角形得算式如下：)1) S UI990VA,QLS2P2787.5Var ,2)

21、QL QCtg,cos0.70745 oPQCPtg 45oQL187.5Var ,QCU C2X CU C22202258X CQC187.5SQLPSQL-QCP3-22 一阻抗 Z=4 j3 ，其端电压U=10V，则它的有功功率P=（16 W ）-12Var 。，无功功率是（）Z 4 j 3 537 o,IU102A , PUI cos( 37o ) ,Q UI sin(37 o )Z5第13 页共 29页3-23 、在串联电路中，已知电源电压u10 2 sin(5000t-30o)V ， R=7.5 ， L=6mH， C=5 F，试求：?（ 1）电流 I 和电压 U R 、 U L 、

22、 U C ； （ 2）求功率 P、 Q、 S；（ 3）绘电压、电流相量图。解：(1)X LL 5000610 330X C1110 640C5000 5ZR jX LjX C7.5j（ 3040） 7.5j1012.553.1o53. 1o 0 说明电路呈容性。?o?U103023.1o A0.8IZ12.553.1o?23.1o23.1o (V )U RI R7.50.86?0.8 23.1o 3090o113.1o (V )U LIjX L24?23.1o90o66.9o (V )U CI (jX C )0.84032(2) PUI cos100.8cos(53.1o ) 4.8W ,Q

23、UI sin10 0.8sin( 53.1o ) 6.4VarSUI100.88VA(3)第14 页共 29页.+jULo .I.I113.1 UR23.1 oUR23.1 o30o o+130o66.9o66.9. .UUULU+LUC. 113.1 oUC或UC3-24 、 RLC串联电路中，已知电容电压U1=3V ，电阻和电感串联后的电压U 2=4V ， R=X L，试作相量图求 U 。?.解： R=X L 则 U R =U L 所以由 U 2U RU LUL由图得 U 2222U R.U RU L（图中虚线边）.IU 245o URU RU L2V所以2. .UC=U1由图得UU R2

24、(U 1U L )2(2 2)2(3 2 2)22.8VU3-25 、下图电路中，通过电感元件的电流i 2 sin t ， 10，120，求 u 并作相C量图。?U L?IU R?45 o45 oI?U CUU第15 页共 29页解：(1)ZRjLj110j10j 20 10j10 10 245oC?Z I 0o ?10 245 o45o (SI ),UI L10 2 Iu20I sin(t45 o )(SI )?0o ?10 10I0o (SI ),U RI L RI?0o90o10 I 90o (SI ),U LI LjLI?103-26、电阻 R=30 ，电感 L=40mH的线圈与 C=

25、100 F 的电容串联后，接到=1000rad/s 的正弦电源上，已知?电容电压 U C20 0 o V ，试求：（ 1）电流、电压相量 I、 U R 、 U L 、 U （电源电压） 。（ 2）绘出电压、电流相量图。解：(1)X LL100040 10 340X C1110 610C1000 100ZRjXLjXC30j （40）30 245o1045 o 电路呈感性。（ 2）?oU C20 02 90o A.Io.jX C1090I?90o60 90o (V )ULU RI R302.?UCURoooUU LI jX L24080 180(V )9090o?90o45o135o (V )U

26、I Z2302602453-27、如下图，已知R=8 ,X L =6， Xc=12， u=402 sin t （ V），（ 1）试求电压u1。（2）画 u1， uC，u 的相量图。?U 153 o?74oI?U C37o?U解：第16 页共 29页Z1RjX L8j610 37o, ZZ1 jX C8j(612)1037oZ1o?o?10 37oo?U40 0o?ooU 1U40 040 74V或 I4 37A, U 1I Z1 4 3710 37VZ1037oZ1037ou1402 sin(t74o )V 。?画相量图时先分析图中有求和或求差的电压（或电流） 关系， 相量图中应表现出来。本电路中 U 1 、U C 和 U有求和关系，三个相量应形成三角形或平行四边形关系。且应把画出的相量角度标清楚。?3-28、如下图，已知R=8 ,X L=6， Xc=12， U 1=1003 v， 试求 I ， U 2 并作相量图求 U 。?U 153 o37 o ?127o7