因式分解教案

1、提公因式法一、教学目标教学目标：1、了解因式分解的概念和意义 2、了解分解因式与整式乘法的关系互逆变形，体验矛盾的对立统一规律 3、理解提公因式法的依据，会用提公因式法分解因式锻炼克服困难的意志，建立自信心 6、在探究提公因式法分解因式时，让学生敢于发表自己的观点，并尊重理解他人见解，能从交流中获益教学重点：经历建立分解因式的概念，学会提公因式法分解因式教学难点：了解因式分解的意义二、教学过程教 学 环 节教 学 内 容设 计 意 图活动一本课引入讨论：63能被哪些数整除?说说你是怎么想的?63 = 32 7通过把一个数式化成几个数的积的形式联想到多项式能否写成几个整式积的形式活动二理解因式分

2、解的概念探究：请把下列多项式写成整式的积的形式：(1) x + x = _ (2) x 1= _ 概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。练一练：下列各式是因式分解的在括号里打“”：1.(x+3)(x-3)= x2 9 （ ）2.x2 + x- 5=( x-2 )(x +3)+1 （ ） 3. x2 +1= x ( x + ) ( ) 4.2a3b2 2aaabb ( )5.a2b + ab2 = ab( a+b) ( )6.a2 + 2ab + b2 = (a+b) 2 ( )因式分解应注意的问题：1. 因式分解与整式乘法是

3、相反方向的变形。2. 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式。3. 单项式不存有因式分解问题。探究乘法到因式分解这个互逆的过程培养学生逆向思维和勤于观察的习惯探究因式分解概念的本质属性突出本节难点复习巩固因式分解的概念强调注意事项活动三教 学 环 节观察 思考m(abc)mambmcmambmcm(abc) 教 学 内 容通过观察、类比、归纳概括的过程，设 计 意 图探究什么是提公因式法概念：1公因式：多项式mambmc中，各项都有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。2提公因式法：如果多项式的各项有公因式，能够把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种

4、分解因式的方法叫做提公因式法。 探究出提公因式法分解因式，体现了本课重点活动四使用提公因式法分解因式应用：例1 (1)把 8a3b212ab3c分解因式解：8a33b2 12ab3c 4ab22a2 - 4ab23bc 4ab2(2a23bc)怎样提取公因式:系数:应取各项系数的最大公约数字母:取各项中相同字母的最低次幂(2) 把 3x26xyx 分解因式 解：3x26xyx x3xx6yx1 (不要漏项) x(3x6y1)(3) 把4m316m226m分解因式解：4m316m226m(4m316m226m) (首项系数为负 )2m(2m28m13)练习把下列各式分解因式：(1)4a210ab

5、(2)x2yxy2(3)3x2y6xy3x(4)3ma36ma212ma 归纳概括用提取公因式法分解因式的方法：关键是系数和字母分解因式要注意不要漏项注意首项系数为负时要先提取负号巩固强化练习教 学 环 节教 学 内 容设 计 意 图活动五进一步运用提公因式法分解因式例 2(1) 把2a(bc)3(bc)分解因式 解: 2a(bc)3(bc) (多项式公因式 (bc)(2a3) 看作一个整体)(2) 把6(x2)x(2x)分解因式 解：6(x2)x(2x) (多项式公因式 6(x2)x(x2) 只相差一个符 (x2)(6x) 号应变号)进一步巩固提公因式法分解因式的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯活动六评价反思1练习 2畅所欲言3