311两角差的余弦公式公开课汇总

1、3.1.1,两角差的余弦公式,临沂一中,李玲,P,O,X,Y,1,已知,OP,为角,的终边，求单位圆上向量,的坐标,P,O,复习回顾,cos,b,a,b,a,其中,0,1,1,y,x,a,2,2,y,x,b,2,两个向量的数量积,2,1,2,1,y,y,x,x,b,a,复习回顾,如图所示，一个斜坡倾斜角为,45,已知作用在物体,上的力,F,与水平方向的夹角为,60,且大小为,10N,在,力,F,的作用下，物体沿斜坡运动了,3m,求,F,做的功,45,60,F,45,cos(60,l,F,W,o,o,o,30,cos,cos30,30,cos(30,o,o,o,思考,1,设,为两个任意角,你能判

2、断,恒成立吗,cos,cos,cos,sin60,sin120,cos60,cos120,cos,120,60,sin30,sin60,cos30,cos60,cos,60,30,思考,2,我们设想,的值与,的三,角函数值有一定关系，观察下表中的数据,你有什么发现,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3,2,3,2,3,2,3,2,3,2,1,cos,思考,3,一般地，你猜想,cos,等于什,么,sin,sin,cos,cos,cos,x,y,P,P,1,M,B,O,A,C,s,i,n,c,o,s,1,1,cos,cos,sin,sin,设,为锐角，且,sin,sin,cos,cos,cos,

3、思考,4,上述推理能说明对任意角,都有,成立吗,sin,sin,cos,cos,cos,思考,5,根据,的结构,特征，你能联想到一个相关计算原理吗,sin,sin,cos,cos,为锐角，且,两角差的余弦公式,gsp,思考,6,如图，设角,的终边与单位圆的,交点分别为,A,B,则,A,B,点的坐标是什么,B,O,A,x,y,sin,sin,cos,cos,cos,sin,cos,A,sin,cos,B,思考,7,向量与的夹角,与,有什么关系,B,O,A,x,y,Z,k,2k,Z,k,2,k,或,sin,sin,cos,cos,cos,如图所示,一个斜坡倾斜角为,45,已知作用在物体,上的力,F

4、,与水平方向的夹角为,60,且大小为,10N,在,力,F,的作用下，物体沿斜坡运动了,3m,求,F,做的功,cos15,l,F,W,问,题,解,决,45,60,F,分析,cos15,cos,45,30,cos15,cos,60,45,4,2,6,思考,sin75,sin15,sin(90,15,cos15,sin(90,75,cos75,cos(120,45,4,2,6,1,cos75,cos15,sin75,sin195,的值为,A,0,B,1,2,C,3,2,D,1,2,2.cos,40,cos20,sin,40,sin,20,_,变式训练,B,2,1,1,把,非特殊角,转化为,特殊角,的

5、和差,正用公式求解,利用公式求值的一般思路,2,在转换过程中，充分利用,诱导,公式,构造两角差的余弦公式的右,边，然后,逆用公式,求值,sin,4,5,例,2,已知,cos,5,13,是第三象限角，求,的值,cos,2,0,结合角的范围，注意符号,求出某种三角函数值,分析,要计算,应作哪些准备,cos,巩固提高,且,已知,2,0,4,1,11,cos,7,1,cos,cos,的值,求,的值,求,7,1,cos,2,0,解,7,3,4,cos,1,sin,2,14,11,cos,2,0,又,14,3,5,cos,1,sin,0,2,2,1,7,3,4,14,3,5,7,1,14,11,sin,sin,cos,cos,cos,cos,从而,3,2,0,又,让已知服务未知,配凑角,思考,已知,均为锐角,sin,8,17,cos,21,29,求,cos,的值,思考,设,cos,2,1,9,sin,2,2,3,其中,2,0,2,求,cos,2,1,在差角的余弦公式的,形成过程,中，数形结合，化归,转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等，我们要深,刻理解和领会,2,已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦,或正弦）值时,要注意,该角所在的象限,从而确定,该角的三角