平行四边形的面积

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级4年级教学形式新课教 师王馨单 位忠县实验小学课题名称平行四边形的面积学情分析平行四边形的面积是在学生认识了平行四边形的基础上学习的，是对以后学习三角形面积打下基础。教学目标教学目标：1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能解决实际问题。2、通过操作、观察、比较，培养学生的动手能力和观察推导能力，发展学生的空间观念。 3、通过小组合作、讨论交流，培养学生积极参与、团结协作、主动探索的精神，提高数学交流和数学表达能力。教学过程一、导入新课1、观看视频文件，追溯数学文化。(人类5000多年前就开始研究图形与几何，看这两

2、块土地你会计算哪块土地的面积)2、复习长方形的面积公式。板书（长方形的面积=长宽）3、平行四边形土地的面积你会计算吗？（不会）这节课，老师就和大家一起探索平行四边形的面积。板书课题:平行四边形的面积。二、动手操作，探究新知1、用数方格的方法计算面积。（1）、让学生用数方格的方法数出平行四边形和长方形的面积，并把数据填入到表格中。（2）、引导学生观察平行四边形的底和高和长方形的长和宽，将数据填入表格。（3）、观察表格中的数据，你发现了什么或者有什么想法。（引导学生猜想平行四边形的面积=底高）平行四边形的面积的面积是不是等于底高呢，咱们接下来通过小组活动验证。2、推导平行四边形面积计算公式。（1）

3、、齐读小组合作提示: A、你们小组把平行四边形剪拼成了会计算面积的什么图形，是怎样剪拼的？ B、剪拼后的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？面积呢? C、根据长方形的面积公式可以得到平行四边形的面积公式吗？（2）、学生动手操作，师巡视指导，并填写小组合作学习记录单。（3）、请两个小组汇报演示剪、拼的过程及相互关系。a、通过剪、拼的方法，任何一个平行四边形都可以转化为长方形。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。b、这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等c、因为：长方形的面积长宽所以：平行四边形的面积底高教师根据学生的回

4、报适时的完善板书）（4）、教师讲解演示第三种剪拼方法。（先取一组对边的中点，再沿中点作底边的垂线，沿垂线剪开然后旋转，引导学生观察，这时平行四边形剪拼成了什么行，以及它们相互间的关系？） （5）、总结。我们刚才在小组内通过剪拼移旋转都是将平行四边形转化成了长方形，转化是一种重要的数学思想，也是我们常用的数学方法。（板书：转化）我们在根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积是：（生读公式）三、应用与巩固1、教学例2.你能不能计算出下面平行四边形的面积分别是多少？让生独立完成，然后抽生说是怎样计算出来的。追问:用数格子的方法也能求出它们的面积，你们为什么用平行四边形的面积公式计算呢？引导学生明白

5、数格子的方法比较繁琐，有时具有不可操作性。2、那孩子们就利用平行四边形的面积公式计算下面平行四边形的面积。（独立完成后，让一个孩子展示订正，强调最后带上面积单位）四、拓展1、看来孩子们都会计算平行四边形的面积了，老师真为你们感到高兴，请你计算下面这个平行四边形的面积？A、出示一个平行四边形只告诉了一条底的长度。B、告诉一条底和一条不对应的高的长度。（引导学生说出要求平行四边形的面积，就要找到一条底和它对应的高的长度才可以）C、告诉两组对应的底和高，让学生用自己喜欢的方法计算。D、让学生说出自己的计算方法，比较两种计算方法。得出，只要找到了一条底和所对应的高，求出平行四边形的面积都是相等的。2.老师还为大家带来了这样的几个平行四边形，你发现了什么？A、课件演示，它们的底重合得出它们的底相等。B、它们的高呢?课件演示:分别作出四条高，发现它们的高都是两条平行线间的垂线段，因为平行线间的距离处处相等所以得出它们的高也相等。C、我们把这样的平行四边形称作（等底等高的平行四边形）它们的面积怎样？（相等）板书：等底等高的平行四边形面积相等。五.总结与思考。 这节课，孩子们通过在小组内剪一剪，拼一拼，说一说。把平行四边形转化成了我们会计算面积的长方形，并根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。但是，转化的数学方法就仅仅只用于推