在教学的困惑中成长

1、在教学的困惑中成长 高陵县城关小学 王丽英摘要：从一线教师在执教新教材中发现问题、分析问题、解决问题的小视角，来反映她们在新课改中的困惑、成长和发展。关键词：困惑 主张 教学实践 哲学思维自2004年接触新教材以来，大家都觉得这套教材改革力度大、挑战性强。教学中总会碰到有疑难困惑的地方，其中比较突出的问题有以下几个：一，最小的偶数是“0”还是“2”新教材实施以来，每一年执教五年级上册的数学教师，都会为执教奇数、偶数时“0”所带来的一系列问题感到困惑。这不，前年为了“0是否为最小的偶数”这个问题，让家长给予教了错误知识评价的王月红老师又一次执教该年级，又一次为此而苦恼起来：一提到关于奇、偶数的问

2、题，怎么学生自行购买的学习资料，老出现“任何自然数”的字眼，这一“任何”就把大家搞的晕头转向，一不再是一，二不再是二，让人无所适从!于是，就这个问题我开始进行研究。首先，我仔细翻阅了该教材，教材第二页下面的智慧老人说：我们只在自然数（零除外的范围内研究倍数和因数。在第五页他又说：是2的倍数的数叫偶数。那这样推来，2应该是最小的偶数！那么，一个“一个自然数不是奇数就是偶数”的命题，就应该是错误的，因为0属于自然数，但它既不属于偶数更不属于奇数！而偶数换种说法也就是双数，奇数换种说法也就是单数，一个自然数只可能是双数或者单数，怎么可能存在一个既不单又不双的数呢？！这与数学学科严密的逻辑性相背！怪不

3、得令师生无所适从呢！那怎么办呢？怎样才能解决这个令人头疼的问题呢？这个徒增师生负担的问题呢？我认为解决这个问题的最好办法就是：把0是最小的偶数这个命题认为是一种规定，是一种约定俗成的事实，得到了同事的认可，是完全可行的！二，短除法：教，还是不教同样，每年执教五年级的老师也会遇到这样的困惑，就是短除法教还是不教，于是我们探讨起来：执教三十年的老前辈曹重英老师说：我认为应该教。现在我教新教材的经验就是必须和旧教材对比着教。再说“教了总比没教好”，学生能掌握最好，不能掌握也没关系，不是还有最基本的列举法嘛！骨干教师王月红说：我不教，因为教参上说小学阶段求最大公因数和最小公倍数的数分别限制在100以内

4、和10以内，这样的话，用列举法并不繁琐。再说，列举法其实也是一种比较常用的解决问题的数学思考方法，易懂，不易遗忘，操作简单。特别适合思维能力弱一点的学生。我们教学就要面向全体学生，不额外增加学生的学习负担!同时，我还抱有一种试验的心里，就是很想看看，这样的减负改革，究竟会不会影响到学生的学习，给后继学习带来不良后果！教坛新秀张明珠说：“我教学以来就接触的是新教材，我相信，教材这样的编排应该是有它的考虑的!查阅教参得知，本套教材的编排主要是以知识为载体，凸显解决问题的一般思想和方法。因此教材将其删去了，目的是为了让学生节约更多的时间和精力，用来学习更有价值的知识。再说，我们现在执教的是新教材，总

5、不能穿着新鞋走旧路吧，这有些不和谐。对新教材没有信心！”我的主张是：根据学生的实际情况，满足不同层次学生的需求，在掌握列举法的基础上，抓住最小公倍数和最大公因数的本质，进而研究发现的一种也易懂、易操作的求最小公倍数和最小公因数的方法，分别自命名为“大数翻倍法”和“小数缩因法”。以18和24为例，先介绍一下如何利用“大数翻倍法”求它们的最小公倍数：24相对于18来说是大数，但24不是18的倍数，将24翻一倍得48，48不是18的倍数；再将其翻两倍得72，72恰好是24的倍数，因此72就是18和24的最小公倍数。再介绍利用“小数缩因法”求它们的最大公因数：18相当于24来说是小数，且18不是24的

6、因数，将18缩小2倍的9，9不是24的因数；再将18缩小3倍得6，6恰好是24的因数，因此6就是18和24的最大公因数。这两种方法是相对的。因为两个数的最小公倍数一定是大数倍数中顺数第一个满足小数的倍数，两个数的最大公因数一定是小数因数中倒数第一个满足大数的因数。这样做既体现了教师劳动的创造性，又不增加学生的学习负担，同时为学生在遇到较大数字求最大公因数和最小公倍数的题目方面给予了指导和帮助！尽管我们对这个问题有着不同的处理方式，但每一种选择，都有它的道理。比起刚接触新教材时的埋怨、叫苦连天来说，我们一线教师已经逐步成长起来了，都有了自己的教学主张。三，教参，让我们“喜”来让我们“忧”本学期我

7、执教六年级上册教材，在“百分数的应用四-利息”一课的备课时，我发现教材第31页“试一试”的第2题中有一个专业术语“保险费率”比较生疏，于是就赶紧看教参，可只字未提！在和同事交流时，大家的认识也不能达成共识。这个时候，其他同事异口同声说：“看教参！”可见，教参在一线教师心目中的地位和份量！和我一样，大家都很失望！不过我们也发现了一个共性的问题，就是：很多时候，我们知道的，它也知道；我们不知道的，它也不知道!比起旧教参来说，确实逊色了很多！最后只好向电脑求助，原来保险费率是应缴保险费与保险金额的比值。是想，如果一个学生遇到了难题，向我们教师求助时，我们能说一个“不会”吗？即便是随后帮学生解决了，我

8、想，作为教师的我们在学生心目中“形象”也已经打折了！再说，教学“奇数、偶数”时，教参第8页上这样写着：教学时，教师不宜给学生补充“0也是偶数”的内容。这样做既没有必要，又容易引起概念混乱。但是执教近二十年的我，每次在执教到这个知识点时，学生在做大量课外练习题时，总会碰到这个问题，这是无法回避的！我们只有面对问题，正视这个问题，解决这个问题，才能不引起概念的混乱，还数学以“一清二白”的真面目！通过对“最小的偶数”的探讨和“保险费率”的查询以及对“短除法教还是不教”的实践经验的总结，我们一线教师对自己从教以来一直唯一信赖的教参不再惟命是从，而是用哲学思维的观点一分为二的看待它，更注重的是与教学实践的结合，这一举措也是教学改革的一大标志，一种认识上的飞跃！执教新教材七年来，我们从最初的