(最新整理)一元一次方程储蓄问题

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2、的一般步骤外,还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语： 本金:顾客存入银行的钱; 利息：银行付给顾客的酬金； 本息和：本金与利息的和； 期数：存入的时间； 利率：每个期数内的利息与本金的比; 年利率：一年的利息与本金的比; 月利率：一个月的利息与本金的比； 从1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税利息20； 计算公式：利息本金利率期数。等等. 总之，我们在解决储蓄这样的问题时,要注意以下关系： 对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息本金利率期数；本息和本金+利息本金（1+利率期数)；对于需纳20%的利息税的储蓄，利息本金利率期数(120);本息和本金+利息本金+本金

3、利率期数(120）。只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程. 例1某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%。向国家交纳利息税,一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税45元，问这储户一年前存入多少钱？分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金。4.5元是利息税即利息20%本金利率期数20。其中期数1年.年利率2.25%.所以,这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x2。25120%4.5解，得x1000所以这个储户存入银行1000元钱.例2一年期定期

4、储蓄年利率为2。25%,所得利息要交纳20的利息税.例如,存入一年期100元,到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息1002。251002。25%201002。25%(120%），已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？分析由题意可知本金年利率(120%）450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程。解设存入本金x元，根据题意，得2。25%（120%)x450解这个方程,得x25000所以该储户存入25000元本金。例3李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5,另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱

5、 （不用纳利息税) ？ 分析首先是待求的有两个未知数,我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息本金利率期数解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4的储蓄存了(500x)元，根据题意，得x5+（500x）4%23。5解这个方程，得x350500x500350150所以年利率是5%和4的储蓄分别存了350元和150元例4为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种,贷款利率分别为5。85,5。95%,6。03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴,某大学生刚入学准备贷6年期的款,他预

6、计6年后最多能够一次性还清20000元,他现在至多可以贷多少元 (可借助计算器) ？分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程,这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款6。21%650%20000元。解设现在至多可以贷x元,根据题意，得x(1+6。21%650)20000.借助于计算器，算得x16859元。所以该大学生至多可贷16859元。例5王叔叔想用一笔钱买年利率为2。89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券

7、多少？分析购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元20000元是3年后的本息和,因此等量关系为:现在买的国库券（1+2.89%3)20000。解设应买这种国库券x元，则(1+2。893）x20000利用计算器，解得x18404.34342;根据实际意义x18405。所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.例6我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？分析在股市市场每买卖一次都需交7.5的费用,因此买进时需交费用1000107.5,卖出时需交费用1000127。5

8、。解设投资者实际盈利x元,依题意，得x+1000107。5+1000127.51000（1210）解，得x1835所以投资者实际盈利1835元。 练习：1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87，则一年后的利息为_元两年后的利息为_；利息税的税率为5,则一年后的利息税为_元；到期支取时扣除利息税后小明实得利息为_元；到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为_元。2、小明的爸爸前年存了年利率为2.43的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20，所得利息正好为小明买了一个价值48。6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存

9、款共20万元.甲种存款的年利率为1.4%,乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元,求甲、乙两种存款各多少元？4、银行定期壹年存款的年利率为2.5，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？5、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息5，假如08年12月底银行一年定期储蓄的年利率是2。25,小明的奶奶当时按一年定期储蓄存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息时应交纳利息税1。125元,则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？6、张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50 ，二年后到期，扣除利息税5 ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？期限6年3年1年年利

10、率2。882。702。257、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1)直接存入一个6年期; （2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； （3）先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少? 8、小王用若干元人民币购买了一种年利率为10 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问小王当初购买这咱债券花了多少元？ 9、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期,扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（利息税20%，精确到0.01)10、小赵刚将3万元存入银行存5年定期预计5年后得到本息为35250元问银行5年定期的年利率是多少？（利息税率为20）10、老张把5000元按一年期的定期储蓄存入