等边三角形课件_第1页
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文档简介

1、2.4.1 等边三角形,Dengbiansanjiaoxing,1、什么是等腰三角形,2、等腰三角形有什么性质,从边看：等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边 上的中线和底边上的高线互相重合,AB=AC,B=C,D,从图形特点看：等腰三角形是轴对称图形,复习回顾,等边三角形的定义,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,生活中的等边三角形,等边三角形的三边都相等,记作：AB=BC=CA,提问：等边三角形还有哪些性质呢,等边

2、三角形性质探索,等边三角形性质探索,1. （角）等边三角形的内角都相等吗?为什么,解：由已知:AB=AC=BC,AB=AC,B=C (为什么,同理 A=C,A=B=C,结论:等边三角形的内角都相等,且都等于60,A= B= C=60,A+B+C=180,等边三角形性质探索,2.（对称性）等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴,结论: 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,提问：等腰三角形最多有 条对称轴，最有 条,3.（重要线段）等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么,结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心,等

3、边三角形性质探索,巩固应用,等腰三角形的判定： 1 两边相等 2 等角对等边,回顾,等边三角形的判定,怎样判断三角形ABC是等边三角形,方法一：三角形的三边相等,方法二：三角形的三角相等,你能说明理由吗,等边三角形的判定,三角形中有两个角为60,练习,有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形，这句话对吗？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形 2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形,方法三：有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,等边三角形的判定,A,B,C,巩固应用,1,2,3,4,巩固应用,巩固应用,A,B,C,D,P,E,F,总结,等边三角形定义,等边三角形性质,等边三角形的判定,THANK YOU,思考题,已知ABC中，ABBCC

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