固体物理学：4-4 赝势方法_第1页
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文档简介

4-4 赝势方法,近自由电子模型中假定周期性势场的起伏很小，对一些金属计算得到的能带结果和实验结果是相符的,实际的固体中原子核附近库仑吸引作用使周期性势场偏离平均值很远,在离子实内部势场对电子波函数影响很大，电子的波函数变化剧烈,原子核附近, 库仑作用使周期性势场偏离平均值很远，显然势场不能被看作是起伏很小的微扰势场，这样的矛盾必须用赝势来解决,在离子实的内部用假想的势能取代真实的势能，在求解薛定谔方程时，不改变能量本征值和离子实之间区域的波函数。这个假想的势能就叫做赝势,由赝势求出的波函数称为赝波函数,在离子实之间的区域，真实的势和赝势给出同样的波函数,晶体中价电子的波函数,正交化平面波,第l个原子中电子束缚态波函数,和,正交化平面波,投影算符,电子波函数,令,将波函数代入薛定谔方程,电子波函数,令,赝势方程,赝波函数,赝势,上式中因为,投影算符,赝势,结果分析,1) 因为,赝波函数是光滑的, 赝势W必定比较小,2) 赝势方程,晶体中电子的能量大于内层电子的能量,削弱了赝势的真实吸引势能,赝势方程,排斥项,赝波函数是光滑的,为电子波函数

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