高中椭圆练习题有答案

1、 一、选择题：1.下列方程表示椭圆的是（） 2222yyxx22221?1?y82)1?(x?x?2y? C.D.A. B. 99259FF（4，0）的距离之和为8）.，则P点的轨迹为（）2.动点P到两个定点 （- 4，012FFFF D. B.线段不能确定 C.直线 A.椭圆 22112y2?x?1已知椭圆的标准方程 3.，则椭圆的焦点坐标为（） 10 (0,?10,0)10)(0,?3)(?3,0) D. A. C. B. 2222yxxy222)?b1?k?1(a和?椭圆的关系是 4. 222222aba?kb?kA有相同的长.短轴B有相同的离心率 C有相同的准线 D有相同的焦点 22y

2、x?1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（） 5.已知椭圆 59 25?3 B.2 C.3 A. D.6 22yx?1?如果6.a的取值范围为（） 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数 2aa?2?2,?12,(?,?1)?(2,?)?(?2,) D.任意实数 A. C.R B.221?mx?ny 7.“mn0”是“方程（）表示焦点在y轴上的椭圆的” 既不充分也不必要条件充要条件 D.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.A.3倍，则椭圆的焦距是（），长轴长是短轴长的 椭圆的短轴长是8.4 2 52564 C. D. A. B.9.关于曲线的对称性的论述正确的是（） 33

3、8?xy的曲D.方程220x?xyy? A.X轴对称方程 的曲线关于 线关于原点对称330?xy Y方程B.的曲线关于轴对称2210x?y?xy? 的曲线关于原点对称方程C. 第11题 Cc F1F2 D 2222yyxx1?1?. ）与方程1)0)表示的椭圆（ab 10.方程（ab0,k0且k 2222bkaakb. D.有相同的顶点.长轴； A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴 .）小题，共20分二、填空题：（本大题共422yx1?分）已知椭圆的方程为：（6c=_，焦点坐标为：11.，则a=_，b=_， 10064F的周长为（如图）则?CD_;若CD为过左焦点F1的弦，_

4、 _，焦距等于2 _. 22400?16x?25y 为焦点坐标短长为_椭12.（6分）圆，轴长为_，的长轴 四个顶点坐标分别为_ ，离心率为；椭圆的左准线方程为 13.（4分）比较下列每组中的椭圆：22yx221?364y?9x?与） 1 ，哪一个更圆 （ 1612 22yx221?36y9x?）与2 （，哪一个更扁 106 .短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是14.（4分）若一个椭圆长轴的长度 80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共6小题，共 分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：15.（30 8；），（0,3，椭圆的短轴长为）两个焦点的坐标分别为（10，

5、-3 2 55)(22, 2（）两个焦点的坐标分别为（-,0）,0，）（，并且椭圆经过点 3 P(6,1)、P(-3,-2) ）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点（321 22yx1?PP，16.（12分）垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为已知点MM上，在椭圆 259PPP 的中点，求并且M为线段点的轨迹方程 0)a?a,0),(a,0)(?，且它们相交于点的坐标为M，直线AM,BMB1217.（分）设点A，1)?0且k?k(k?k. 的轨迹方程，并讨论值与焦点的关系的斜率之积为求点M 22144?9x16y?mlm?y?x相切，相交，相与椭圆：取何值时，直线分）当12（18.离

6、？ 22yx5e?45)1(0?m?FF19.(14分，已知椭圆的离心率的焦点分别是和)椭圆 12345mABFOO的面积是20，B两点，为原点，若 过中心A作直线与椭圆交于，2 m的值（2）直线AB）求：（1的方程 参考答案 1.选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B C D C B C D C A 二.填空题： ?03,6?），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）10,8，6，（0，.，）12，40 12 10，8，11 3253x? ， （0,4），13 ， 14 535三.解答题： 22xy?1(a?b?0)y ）解：由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标

7、准方程为15.（1 22ab22225?c?a?b4?8,b2b?3c? ，短轴长为 由焦点坐标可得，所以8，即?22xy?1 椭圆的标准方程为 251622yx?1(a?b?0)x ）由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为 （2 22ab 22 2222?)?2?5)2?5)?()(?(2?2a(25?c6 由焦点坐标可得, 3322yx2221?ca?b，所以椭圆的标准方程为 所以=9-5=4= 49221?ny?mx00,n?m?过为椭圆（），椭圆的方程为因 (3)设 P(6,1)、P(-3,-2) 2111n?6m?m22 ?yx9?1 所以椭圆的标准方程为： 解得13m?n?2

8、1 ?n93? 3(x,y)pm),(pxy 点的坐标为解：设16.，由题意可知，点的坐标为00x?x?x?x?00?22yxy2y?1?m在椭圆上，所以有 因为点y0? ?y9250 22222yxyx001?1?y轴上，标P点的轨迹是焦点在，所以 ， 把代入得 362592522yx1?准方程为的椭圆. 36250)y)(?a,(x,的斜率，所以，直线，因为点17.解：设点M的坐标为A的坐标是AMyy)?a?(k?xx(?a)k有已知.由直线BM的斜率，同理 BMAMax?ax?22yxyy)a?1(x?,a(x?)?k化简得点 M的轨迹方程为 22 kaaax?ax?x1k?1?0?k. 时，表示焦点在当时，表示焦点在y轴上的椭圆；当轴上的椭圆?m y?x? 18.解：22 9x144?16y?2222144?m)16(9x?x?0?14425x?32mx?16m 代入得化简得22214400?m?144)?576?(32m)m?4?25(16 0,?5?ml 即当与椭圆相切；时，直线5?m?0?5? ，即时，直线与椭圆相交；当5?0m?5m?. ，即时，直线与椭圆相离或当 5c ?e?5a?45?35c? （19.解：1，得）由已知， 3a2222045?25?m?b?a?c? 所以