2020-2021学年七年级下册数学北师大版教学课件2.3 第2课时 平行线性质与判定的综合运用

1、2.3 平行线的性质 第2课时 平行线性质与判定的综合运用,第二章 相交线与平行线,1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算,学习目标,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4：如图1，若ab，bc，则ac. （ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc. （,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,a

2、,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180,例1 根据如图所示回答下列问题： （1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么,典例精析,讲授新课,解：（1）1与2是内错角， 若1=2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EFCE,2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？ （3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么,2)2与M是同位角，若 2=M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AMBF,3)2与3是同旁内角，若

3、2+3=180， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得ACMD,例2 如图，ABCD，如果1=2，那么EF与AB 平行吗？说说你的理由,解：因为1= 2， 根据“内错角相等，两直线 平行” ， 所以EFCD. 又因为ABCD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EFAB,1 =_（已知） ABCE,1 +_=180o（已知） CDBF,1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4 +_=180o（已知） CEAB,3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,练一练,2. 已知3=45 ，1与2互余，试说

4、明AB/CD,解：由于1与2是对顶角， 1=2. 又1+2=90(已知), 1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行,例3 如图，已知直线ab，直线cd，1=107， 求2，3的度数,解：因为ab， 根据“两直线平行，内错角 相等”. 所以2=1=107. 因为cd， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以1+3=180， 所以3= 180-1=180-107=73,例4 如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC 的度数,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点E作EF/AB. AB/CD，EF/AB（

5、已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）. A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又A=100，C=110（已知）, = , = （等量代换）. AEC=1+2= + =,1.如图，AD，如果B20，那么C 为(,A40 B20 C60 D70,当堂练习,解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20,B,2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若12， 370，则4的度数是(,A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根据 “同位角相等，两直线平行” 判断出ab，可得3=5.再根据邻补角互 补可以计算出4的度数1=2,ab， 3=5.3=70，5=7

6、0, 4=18070=110,D,3.如图，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度数,解：因为AECD，根据 “两直线平行，内错角相 等”，所以2=1=37. 根据“两直线平行，同位 角相等”，所以BAE=D=54,4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，则ABCBCD _度,解析：过B作BFAE， 则CDBFAE.根据 平行线的性质即可求解 过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1=180.又ABAE，ABBF，ABF =90，ABCBCD=90180=270,270,5.已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=E,解,1=2,ABEF,内错角相等，两直线平行,已知,ABBF，CDBF,ABCD,EFCD,3= E,垂直于同一条直线的两条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,两直线平行，内错角相等,6.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数,解,EFAD,已知,2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180-BAC=180-70=110,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,拓展提升：如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）如图1,12_ _； （2）如图2,123_ _； （3）如图3,1234_ _ _； （4）如图4,试探