六年级数学下册 第六章 整式的乘除5 整式的乘法第3课时课件 鲁教版五四制

1、第3课时,如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积,方法一:这块花园现在长_米,宽_米,因而面积为 _平方米. 方法二:这块花园现在是由_小块组成,它们的面积分别为:_ 平方米、_平方米、_平方米、_平方米,故这块绿地的面 积为_平方米. 由此可得:_和_表示的是同一块绿地面 积.所以有(a+b)(m+n)=_,a+b,m+n,a+b)(m+n,am,an,bm,bn,am+an+bm+bn,a+b)(m+n,am+an+bm+bn,am+an+bm+bn,四,归纳】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_乘

2、另一个多项式的_,再把所得的积_. 【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式,每一项,每一项,相加,预习思考】 多项式与多项式相乘,在合并同类项之前,积的项数和两个多项式的项数有什么关系? 提示:在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积,多项式乘以多项式 【例】(8分)计算:(1)(-2x-1)(3x-1). (2)(a+1)(a2-a+1,规范解答】(1)(-2x-1)(3x-1) =(-2x)3x-(-2x)1-3x+12分 =-6x2+2x-3x+1 =-6x2-x+1.4分 (2)(a+1)(a2-a+

3、1) =aa2-aa+a1+a2-a+12分 =a3-a2+a+a2-a+1 =a3+1.4分,规律总结】 多项式乘以多项式的“三点注意” (1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏. (2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号. (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项,跟踪训练】 1.(x-1)(2x+3)的计算结果是() (A)2x2+x-3 (B)2x2-x-3 (C)2x2-x+3 (D)x3-2x-3 【解析】选A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3,2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则() (A)m=-1,n=12 (B)m

4、=-1,n=-12 (C)m=1,n=-12 (D)m=1,n=12 【解析】选D.因为(x+4)(x-3)=x2+x-12, 而(x+4)(x-3)=x2+mx-n, 所以x2+x-12=x2+mx-n,所以m=1,n=12,变式备选】若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为() (A)-5(B)5(C)-2(D)2 【解析】选C.因为(x+3)(x+n)=x2+(3+n)x+3n =x2+mx-15,所以3+n=m,3n=-15,解得n=-5,m=-5+3=-2,3.计算:(a-2b)(2a-b)=. 【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5

5、ab+2b2. 答案:2a2-5ab+2b2,4.解方程:8x2-(2x-3)(4x+2)=14. 【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14, 8x2-(8x2+4x-12x-6)=14, 8x2-8x2-4x+12x+6=14, 8x=8, x=1,1.下列各式中,计算结果是a2-3a-40的是() (A)(a+4)(a-10) (B)(a-4)(a+10) (C)(a-5)(a+8) (D)(a+5)(a-8) 【解析】选D.(a+4)(a-10)=a2-6a-40;(a-4)(a+10)=a2+6a-40;(a-5)(a+8)=a2+3a-40;(a+5)(a-8)=a2-3a-4

6、0,2.(2012柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是() (A)(x+a)(x+a) (B)x2+a2+2ax (C)(x-a)(x-a) (D)(x+a)a+(x+a)x,解析】选C.四边形ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正确,四边形ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小长方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a),宽为a的长方形与长为(x+a),宽为x的长方形面积之和,故D正确,3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项,则m的值为 . 【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,又因为结果中不含 x的一次项,所以m+3=0,解得m=-3. 答案:-3,4.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,则x=. 【解析】因为(x+6)(x+2)=x2+8x+12,x(x-3)-21=x2-3x-21,所以x2+