南菁中学2013-2014年八年级上第一次阶段性数学试卷及答案

1、word版 数学 无锡南菁中学20132014学年度第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷2013年10月一、选择题（每题2分，共20分）1下面图案中是轴对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）3 RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是（ ）A5、4、3 ； B13、12、5； C10、8、6； D26、24、104在下列各组条件中，不能说明ABC DEF的是（ ） AAB=DE，B=E，C=F BAC=D

2、F， BC=EF，A=D第5题图CAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF 5如图，已知ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 ( ) A1对 B2对 C3对 D4对6如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) ACD垂直平分AB BAB垂直平分CD CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B下列结论中，不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP8等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底

3、边长为（ ）A7B11C7或11D7或109如图，D、E是等边ABC的边BC上的三等分点，O为ABC内一点，且ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A4个 B5个 C6个 D7个10如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ） l2l1AB A2个B4个C6个D8个 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每空2分，共16分）119的平方根是 12等腰三角形的一内角为40，则它的底角为 13如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可)14一直角三角形两直角

4、边长分别为8，15 ，则斜边长 15等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6 cm，则另两边的长分别为_ _16如图，在ABC中，E为边BC上一点，ED平分AEB，且EDAB于D，ACE的周长为11cm， AB=4cm，则ABC的周长为_cm17如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，EF=BF，则EFC= GFEDCBAFBCDEAACDBE第13题图 第16题图 第17题图 第18题图18如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 三、解答题（共64分）lCBA19（4分）作图题：在右图中画出ABC关

5、于直线l的轴对称图形A1B1C120(3分2=6分)计算题：（1） x3=64 （2） 4(x1)2=25 21（6分）已知：如图， ADBC，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD，BC分别交于点E，F求证：（1）BOFDOE； （2）DE=DF 22（6分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA求DAE的度数DECBA 23(7分) 如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，（1）若EF4，BC10，求EFM的周长；（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三内角的度数MFECBA24（7分）如图，一辆

6、汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB同侧的村庄（1）设汽车行驶到公路上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P、Q的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)（3）在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上画出此点H；如果不存在，请说明理由(保留画图痕迹)MNBA25（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得

7、两直角边AC=3米，BC=4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）CBA26（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速

8、度为多少? ABCDQEP 27（10分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,l图1DCBOAAOC=BCO=90，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ，a【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ45，3；l图2DCBAO【尝试】（1）（4分）若点D恰为AB的中点（如图2），求；（2）（6分）经过FZ45，a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围 无锡南菁中学201320

9、14学年度第一学期第一次阶段性测试初二数学答案2013年10月一、选择:每题2分，共20分1-5 B C D B C 6-10 A D C D D二、填空：每题2分，共16分11.3 12.40或70 13.CD=BD等；14.17 15.6,4或5，5 16.15 17.45 18.5.5三、解答题：19. 略（4分）20.（1） x=4 (3分)； （2）x1= ,x2= (3分)21. O为BD中点 OB=OD (1分) ADBC FBO=EDO（1分） 在FBO与EDO中， FBOEDO（1分） OE=OF（1分） EFBD EF垂直平分BD(1分) DE=DF（1分）22.BAC=9

10、0，AB=AC B=ACB=45 (1分) E+CAE=ACB=45（1分） CE=CA E=CAE=22.5（1分） BA=BD BDA=BAD=67.5（1分） DAE=BDAE=45（2分）23.CFAB，BEAC BFC=BEC=90 在RtBFC中，M为BC中点 FM=BM=BC,同理可得，EM=CM=BC, (1分) CEFM=EF+FM+EM CEFM=EF+BC （1分） EF=4，BC=10 CEFM=14 （1分）FM=BM BFM=ABC=50BMF=80 EM=CM CEM=ACB=60EMC=60EMF=40 （1分）FM =BC, EM =BCFM = EM （1分

11、）MEF=MFE=70（1分）24.略2分（2）3分（3）2分25.（每种情况2分）.16米或(102)米或米26.（1）答：全等（1分）理由：3分 （2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ， （1分） 使BPE与CQP全等. BPECPQBP=CP，BE=CQ (2分)由题意得：BP=2t. BC=10PC=102t2t=102t t= （1分）AE=4,AB=10BE=6CQ=6 Q的速度=6 = （2分）27. （1）连接CD并延长，交OA延长线于点F在BCD与AFD中，BCDAFD（ASA）（1分）CD=FD，即点D为RtCOF斜边CF的中点，（1分）OD=CF=CD又由折叠可知，OD=OC，OD=OC=CD，（1分）OC