八年级分式单元测试题(含答案)

1、分式测试题一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分 ,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )a.x 10 x5 =x2b.x-4 x=x-3c.x3 x2=x6d.(2x-2 ) -3 =-8x 62.一件工作 , 甲独做 a小时完成 , 乙独做 b小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要( ) 小时 .a. 11b.1c.1d.abababa bab3.化简ab等于 ()baaba. a2b2b.( a b) 2c.a2b2d.(a b)2a2b2a2b2a2b2a2b24.若分式x24的值为零 , 则 x 的值是 ()x2x2a.2 或-2b.2c.

2、-2d.42x5 y5.不改变分式2 x2的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数, 结果是 ( )y3a. 2x 15 yb.4x5 yc.6x15yd.12x15y4x y2x 3 y4x 2 y4x 6 y6.分式 : a2ab2 ,4a, 1a2,a2bb)中 , 最简分式有 ( )312(ax2a.1 个b.2个c.3个d.4个7.计算x2xx4x的结果是 ()x22 x1b.1c.-1d.1a. -2x2x8.若关于 x 的方程 xac有解 , 则必须满足条件 ()bxda. a b， c db. a b， c-d c.a -b , c dc.a -b , c -d9. 若关于 x

3、 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )a.a3c.a 3d.a 310. 解分式方程236x 1x 1 x2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1a. 方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)b. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6c. 解这个整式方程 , 得 x=1d. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题4 分 , 共 20 分 )11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上(1) 3x； (2)x ； (3) 2x2y7 xy2 ； (4) 1x ； (5)5；(6) x 21 ； (

4、7) m21 ； (8) 3m 2.y38y3x10.512.当 a时，分式a1 有意义13.若 x=2 -1, 则 x+x -1 =_.2a314. 某农场原计划用 m天完成 a 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种_公顷 .1115.计算 ( 1)25(2004)0 的结果是 _.216.已知 u= s1s2(u 0),则 t=_.t1xm 会产生增根 . 18. 用科学记数法表示 :12.517.当 m=_时, 方程32毫克 =_吨.xx319.当 x时，分式3x 的值为负数20.计算 (x+y) x2y2y2=_.2xx2yx三、计算题 : (

5、每小题6 分 , 共 12 分 )21.36x5 ;22.xy2x4 yx2x2.x 1 x x2xx y x y x4y4y2四、解方程 :(6分 )1212。23.3 xx2x 39五、列方程解应用题：(10 分 )24. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程, 乙队先单独做 1 天 , 再由两队合作 2 天就完成全部工程 , 已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2, 求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?分式习题1、（ 1）当 x 为何值时，分式x21有意义？2xx2（ 2）当 x 为何值时，分式x21的值为零？2xx22、计算：（1） a24a 21（2） x 2x 2（3） 1 2 x

6、1x 4a 2a 2x 2x x 2x22x（ 4） 22 x yx yx y（5） 11243x x y 3xx1 x 1 x 1 x21 x 43、计算（ 1）已知x 21，求11x22 11 x 1 xx2x 的值。x21（ 2）当 x 4 sin3001 0 、ytan 600 时，求 12xx22xy y2x2xy的值。xy3x 3yx 2y 2（ 3）已知 3x2xy2y20（x， y ），求 xyx2y 2的值。00xxyy（ 4）已知 a 23a 1 0 ，求a 2的值。a412a 23 b2c24114、已知 a 、 b 、 c 为实数，且满足0，求的值。(b3) c2a b

7、b c5、解下列分式方程：（ 1） xx2 ；（2） x213(x1)4x22 xx1x21（ 3）2 x2111（ ）14x3x23 x42 x2 x2xx1111xy36、解方程组：21 1x y97、已知方程 2xm11，是否存在 m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条xx2xx1件的 m 的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一

8、次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :你们是用9 天完成 4800 米我们加固600 米后 ,采用新的加固模长的大坝加固任务的?式 ,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段

9、对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.答案1、分析： 判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式a 中，若b 0，则分式 a 无意义；若 b 0，则分式 a 有意义；分式 a 的值为零的条件是ba 0 且 b 0，两bbb者缺一不可。 答案：（ 1） x 2 且 x 1；（ 2） x 12、分析：（ 1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（ 2）题把x 2 当作整体进行计算较为简便；（ 3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根

10、据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（ 4）题可以将xy 看作一个整体xy ，然后用分配律进行计算； （5）题可采用逐步通分的方法，即先算11，用其结果再与2相加，1 x1x1x 2依次类推。答案：（ 1）1；（ 2）4；（ 3）x 2 （ 4）2x；（ 5）8a 2x 2x 1x y1 x83、分析： 分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式2x21x 222x 2x 21x2212 121222原式2x 22x（2） x4sin 30001 ， ytan60 031原式xy21331xy13分析： 分式的化简求值，适当运用整体

11、代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式2 y 3x 2xy2 y 20 3x2 yxy0xxy或 xy当xy时，原式3y 时，原式222；当 x33（4） a 23a 10 ， a 0 a13aa 22 a 21 a12 322 7a41a 2a4、解：由题设有b3c20，可解得 a 2， b3， c 22a23b2c24011112323 4bb c232a35、分析：（ 1）题用化整法； （ 2）（ 3 ）题用换元法；分别设yx21， yx1，解后勿忘检验。x1x（ 4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现2x12x21xx，所以应设2x21） x1（ x22

12、 x10 x21 x33 17y，用换元法解。 答案：（1，x舍去）；（ ） ， ，2x43171， x222（3） x12（ 4） x11616112， x2， x3， x422a11 a ，1b6、分析： 此题不宜去分母，可设 b 得：3 ，用根与系数的关系可解出a、 b，xyab29再求 x 、 y ，解出后仍需要检验。x13x232 ，3答案：y2y1327、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（ 1）0；（ 2）若此方程的根为增根0、 1 时。所以 m 7 或 m 2。48、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x50（ 240050）

13、5350化简得 x210x 1200 0x解方程得 x140，x230（不合题意舍去）经检验， x140， x230 都是原方程的解，但x230不合题意，舍去9 、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为 ( x1) 元根据题意得： 1200101500解得： x5x1.2x1200经检验 x 5 是原方程的解所以第一次购书为240 （本）24010250 （本）5第二次购书为第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(751.2)50 (70.451.2)40 （元）所以两次共赚钱48040520 （元）10、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得600480060

14、09 去分母，得 1200+4200=18 x（或 18x=5400）解得x2 xx 300检验：当 x300 时， 2 x0 （或分母不等于 0） x300 是原方程的解因为所以即参考答案一、选择题：1、 b2、 d3、 a4、 c5、d6、 b7、 a8、 b9、 b10、 d二、填空题：11、12、a -313、 2214、aa15、 -22a)m( ms1 s2u17、 -3-819、 2 x 320、 x+y16、u18、1.25 10三、计算题：21、解：原式36x 53x36 xx 5=x1x(x 1)=1) x(x1)x( x 1)xx( x3x3 6xx58( x1)8=x( x1)=x( x1)=x22、解：原式 =xy 2x4 yx2y2xy2x2 yy2( x2y2 )( x2y 2 )x2=x2y2x2 y2x2xy 2x2 yxy( yx)=xy=y)( xxyx2y2( xy)四、解方程：121223、解