冀教版六年级数学上册比的应用教学设计

1、比的应用教学内容：冀教版六年级数学上册第二单元第四课时教学目标：1、 结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。2、 理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量 的简单按比例分配问题。3、 感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习 数学的兴趣。教学重、难点 : 理解并掌握按比分配的解题方法教学环节一、创设情境 通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的 兴趣 师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们 就来利用所学的知识解决一些实际问题。板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。二、种菜问题 借助直观

2、图呈现问题情境， 让学生利用已有知识 解释问题，为学习新方法 师：农民伯伯准备在一块 984 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什 么？生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成 8 份，其中， 3 份种 茄子， 5 份种西红柿。师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有 984 平方米。计划按 3：5 分别种茄子和西红柿。板书：计划按 3：5 分别种茄子和西红柿。师：谁能解释一下：按 3：5 种茄子和西红柿是什么意思？ 预设学生可能会说：把 984 平方米的菜地平均分成 8 份，其中的 3

3、份种茄子， 5 份 种西红柿。师：同学们的理解都有道理，“按 3：5 种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成 8 份，其中的 3 份种茄子， 5 份种西红柿。 像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。板书：按比例分配师：同学们已经理解了“按 3：5 种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自 己试着算一算。学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。 师：学生把你的方法和结果给大家介绍一下。有目的地交流做题的方法并板书。师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？生：种的茄子占长方形菜地面积的，种的西红柿占长方形菜地 面积的，根据求一个数的

4、几分之几用乘法计算，师：讲的有道理。老师有一个问题。这个 8 是怎么知道的？ 生：从图上看到的，把这块菜地平均分成了 8 份。师：如果不给图，只告诉按 3：5 种茄子和西红柿， 怎么算出来？ 为什么？生：3+5=8 。因为茄子占这块地的 3 份，西红柿占这块地的 5 份， 所以 3 加 5 就是这块地的总份数。师：对！根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。 完成板书。3+5=8师：刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法？给大家介 绍一下。学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如3+5=8984 38 =369 （平方米）984-369=615 （平方米）师：同学们把问题解决了，

5、怎样知道我们解答的对不对呢？请 大家想办法检验，学生可能想出：把求出的种茄子与西红柿的面积数相加， 看是否等于这块菜地的总面积数。123+369=984 （平方米）把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式， 然后看一看化简后看是否得 3 ：5 。123 ：369=3 ：5三、混凝土题。 让学生全面了解题中的数学信息，为解决问题 作准备 师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。 请同学们看书第 19 页，读下面的题， 你从中了解到了哪些数学信息？学生可能会说：工人叔叔要用水泥、沙子、石子按 2 ： 3 ：5 配制 2000千克的混凝土。工人叔叔建筑用的混凝土

6、是用水泥、 沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是 2：3 ： 5，现在要配制 2000 千克这样 的混凝土。工人叔叔要按 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制 2000千克的混凝土。师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按 2 ： 3：5 配制混凝土 是什么意思？学生可能会说：混凝土是用 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制成的。把混凝土平均分成（ 2+3+5 ）10 份的话，其中 2 份是水泥， 3 份是沙子， 5 份是石子。配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的 ，沙子占混凝土总重量的石子占混凝土总重量的 。师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和 2：3 ：5 有什么 关系吗？

7、生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示 水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按 2： 3： 5 配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制 2000 千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请自己试着算 一算。学生解答，教师巡视指导。师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？学生可能出现的方法：（1） 先算一共多少份。2+3+5=10（2） 再分别计算各多少千克。2000 210 =400 （千克）2000 310 =600 （千克）2000 510 =1000 （千克）四、小结师：像以上这样，我们把一个数量按照一定的比

8、进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问 题的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份， 再按分配比例求出各部分是多少。 五、课堂练习师：请同学们看练一练的第 1 题。先读题并观察情境图，从题 中你了解到哪些数学信息？问题是什么？生：一种杀虫剂药剂和水的比是 1：14 ，一桶杀虫剂是 1500 毫 升，问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升？师：好，请同学们算一算。学生算完后，全班交流。师：第 3 题，谁说一说“ 45 份木屑、 4 份米糠和 1 份玉米粉” 是什么意思？指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。 让学生着重说一说自己是怎么想的。师：请同学们读第 5 题，讨论一下： 192 厘米与长方体 12 条棱 的关系。生：长方体 12 条棱的和等于 192 厘米。师： 192 厘米和和长方体