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文档简介
1、7.2.1 三角形的内角【教学目标】 1、了解三角形的内角,掌握三角形内角和定理; 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度; 3、学会解决与求角相关的实际问题; 4、初步培养学生的推理水平。 【重点难点】 重点:掌握三角形内角和定理,学会解决简单的实际问题。 难点:证明三角形内角和等于180度。 【教学准备】 学生:三角尺、量角器、三角纸板、小剪刀、双面胶。 【教学过程】 一、动手操作 问题: 1、三角形的内角和等于多少度? 2、如何验证一个三角形的内角和是180这个结论,找方法。 3、分组交流有哪些不同的验证方法。度量 剪拼 折叠4、找两名学生演示剪拼过程 设计意图:从
2、丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性,创造性,为下一环节“说理”做准备。 二、推理论证 1、是否“任意一个三角形的三个内角和都是180”呢? 2、应该怎样推理来证明这个结论呢?引导:由刚才拼合而成的图形,你能想出证明“三角形内角和等于180度这个结论的准确方法吗? (1)、把你的想法与同伴交流 (2)、各小组派代表展示说理方法并板书证明过程。 引出辅助线的定义,了解证明的意义(3)还有其他方法吗?设计意图:在说理过程 中,更加深刻地理解多种拼图方法,创设不同说理方法的表达情境。 三、巩固新知 1填空: 在ABC中: 若A=35,B=43,则 C=_ 若A=80,B=C ,则 B=_ 若A:B:
3、C =2:3:4,则 A=_ 2、想一想 (1)、在一个三角形中最多有几个直角?最多几个钝角?最少有几个锐角?(2)、在一个直角三角形中,两个锐角有什么关系?解决问题例1:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80 方向,C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度? 设计意图:向学生展示分析问题的基本方法,培养学生思维的广阔性。 四、拓展思维 已知ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数。 设计意图:一方面巩固了前面的已学知识(高),另一方面进一步提高学生的说理能力。五、思维体操 六、总结归纳 采用让学生归纳、补充,然后教师补充的方式进行。 本节课我们学了什么知识? 你有什么收获? 设计意图:
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