东莞石龙三中2015-2016年九年级上期中考试数学试卷及答案

1、word版 数学东莞石龙三中2015-2016学年九年级上学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟） 学校_ 班级_ 姓名_一、选择题（每小题3分，共24分）1. 一元二次方程的解是（ ）ABC D2. 若函数是二次函数，则m的值为（ ）A3B0C3或0D1或23. 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则ACP的度数为（ ）A30B45C60D67.5第3题图 第6题图 第7题图4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Cm-1且m05. 对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐

2、标为(-1，3)；时，y随x的增大而减小；抛物线与y轴的交点坐标为(0，3)其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D46. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3)B点(2，3)C点(5，1)D点(6，1)7. 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）AB5CD8. 如图，在四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（ ）

3、ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）9. 已知抛物线经过A(-3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为_10. 如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是_第10题图 第11题图 第13题图11. 如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，则ADC=_.12. 已知关于x的一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点，则y1，y2，y3的大小关系为_13. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点

4、重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为_ 14. 如图，已知A，B，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为_第14题图 第15题图 15. 如图，射线QN与等边三角形ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=BM=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以1cm/s的速度向右移动，经过t s，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），则t的值为_三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （5分）解方程： 17. （8分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是CD和CB的延长线上的点，且DE=BF

5、，连接AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积18. （8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由19. （8分）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和

6、CD上（1）求证：直线FG是O的切线（2）若CD=10，EB=5，求O的直径20. （8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，若这批旅游纪念品共获利1 250元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？21. （9分）已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（1）当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；（2）当c=5时，若

7、在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式22. （9分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(-1，0)和B(5，0)两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长（3）在（2）的条件下：试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请直接写

8、出点G的坐标；若不存在，请说明理由 图1 图2 备用图以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。东莞石龙三中2015-2016学年九年级上学期期中考试17.（8分）（1）（2）_，_；18.（8分）数学试卷答题卡姓名准考考生条形码请注意粘贴范围证号请注意粘贴范围缺考标记 考生禁填填涂样例正确填涂缺考考生，由监考员贴条形码，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。2.答题时，请在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；要求

9、字体工整，笔迹清晰；做选择题时，必须用2B铅笔填涂。3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。一、选择题（每小题3分，共24分）1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。二、填空题（每小题3分，共21分）9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._15._三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（5分）19.（8分）以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 21.（9分）20.（8分）22.（9分）图1图2备用图以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。请不要在此区域做任何标记！东莞石龙三中2015-2016学年九年级上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题1-5：DBDDC 6-8：CBC二、填