东王营中学2015年九年级上数学期中综合复习检测卷及答案

1、word版 数学河南省西华县东王营中学2015-2016学年度上学期九年级数学期中综合复习检测卷1、 选择：（大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D2如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4抛物线y2x21的对称轴是 ( )A.直线x B. 直线x2 C. y轴 D.直线x5.如图，在一幅长为60，宽为40的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，

2、若要使整个挂图的面积是35002，设纸边的宽为（），则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 6.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是( )A1米 B5米 C6米 D7米7 如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【 】（A） （B） （C）ADBC （D） 8 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A110B80C40D309. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） Ay=3（x

3、+3）22 By=3（x+3）2+2Cy=3（x3）22Dy=3（x3）2+210如图，正方形ABCD中，AB8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )2、 填空：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）方程x（x1）=0的根是_.12已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .13. 已知点和点是关于原点O

4、的对称点，则_.14（3分）如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A=25，则D= _.15当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm16如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 . 17.已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为 .18.如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是 .19如图，CD是O的直径，弦ABCD，若AOB10

5、0，则ABD .20.如图两条抛物线，分别经过 且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 . 3、 解答题：（本大题共9题，共60分）21.运用适当的方法解方程（共12分） （1） （2）（3） （4）（x+8）（x+1）=-1222.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的

6、坐标24.（6分） 已知二次函数.（1）将其配方成ya(xk)2h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.（2） 画出图象,指出y0时x的取值范围（3）当时，求出的最小值及最大值. 25.（6分）如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由26.（8分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1) 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2) 当销

7、售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3) 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？(4) 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。27.（6分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率28.（7分）已知二

8、次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围29（9分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）求证：CF=EF；（2）若将图（1）中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0a60，其他条件不变，如图（2）请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EF DE（填“”或“

9、=”或“”）（3）若将图（1）中DBE的绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图（3）请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明参考答案1、 选择：1、 D，2、B，3、B，4、C，5、B，6、C，7、C，8、B,9、D，10、B。2、 填空：11、 x1=0、x2=1, 12、y2y1y3， 13、-6，14、40，15、5cm，16、18, 17、x1=-1、x2=3， 18、60, 19、25，20、8。21.（1）5,1 （2）， （3）4， （4）-4，-522.解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标

10、（0，2）23.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24.（1）开口方向向上，顶点坐标（3，对称轴：直线；（2）画图略，当时，（3）当x=0时，y有最大值4，当x=3时，y有最小值 25.解：（1）证明：连接OD，点C、D为半圆O的三等分点， BOCBOD又BADBOD BOCBAD AEOC ADEC OCEC CE为O的切线（2）四边形AOCD是菱形；理由如

11、下：点C、D为半圆O的三等分点 AODCOD60 OAODOC AOD和COD都是等边三角形 OAADDCOCOD 四边形AOCD是菱形26.解：（1）由题意可得：y=（x-30）600-10（x-40）=-10x2+1300x-30000；（2）当x=45时，600-10（x-40）=550（件），y=-10452+130045-30000=8250（元）；（3）当y=10000时，10000=-10x2+1300x-30000解得：x1=50，x2=80，当x=80时，600-10（80-40）=200300（不合题意舍去）故销售价应定为：50元；（4）y=-10x2+1300x-3000

12、0=-10（x-65）2+12250，故当x=65（元），最大利润为12250元27.解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000（1+10%）=1100人，2014年全校学生人数为：1100+340=1440人；（2）设从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为x，根据题意得：1000（1+x）2=1440，解得：x=0.2=20%或x=2.2（舍去）答：从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为20%28.解：（1）二次函数的图象与x轴有两个交点，=22+4m0m1；（2）二次函数的图象过点A（3，0），0=9+6+mm=3，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，令x=0，则y=3，B（0，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b，解得：，直线AB的解析式为：y=x+3，抛物线y=x2+2x+3，的对称轴为：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，P（1，2）(3) x0或x329解答