一线三直角相似模型_第1页
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文档简介

1、一线三直角相似模型,说明 此课件用于学生学习了一元二次方程,相似三角形后的一节专题复习课,观察与思考,每个图中两个红色三角形关系,说明理由,板书一线三直角模型 画板演示特殊情形并板书,问题1. 已知点A、B分别在反比例函数y= (x0),y= (x0)的图象上,且AOB=90,则B=30,则k的值为,问题2. 如图,反比例函数 过A,B两点,若A (8,1) , OB AB 求点B的坐标,问题3. 如图,在四边形ABCD中,ABC90,AB3,BC4,CD10,DA , 则BD的长为_,问题4. 已知:在矩形ABCD中,E为BC的中点,EFAE交CD于F,连结AF,ABE与 AEF是否相似,请

2、说明理由,问题4. 已知:在矩形ABCD中,E为BC的中点,EFAE交CD于F,连结AF,设BC=2,AB=a,是否存在a值,使得ECF与ADF相似若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由,归纳总结模型 1.若P为中点,可得APC与ABP, PDC相似, 2.一般情形,B= C= EPF,P为中点时,可得BPE与CPF, EPF相似,问题5. 如图,四边形ABCD中,A=B=90,P是线段AB上的一个动点 (1)若AD=3,BC=4,AB=8,且APD与BPC相似,满足条件的点P有几个,2)若AD=2,BC=6,AB=8,且APD与BPC相似,满足条件的点P有几个,问题5. 如图,四边形AB

3、CD中,A=B=90,P是线段AB上的一个动点 (3)若AD=1,BC=2,AB=m,且APD与BPC相似,满足条件的点P有两个, 则m=,课堂小结,巩固练习. 1.如图,ABC中,ACB90,AC6 cm,BC8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向终点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒, 若AQCP,求t的值,2.如图,ABC中,已知BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作ADE=45,DE交AC于点E 1)求证:ABDDCE; 2)当ADE是等腰三角形时,求AE的长,3.在ABC中,C =900 , AC=8cm , BC=6cm,点P从点A出发,沿斜边AB向点B匀速运动,速度为4cms , 过点P作PQ AB交AC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN ,

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