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文档简介
1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2,x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b,c,0)、(-c,0,长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,x| b,|y| a,同前,b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a,0 , c)、(0, -c,同前,同前,同前,复习练习： 1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（,2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴 都对称的是（ ） A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=X D、9X2+Y2=4,C,D,练习,1、若椭圆的焦距长
2、等于它的短轴长，则其离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=_,a,0,a,0, b,b,a,0,a+c,a,0,a-c,6,5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率,例1 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2
3、、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km,X,O,F1,F2,A,B,X,X,Y,解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点,由题意知,AC|=439,BD|=2384,D,C,b7722,2、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（,A. mn(km) B. 2mn(km,D,H,d,思考上面探究问题，并回答下列问题,探究,1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹,2）给椭圆下一个新的定义,归纳,椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的,练 习,ab0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径,ab0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径,说明,练习：已知椭圆 P为椭圆在第一象限内的点，它 与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标,法二,定义,注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义,
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