盐城市亭湖区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

1、word版 数学2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1如图，ab，1=130，则2等于（）a130b50c60d1202计算（2a2b3）4的结果是（）a8a6b7b8a8b12c16a8b12d16a6b73方程组的解为（）abcd4下列计算正确的是（）a2x3（3x2）=6x6b2a24a2=8a2c（a+b）（ba）=a2b2d（2a2b3）23a2b=12a6b75下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）a2（

2、1y）+y2y+3bx22x+1=0ca+bcdx+2yy+46如图，ad是bac的平分线，点e在bc上，点f在ca的延长线上，efad交ab于点g，那么图中与f相等的角的个数有（）a3个b4个c2个d1个7如图，从abc纸片中剪去cde，得到四边形abde，若c=60则1+2等于（）a240b120c230d2008已知xy=10，（x2y）2=1，则（x+2y）2的值为（）a21b9c81d41二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9四边形的内角和为10肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=1

3、1计算：（）0+（）2=12已知x+y=2，xy=，则x2y2=13不等式组的解集为14已知二元一次方程组，则x+y的值为15命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为16若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：（1）（a3）2（a2）3（2）（）201432015（3）21（4380）18分解因式：（1）4x212x3（2）a2ab+b2（3）x48119（1）在单位正方形网格中，将abc先向右平移3格，再向下平移4格，得到abc，请在网格中画出abc（2）图中线段ab与ab

4、之间存在的关系是20解方程组：（1）（2）21解不等式组：（1）（2）1522今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄23拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论（1）观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：（2）用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现a，b，c

5、之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）24请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图，已知cfab于f，deab于e，fgbc，求证：1=2证明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定义）bde=bfc，（等量代换），（同位角相等，两直线平行）1=bcf（）fgbc，（已知），（两直线平行，内错角相等）1=2（）25【方法阅读】一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x

6、和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解【理解运用】（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解【灵活运用】（2）已知abc的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且abc的周长为15，则符合条件的三角形共有个2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区七年级（下

7、）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1如图，ab，1=130，则2等于（）a130b50c60d120【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=130，2=180130=50ab，2=3=50故选b【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等2计算（2a2b3）4的结果是（）a8a6b7b8a8b12c16a8b12d16a6b7【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】

8、直接利用积的乘方运算法则化简求出即可【解答】解：（2a2b3）4=16a8b12故选：c【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3方程组的解为（）abcd【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：y=2，把y=2代入得：x=10，则方程组的解为故选c【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4下列计算正确的是（）a2x3（3x2）=6x6b2a24a2=8a2c（a+b）（ba）=a2b2d（2a2b3）23a2b=12a6b7【考点】单项式乘单项式；平方差公式【分析】分别

9、利用单项式乘以单项式运算法则以及平方差公式计算判断即可【解答】解：a、2x3（3x2）=6x5，故此选项错误；b、2a24a2=8a4，故此选项错误；c、（a+b）（ba）=b2a2，故此选项错误；d、（2a2b3）23a2b=12a6b7，故此选项正确故选：d【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及平方差公式，正确掌握运算法则是解题关键5下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）a2（1y）+y2y+3bx22x+1=0ca+bcdx+2yy+4【考点】一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式【解答】解：

10、a、正确；b、含有等号，不是不等式，故选项错误；c、含有3个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误；d、含有2个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误故选：a【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，解决本题的关键是熟记一元一次不等式的定义6如图，ad是bac的平分线，点e在bc上，点f在ca的延长线上，efad交ab于点g，那么图中与f相等的角的个数有（）a3个b4个c2个d1个【考点】平行线的性质【分析】先根据角平分线的性质得出bad=cad，再由平行线的性质得出cad=f，bad=bge，由bge=agf即可得出结论【解答】解：ad平分bac，bad=cadefad

11、，cad=f，bad=bgebge=agf，f=bad=cad=bge=agf故选b【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等7如图，从abc纸片中剪去cde，得到四边形abde，若c=60则1+2等于（）a240b120c230d200【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据题意可得出b+a，再根据四边形的内角和定理可求出1+2【解答】解：c=60，b+a=120，1+2+b+c=360，1+2=240，故选a【点评】本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，三角形的内角和等于180，解决本题的关键是求出b+a8已知x

12、y=10，（x2y）2=1，则（x+2y）2的值为（）a21b9c81d41【考点】完全平方公式【分析】根据完全平分公式，即可解答【解答】解：（x+2y）2=（x2y）2+8xy=12+80=81，故选：c【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9四边形的内角和为360【考点】多边形内角与外角【分析】根据n边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出内角和【解答】解：（42）180=360故四边形的内角和为360故答案为：360【点评】本题主要考查了多边形的内角和

13、公式，是需要识记的内容，比较简单10肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=7104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7104，故答案为：7104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11计算：（）0+（）2=26【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数为正整数指

14、数的倒数；任何非0数的0次幂等于1进行解答即可【解答】解：（）0+（）2=1+52=26故答案为：26【点评】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于112已知x+y=2，xy=，则x2y2=1【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式将已知代入求出即可【解答】解：x+y=2，xy=，x2y2=（x+y）（xy）=2（）=1故答案为：1【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键13不等式组的解集为42【考点】不等式的解集【分析】不等式组的解集就是两个不等式的交集【解答】解：不等式组的解集是：42故答案是

15、：42【点评】本题考查了不等式的解集求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14已知二元一次方程组，则x+y的值为5【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：x+y=5故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为若x=y，则x2=y2【考点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：命题：“若x2=y2，则x=y”的逆命题为若x=y，则x2=y2，故答案为：若x=y，则x

16、2=y2【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集合已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式得：x，又不等式组无解，2，m4，符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4，故答案为：0，1，2，3，4【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能求出关于m的不等式组是解此题的关键

17、三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：（1）（a3）2（a2）3（2）（）201432015（3）21（4380）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）先根据积的乘方进行计算，最后求出即可；（3）先算乘方，再算乘法【解答】解：（1）原式=a6（a6）=a12；（2）原式=（）320043=（1）20043=3；（3）原式=641=32【点评】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能正确运用运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序18分解因式：（1）4x2

18、12x3（2）a2ab+b2（3）x481【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=4x2（13x）；（2）原式=（ab）2；（3）原式=（x2+9）（x29）=（x2+9）（x+3）（x3）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键19（1）在单位正方形网格中，将abc先向右平移3格，再向下平移4格，得到abc，请在网格中画出abc（2）图中线段ab与ab之间存在的关系是平行且相等【考点】作图-平移变换【分析】

19、（1）首先根据平移方法确定a、b、c三点的对称点，然后再连接即可；（2）根据平移的性质：平移后对应线段平行且相等可得答案【解答】解：（1）如图所示：（2）线段ab与ab之间存在的关系是平行且相等故答案为：平行且相等【点评】本题考查的是平移变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形20解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）

20、方程组整理后，利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，+，得6x=18，即x=3，把x=3代入方程，解得：y=2则原方程组的解为；（2）方程组整理得：由，得x=6y，将x=6y代入方程，解得y=2，将y=2代入方程，解得x=4，则原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21解不等式组：（1）（2）15【考点】解一元一次不等式组【分析】（1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先转化成不等式组，再求出每个不等式的解集，最后根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答

21、】解：（1），由，解得x1，由，解得x2，原不等式组的解集为x1；（2）15，原不等式组可以化为，由，解得x6，由，解得x3，原不等式组的解集为：3x6【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键22今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁，由题意得等量关系：小丽和她爸爸年龄和是52岁；2（女儿的年龄+3）+10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设

22、小丽今年的年龄为x岁，爸爸的年龄为y岁列出方程组，解得，答：小丽今年的年龄为13岁，爸爸的年龄为39岁【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组23拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论（1）观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为（a+b）（ab）=a2b2（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角

23、边都是c的直角三角形硬纸板拼成图，用不同的方法计算这个图形的面积你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）【考点】因式分解的应用【分析】（1）利用长方形的面积计算得出答案即可；（2）阴影部分拼接得到长为a+b，宽为ab的长方形，面积就是两个正方形的面积差；（3）用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）（a+b）（ab）=a2b2（3）梯形面积=ab2+c2，或者梯形面积=（a+b）2，ab2+c2=（a+b）2，化简，得a2+b2=c

24、2【点评】此题考查因式分解的实际运用，利用面积的和与差验证和解决问题24请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图，已知cfab于f，deab于e，fgbc，求证：1=2证明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定义）bde=bfc，（等量代换）decf，（同位角相等，两直线平行）1=bcf（两直线平行，同位角相等）fgbc，（已知）2=bcf，（两直线平行，内错角相等）1=2（等量代换）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据垂直定义求出bde=bfc，根据平行线的判定得出 decf，根据平行线的性质得出1=bcf，2=bcf，即可得出答案【解答】证明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定义）bde=bfc，（等量代换）decf，（同位角相等，两直线平行）1=bcf，（两直线平行，同位角相等）fgbc，（已知）2=bc