宜兴市屺亭中学2014届九年级上期中考试数学试题及答案

1、word版 数学（测试时间： 120分钟 满分：130分 ）一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）a3x26x+2 bx2-y+1=0 cx2=0 d+ x=22方程3x24x2=0的根的情况是（ ）a两个不相等的实数根 b两个相等的实数根 c没有实数根 d无法确定3如图，在abc中，debc，若 = ，de4，则bc的值为（ ） a9 b10 c11 d124如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abc ade的是（ ）a = b = cb=d dc=aed 5如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分

2、进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( )a 10080100x80x=7644 b(100x)(80x)x2=7644 c(100x)(80x)=7644 d100x80xx2=7644 6已知实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)8，则a2b2的值为（ ） a2 b4 c4或2 d4或27如图，o的半径oa=10cm，弦ab=16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为（ ）a4cm b5cm c6cm d7cm8下列说法中，不正确的是（ ） a过圆心的弦是圆的直径 b等弧的长度一定相等 c周长相等的两个圆是等圆 d同

3、一条弦所对的两条弧一定是等弧9如图，正方形abcd的边长为6，点e是ab上的一点，将bce沿ce折叠至fce，若cf，ce恰好与以正方形abcd的中心为圆心的o相切，则折痕ce的长为（ ）a4 b c d2 10如图，已知在rtabc中，ab=ac=2，在abc内作第一个内接正方形defg；然后取gf的中点p，连接pd、pe，在pde内作第二个内接正方形hikj；再取线段kj的中点q，在qhi内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为( )第10题图abcgpjqkdhief第9题图abedcfo第14题图aobdca()n b()n c()n1 d ()n1 二、填空题（每

4、空2分，共16分）11已知x=1是方程2x2xm=0的一个根，则m= 12已知x=1是一元二次方程x2kx2=0的一根，则方程的另一个根为_ _13若3x=2y，则 = _14如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作dc切o于点c，若abcoyx123456123456第15题图a=35，则d=_ _abpmnocdq第18题图abcdef第16题图第17题图15如图，abc外接圆的圆心坐标是 16如图，在矩形abcd中，ad=4，dc=3，将adc绕点a按逆时针方向旋转到aef（点a、b、e同一直线上），则ac所扫过的面积为 17如图，梯形abcd中，abdc，abbc，ab=2

5、cm，cd=4cm，以bc上一点为圆心的圆经过a、d两点，且aod=90，则圆心o到弦ad的距离是_18如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o上任意一点，过点p作pmab于m，pncd于n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周从点d逆时针方向运动到点c的过程中，当qcn度数取最大值时，线段cq的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）x22x99=0 （2）3x26x1=0（3）x(x2)=5x10 （4）(x2)2=(2x3)2 20（本题满分6分）如图，在方格纸上，abc与a1b1c1是关于点o为位似中心的位似图

6、形，它们的顶点都在格点上（1）画出位似中心o；（2）求出abc与a1b1c1的位似比；（3）以o点为位似中心，再画一个a2b2c2使它与abc的位似比等于321（本题满分6分）abecfd如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afe=b（1）求证：adfdec；（2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长22（本题满分8分）abfdeco已知：如图， ab是o的直径，点c、d为圆上两点，且=，cfab于点f，cead的延长线于点e （1）试说明：debf； （2）若dab60，ab8，求acd的面积23.（本题满分8分）定义：如图1，点c

7、在线段ab上，若满足ac2=bcab，则称点c为线段ab的黄金分割点如图2，abc中，ab=ac=1，a=36，bd平分abc交ac于点d（1）求证：点d是线段ac的黄金分割点；（2）求出线段ad的长24.（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长12345678黑色小正方形个数1458（2）在边长为n(n1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1，白色小正方形的个数为p2，问是否存在偶数n，使p2=5 p1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由25（本题满分9分） 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个

8、10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格26.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知a（8，0），b（0，6），m经过原点o及点a、b（1）求m的半径及圆心m的坐标；（2）过点b作m的切线l，求直线l的解析式；（3）boa的平分线

9、交ab于点n，交m于点e，求点n的坐标和线段oe的长27.（本题满分12分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4动点p从点a出发沿ac向终点c运动，同时动点q从点b出发沿ba向点a运动，到达a点后立刻以原来的速度沿ab返回点p，q运动速度均为每秒1个单位长度，当点p到达点c时停止运动，点q也同时停止连结pq，设运动时间为t（t 0）秒（1）当点q从b点向a点运动时（未到达a点），若apq abc，求t的值；（2）伴随着p，q两点的运动，线段pq的垂直平分线为直线l当直线l经过点a时，射线qp交ad边于点e，求ae的长；abdcpq是否存在t的值，使得直线l经过点b？若存在，请求出所有t的

10、值；若不存在，请说明理由dcba备用图1dcba备用图220132014第一学期九年级期中数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1c 2a 3d 4b 5c 6b 7c 8d 9a 10d二、填空题（每空2分，共16分）111 12-2 13 1420 15(5，2)166.25 17 18三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分16分，每小题4分）（1）x1=11，x2=-9 4分 （2）x1=，x2= 4分（3）x1=-2，x2=5 4分 (4) x1=，x2=-5 4分20（本题满分6分）(1)（2分） (2)1:2 （2分） (3) （2分）22（本题

11、满分8分）证明：（1）弧cb=弧cd cb=cd，cae=cab又cfab，cead ce=cf（2分）rtcedrtcfb de=bf；（4分）（2）ce=cf，cae=cab caecafab是o的直径 acb=90dab=60cab=30，ab=8 bc=4（6分）cfab于点f fcb=30cf=，bf=2sacd=sace-scde=sacf-scfb=（8分）23.（本题满分8分）解：(1) ab=ac, a=36abc=c=72bd平分abcdbc=abd=36abcbdc(3分)=bc2=acdc又bc=bd=adac2=acdc点d是线段ac的黄金分割点（5分）(2)设ad=

12、xac2=acdcx2=x(1-x)又x0ad=x=(8分)24(本题满分8分)正方形边长12345678黑色小正方形个1） ( 每空1分） （4分）(2)存在 （5分）据题意得：n2-2n=52n （7分）解得：n1=12 n2=0(舍去) （8分）25（本题满分9分） 解：（1）20050x （2分）(2)由题意得出：200（106）（10x6）（20050x）（46）（600200（20050x）1250，（5分）即800（4x）（20050x）2（20050x）1250， 整理得：x22x10，（7分）解得：x1x21，（8分），第二周销售的价格为9元（9分）

13、26.（本题满分11分）解：（1）aob=90，ab为m的直径，a（8，0），b（0，6），oa=8，ob=6，ab=10，（1分）m的半径为5；圆心m的坐标为（4，3）；（3分）（2）点b作m的切线l交x轴于c，如图，bc与m相切，ab为直径，abbc，abc=90，cbo+abo=90，而bao=abo=90，bao=cbo，rtabortbco，=，即=，解得oc=，c点坐标为（，0），设直线bc的解析式为y=kx+b，把b（0，6）、c点（，0）分别代入，解得，直线l的解析式为y=x+6；（6分）（3）作ndx轴，连结ae，如图，boa的平分线交ab于点n，nod为等腰直角三角形，nd=od，ndob，adnaob，nd：ob=ad：ao，nd：6=（8nd）：8，解得nd=，od=，on=nd=，n点坐标为（，）；（8分）adnaob，nd：ob=an：ab，即：6=an：10，解得an=，bn=10=，oba=oea，boe=bae，bonean，bn：ne=on：an，即：ne=：，解得ne=，oe=on+ne=+=7（11分）27.（本题满分12分） 解：（1）apqabc ， 即 解得 3分（2）如图，线段pq的垂直平分线为l经过点a，则ap=aq，即3t=t，t=1.5，ap=aq=1.5， 过点q作qoad交ac于点o，则，po=aoap=1由ap