人教 版 八年级上册数学 分式方程 专项练习

1、word版 初中数学八年级（上）数学 分式方程 专项训练一选择题（共10小题）1在下列各式中，是关于的分式方程的是abcd2分式方程的解为abcd3如果关于的方程无解，则的值是a2b0c1d4已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为ab且cd且5若关于的分式方程有增根，则的值是abcd6若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是ab且cd且7某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要a40分钟b60分钟c80分钟d100分钟8某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天

2、生产零件个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是a每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成b每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成c每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成d每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成9轮船顺流航行60千米返回，共用5时已知水流速度为3千米时，如果设轮船在静水中的航行速度为千米时，则所列方程正确的应该是abcd10使得关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数的和为abcd二填空题（共8小题）11方程的解为12分式方程的解为13若关于的方程的解为负数，则的取值范围为14若分式方程有增根，则的值是15用换元法解分式

3、方程时，若设，则原方程可以化为整式方程16定义：，则方程的解为17为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是18观察分析下列方程：的解是或；的解是或；的解是或；利用它们所蕴含的规律，则关于的方程为正整数）的解是三解答题（共8小题）19解方程：20解方程：21若关于的分式方程的解为，求的值，22已知关于的分式方程的解为负数，求的取值范围23甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

4、24某超市预测某饮料有发展前途，用2000元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用5000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少2000元，那么销售单价至少为多少元？25某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）分别求出每个甲种配件、每个乙种配件的价格为多少万元？（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少多25件，乙种配件

5、最多可购买多少件？26阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，应用上面的结论解答下列问题：（1）方程的两个解分别为、，则，；（2）方程的两个解中较大的一个为；（3）关于的方程的两个解分别为、求的值参考答案一选择题（共10小题）1在下列各式中，是关于的分式方程的是abcd解：此方程是二元一次方程，不符合题意；此方程是一元一次方程，不符合题意；是代数式，不是方程，不符合题意；此方程是分式方程；故选：2分式方程的解为abcd解：，经检验：是原方程的解故选：3如果关于的方程无解，则的值是a2b0c1d解：去分母得：，由分式方程无解，得到，即，把代入整

6、式方程得：，解得：，故选：4已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为ab且cd且解：去分母得：，去括号得：，解得：，由分式方程的解为正数，得到，且，解得：且，故选：5若关于的分式方程有增根，则的值是abcd解：方程两边同时乘以，得，解得：，方程有增根，故选：6若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是ab且cd且解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解是非负数，得到，且，解得：且，则的取值范围是故选：7某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要a40分钟b60分钟c80分钟d100分钟解：设乙单独完成需要分钟，由题意可

7、知：，解得：，经检验，是原方程的解，故选：8某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是a每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成b每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成c每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成d每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成解：，由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成故选：9轮船顺流航行60千米返回，共用5时已知水流速度为3千米时，如果设轮船在静水中的航行速度为千米时，则所列方程正确的应该是abcd解：设轮船在静水中的航行速度

8、为千米时，由题意，得：，故选：10使得关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数的和为abcd解：解不等式组，得，不等式组至少有2个整数解，解分式方程，得，为正整数，或或，时，原分式方程无解，故将舍去，符合条件的所有整数的和是，故选：二填空题（共8小题）11方程的解为解：去分母得：检验：把代入，所以是原方程的解故答案为：12分式方程的解为解：去分母，得，整理，得，当时，所以是原方程的解；当时，所以不是原方程的解故答案为：13若关于的方程的解为负数，则的取值范围为且解：当时，解得，且，解得综上所述且故答案为：且14若分式方程有增根，则的值是解：去分母得：，

9、由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故答案为：15用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程解：设，则，代入原方程得，整理得，故答案为：16定义：，则方程的解为无解解：根据题中的新定义得：，去分母得：，则此方程无解故答案为：无解17为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是120棵解：设原计划每天种树棵，由题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，故答案为：120棵18观察分析下列方程：的解是或；的解是或；的解是或；利用它们所蕴含的规律，则关

10、于的方程为正整数）的解是或解：根据题意得：为正整数）的解为或，解得：或，故答案为：或三解答题（共8小题）19解方程：解：去分母得：，整理得：，即，解得：或，经检验和都为分式方程的解20解方程：解：方程两边同乘以得：，去括号得：，整理得：，解得：，经检验是原方程的解21若关于的分式方程的解为，求的值，解：方程两边都乘以，得：，解得，解得22已知关于的分式方程的解为负数，求的取值范围解：去分母得，整理得，因为分式方程的解为负数，所以且，即，解得且，即的取值范围为且23甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个

11、零件？解：设甲每小时做个零件，则乙每小时做个零件，根据题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解，答：甲每小时做12个零件，乙每小时做8个零件24某超市预测某饮料有发展前途，用2000元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用5000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少2000元，那么销售单价至少为多少元？解：（1）设第一批饮料进货单价为元，则第二批饮料进货单价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意答：第一批饮料进货单价为8元（2）第一批饮料购

12、进数量为（瓶，第二批饮料购进数量为（瓶设销售单价为元，依题意，得：，解得：答：销售单价至少为12元25某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）分别求出每个甲种配件、每个乙种配件的价格为多少万元？（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少多25件，乙种配件最多可购买多少件？解：（1）设每个乙种配件的价格为万元，则每个甲种配件的价格为万元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元（2）设购买甲种配件件，购买乙种配件件，根据题意得：