二阶系统的稳态性能研究

1、实验十二二阶系统的稳态性能研究实验原理1.对实验所使用的系统进行分析为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周 期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。N(s)当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：1110(0.01s+ 1)210=lim (s ? ？) = lim (2)=s-0 s 1 +10 + R 7 s-0 10(0.01s+ 1)2 + 10 + R 20 + R110(0.01s+ 1)2随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误差为:10.01S+ 110+ R

2、1 _ 11 . 10 + R= 20 + R 1十10当r(t)=O、n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差 为：10 + R110(0.01s + 1) x Ess = lim (s ? ?)=ss s-0 s 4 |10+ R /110(0.01s+ 1)2110+ R10 + R1010 + R10 + R = 20+ R10随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。1Ess = lim(s ?？)=ss s-0 s !10+ R 丿10(0.01s + 1)2随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。当r(t)=1(t)、n(t)=0, A3G)为积分环节时，单位阶

3、跃响应的误差为:10 + R1 1Ess = lim (s ?- ?10 + R)s-0s 1 +10(0.01s+ 1) X0.01s= lim( (10(0.：+1) % 01s)=0s-0 10(0.01s + 1) X0.01s + 10 + R实验目的1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系:(1) 了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；(2) 了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；(3) 研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。3、研究减小直至消除稳态误差的措施。实验步骤阶跃响应的稳态误差:

4、(1) 当 r(t)=1(t)、n(t)=0 时，A1 (s) , A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节, 观察系统的输出C(t)和稳态误差ess,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输 出和稳态误差的影响。(2) 将A3(s)改为积分环节，？观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。(3) 当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，Ai(s)，A3(s)为惯性环节， A2(s)为比例环节，观察系统的输出 C(t)和稳态误差ess，并记录开环放大系数K 的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。(4) 当r(t)=0、n(t)=1(t)时，将扰动点从f点移动到g点，“(S)，A3(s

5、)为惯 性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出 C(t)和稳态误差ess，并记录开环放 大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。(5) 当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当Ai (s)，A3(s) 分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。(6) 当r(t)=1(t)、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下 情况时系统的稳态误差eSSa. Ai(s)，A3(s)为惯性环节；b. A1 (s)为积分环节，A3 (s)为惯性环节；c. A1 (s)为惯性环节，A3 (s)为积分环节。实验结果阶跃响应(1) r(t)=1(t)、n

6、(t)=0，Ai(s)，A3G)为惯性环节，A2(s)为比例环节，R=0 kQlek JL 5iopM PX 皿 OUAUTOET*; 平均値:=i1 - i取消自动设置CM1 SOOmV柿250饰 11-Dec-l2 如申 O,(XVTDS 1001B-SC -21:08:30 2012-12-11r(t)=1(t)、n(t)=0，Ai (s)，A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，R=200 kQMEASUREM Pg ME11 f O,(x11-tec-12 如弗lek JL stopTDS 2012B -20:52:26 2012-12-11对上面两次实验结果比较可知，开环增益越

7、大，系统对于阶跃输入的稳态误 差越小同时，开环增益会影响到稳态响应中的响应速度和超调量(2) r(t)=1(t)、n(t)=0，将A3(s)改为积分环节M Pg 0.0005TokCH2r1.0(M 25.0ms5.016Hz?CW2IftVTDS 2012B -21:06:58 2012-12-11由以上实验结果，一型系统对阶跃输入没有稳态误差(3) r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点，Ai(s)，A3(s)为惯性环节，A2(s)为比 例环节，R=330kQlek JL wM Po$! OIQOO! AJTOStTmtn匚HlH?iS ?讦均情取消自圈期动设置CH. ii -

8、n M 250mK11-Dcc-l2 20;S2TDS 1001B-SC -21:15:41 2C12-12-11r(t)=O、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点，Ai(s) , A3(s)为惯性环节，A2(s)为比 例环节，R=OkQlek JL wM Pos：(1000( AJTOSETJUUL斥肃？平均佰。取消自周期频率2L动设詈M250imIl-Dec-12 2C:SSTDS 1001 B-SC 21:18:41 2C12-12-11由以上实验结果，当开环增益在扰动之前的时候，随开环增益的增大，系统 对扰动的响应减小。(4) r(t)=O、n(t)=1(t)，扰动作用点在g点，Ai(

9、s)，A3G)为惯性环节，A2(s)为 比例环节，R=10QleknrlIr-取动M 50i0mIl-Dec-12 21:20TDS 2012B -21:22:38 2012-12-11r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g点，Ai(s) , A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环 节，R=200QCH,M Px CilOOOsAJTOCETJUULnL;Ir 11-峰值1iT .-1平均即(V- KmVj 期 231频率煜77H2取消自 动设置 M SdOms11-tec-12 ililSTDS 2012B -21:22:04 2012-12-11由以上实验结果，当开环增益在扰动

10、之后的时候，随开环增益的增大，系统 对扰动的响应增大。(5) r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，Ai(s)为积分环节MPoc 010004Tekm pg mmALTOTTekrwvTDS 2012B -21:34:02 2012-12-11M SO-OmsLJH1峰-Jill 書1-114V 航率 7dQ?Hz? mi.iavHIMm聶-峻值-周期RMS ? 周期？ :濒率TI L iQJ M 血伽$11-tec-12 2l;2fi 1QH1TDS 20126 -21:29:02 2012-12-11r(t)=O、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，A3(s)为积分环节

11、M Pg ClODOs反馈通道由以上实验结果，反馈通道的积分会使系统阶跃响应稳态值为零含惯性环节的系统，前向通道的积分无法完全消除系统的稳态误差。(6) r(t)=1(t)、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，Ai(s)，A3G)为惯性环节;TekQ ArirwM POC 皿 QU*1*DI H L II - |1 M 5(L0ns11-Dec-12 30;TDS 20123-20:53:20 2012-12-11r(t)=1(t)、环节；n(t)=1(t)，扰动作用点在点时，Ai (s)为积分环节，A3(s)为惯性MPot! 01000$讦“ i rr1 AJ f 1vuM saoms1

12、1-Dec-l2 20:45IDS 2012B - 20:54:12 2012-12-11r(t)=1(t)、n(t)=1(t),扰动作用点在f点时，Ai(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节;lekQ TiijdMEASI.iRt*-I136C期1ms?卜二瞬值M 50 0ms11-Dec-12 如:眄TDS 20125-20:54:45 2012-12-11由以上实验结果，加在输入之后，扰动之前的积分环节可以使系统有较好的 稳态特性。实验思考题1、 系统开环放大系数K的变化对其动态性能（勺、ts、tp）的影响是什么？对 其稳态性能（ess）的影响是什么？从中可得到什么结论？由开环增益在传递

13、函数表达式中的位置，K的增大会使得op增大、ts不变、tp减小，稳态性能ess减小，所以要改变稳态性能可以增大开环放大系数 K,但同 时得考虑K对动态性能的影响。2、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？零型系统没有积分环节，闭环传递函数中，分母上没有s,对于斜坡响应，分母上有一个s无法被约掉，随着时间的增长，误差越来越大，无法跟踪斜坡输 入。3、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？对于0型系统，其节约响应的稳态误差表达式为ess =，受实际器件的影 响，开环增益K的值不可能无限大，因此误差毕然存在。4、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？因为开环增益的表达式出现在稳态误差表达式的分母上，当开环增益增大的时候，稳态误差减小。5、本实验