2013-2014年青岛版九年级上数学期中复习检测题含答案详解

1、期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）ABCDO第1题图一、 选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若 BD、AC的和为18 cm，CDDA=23，AOB的周长为13 cm,那么BC的长是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2. 一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）A. B. C. D.3.下列判定正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形 EADBCF第4题图C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 两条对角线相等且互相垂直的四边形

2、是正方形4.如图，梯形ABCD中，ADBC，, E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5 cm，BC=13 cm，那么EF=（ ）A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cm5直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离( ) A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.无法比较6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A.150o B. 135o C. 120o D. 100oABCOxy第8题图7.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形； 菱形； 等腰梯形 ；对角线互相垂直

3、的四边形. A. B. C. D.8已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个 单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ） A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）9如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）OABCyx46第9题图A(3，2) B(2，3)C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)10在RtABC中，C=90，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60后，AB的中点D落在点D处，那么

4、DD的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A12 B14 C15 D16CABADAOAEAFA第11题图A BCDEFGHMN第12题图12如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23，则下列结论正确的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 二、 填空题（每小题3分，共24分）13.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 .14.在矩形ABCD

5、中，对角线AC、BD交于点O，若AOB=100o，则 .15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则_, _.16.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 .第19题图AEDCFOB第18题图ACBCDEFABG第15题图17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是_.18.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作 是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_19.如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线EF分别交于，则阴影部分的面积是 20在平面直角坐标

6、系中，线段的端点的坐标为，将其先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到线段，则点对应点的坐标为_三、解答题（共60分）21.（8分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DEAC，BF AC，垂足分别为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCDEF123第22题图CDABEF第21题图22.（10分）辨析纠错已知：如图，ABC中，AD是的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明： AD平分， 12（角平分线的定义）. DEAC， 23（两直线平行，内错角相等）.13（等量代换）. AEDE（等角对等边）.同理可证：AF

7、=DF， 四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么. （2）请你帮小明做出正确的解答.23.（8分）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：APAB.C C B B1 A(A1) A1 A E F B B1 图1图2第24题图O ABCDEFP第23题图24(10分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A

8、1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由25. (12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后得到的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.第25题图26(12分) 动手操作 在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平

9、移后的A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应.期中检测题参考答案1.A 解析：因为OA=OC,OB=OD,AC+BD=18 cm , 所以OA+OB=9 cm. 因为AOB的周长为13 cm , 所以AB=13-9=4cm. 又因为CDDA=23 ，DC=AB,BC=AD, 所以BC长为6 cm.2.B 解析：如图，梯形ABCD中，AB=CD，AD-BC=12 , 高BE=6，则AE=6BE.BACDEF第5题答图EADBCFGH第4题答图所以A=45，故选B.CBADE第2题答图3.C 4.A 解析：如图，作EGAB,EHDC, 因为B+C=90,所以 GEH=90o. 因为

10、四边形ABGE和四边形EDCH都是平行四边形，所以AE=BG,ED=HC.又因为AE=ED,BF=FC, AD=5 cm，BC=13 cm，所以GH=8 cm,GF=FH,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得EF=GH= 4 cm .5.A 解析：如图，直角梯形ABCD中，E是BC的中点，设F是AD的中点，连接FE, 则FE是梯形ABCD的中位线，所以FE/AB,即FEAD.又AF=DF,所以FE是AD的中垂线，所以第6题答图 A B D E F C AE=DE.6.C 解析：如图，菱形ABCD中，AECD,AFBC,连接AC,因为DE=EC,所以 AE是CD的中垂线，所以AD=AC.

11、所以ADC是等边三角形，所以D=60, 从而DAB=120。7. D 解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需 满足的条件是对角线互相垂直.8. B 解析：C点的坐标变化为：3，33，-21，-2.9. D 解析：由矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，知矩形OA1B1C1与矩形OABC的位似比是12，又知点B6，4，当两矩形在点O同侧时，B13，2；当两矩形在点O异侧时，B1-3，-2.10. A 11. B 12. B13.96 cm2 解析：如图，菱形ABCD的周长为40 cm,BD=16 cm，则AB=10 cm,OB=8 cm, 第13题答图 C A

12、 B D O又OAOB,所以OA=6 cm.所以菱形的面积为2OAOB=96 cm2.14.40 解析：由矩形的性质知，OA=OB，所以OAB=OBA.又AOB=100o，所以OAB=40o.15.90 45 解析：由矩形的性质知FAC=90o，AF=AC ，所以FCA=45. 16.4a 17.矩形和正方形18.37 解析：过B作BDCA，交CA的延长线于点D，则BAD=60o, BA=BA=6, 所以CA=AD=3,BD=33,所以CD=6,由勾股定理得BC=37.191 解析：OFC 绕点O旋转180o后与OEA重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的14，即1.20.(1,-1) 解析

13、：A-3，21，2A1，-1.21. 证明：因为DEAC，BFAC，所以DEA=BFC=.因为AF=CE，所以AE=CF.因为AD=BC，所以ADECBF，所以DAE =BCF，所以ADBC.又因为AD = BC，所以四边形ABCD是平行四边形.22. 解：小明错用了菱形的定义.改正： DEAC，DFAB， 四边形AEDF是平行四边形，32.ABCDEFPM第23题答图AD平分BAC， 12， 13.AE=DE， 平行四边形AEDF是菱形.23.证明：如图，延长CF、BA交于点M.因为BC=CD,CE=DF, BCD=CDA=，所以BCECDF，所以BE=CF, CBE=DCF,从而CEB+CBE=CEB+DCF=,所以CFBE.再由AF=DF，MAF=D, MFA=CFD，得CDFMAF,从而MA=CD,即MA=AB.在RtMBP中，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得 AP=BM,即AP=AB.24.（1）证明：在BCE和B1CF中，B=B1=60，BC=B1C，