高考函数总复习资料(doc7页)

1、函 数 专 题1. 函数的图象的对称性 : （由求得）若函数 y=f(x)满足 f(x)=f( x) ，则函数 y=f(x) 的图象关于 x=0 对称；若函数 y=f(x)满足 f(a x)=f(a x) ，则函数 y=f(x)的图象关于 x=a 对称；若函数 y=f(x)满足 f(a x)=f(b x) ，则函数 y=f(x)的图象关于对称；若函数y=f(x)满足 f(a mx)=f(b mx)，则函数y=f(x)的图象关于对称；2. 两个函数图象的对称性 : （由解得）函数与函数的图象关于直线 ( 即轴 ) 对称 .函数与函数的图象关于直线对称函数和的图象关于直线y=x 对称 . 3. 函

2、数的单调性显然此函数的定义域为（，0）（ 0，），用描点法可作出此函数的图象为：从图象上可看出，函数在（0，）上单调递减，在 ，）上单调递增，在（， 上单调递增，在 ， 0）上单调递减特殊地，当k=1 时，它在（ 0，1 上单调递减，在1 ，）上单调递增一般地，对于函数，我们也可把它转化为的形式，即为，此时， f(x)在上单调递减，在上单调递增1、（广西理）函数的定义域为a bc d2（ 2008 高考四川延考卷）函数的定义域为（）abcd3、（湖南文）函数的定义域为a b c d( x1) 2x11 的自变量 x 的取值范围为4、（全国理）设函数f (x)x 1x，则使得 f ( x)41（

3、 a ） (, 20,10(b)(, 20,1（c ） (, 21,10（ d） 2,0)1,105、（全国文）函数y1( x5) 的反函数是（）1x51a y0)b yx5(xr)c yd yx5( xr)5( x5(x 0)xx6（ 2008 高考四川延考卷）不等式 x 21 的解集为（）a x |1 x 3b x | 0 x 2c x |1 x 2d x | 2 x 37、（全国文）已知函数f ( x)lg 1x , 若f (a)1 ,则f ( a)（）a 1b 11x2c 2d 2228（ 2008 高考四川延考卷） 设函数 yf ( x) ( xr) 的图像关于直线x 0 及直线 x

4、1 对称，且 x0,1时，f ( x) x2 ，则 f ( 3)（）2a 1b 1c 3d 924449、（福建理、文）已知函数y=log2 x 的反函数是 y= f 1 (x)，则函数 y= f 1(1 x)的图象是10 、（湖北理）已知1x1x2,则 f ( x) 的解析式可取为f ()1x21xa x2xc 2xd xx2b21 x21 x211 x11、（湖北文）若函数f (x) axb1(a0且 a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有a 0a 1且b 0 b a1且b0c 0 a 1且b 0d a 1且 b 012、（湖南理）设 f1 (x) 是函数 f (x)log 2 ( x

5、1)的反函数，若 1f 1 (a) 1 f 1 (b) 8 ，则 f (a b)的值为a 1b2c 3d log 2 313 、（湖南理）设函数f (x)x2bx cx 0,若f ( 4) f (0), f ( 2)2, 则关于 x 的方程2,x0.f ( x)x 解的个数为a 1b2c 3d 414 、（湖南文）设f1 ( x) 是函数 f(x) =x 的反函数，则下列不等式中恒成立的是（）a f1 ()2x1111xb f (x) 2x 1c f (x) 2x 1d f ( x) 2x 115 、（江苏）若函数ylog a ( xb)( a0, a1) 的图象过两点 (-1 ， 0) 和

6、(0 ，1) ，则(a)a=2,b=2(b)a=2 ,b=2(c)a=2,b=1(d)a=2 ,b=216、（全国理）已知函数f (x)lg 1x .若f (a)b.则f (a)1xa bb b11c dbb17、（全国理）函数yx1 1(x1) 的反函数是（）a y= x2 2 x+2( x1) b y= x2 2 x+2( x 1) c y= x2 2x (x1) d y= x2 2 x(x 1)18、（全国理、文）函数yex 的图象（）a 与 yex 的图象关于y 轴对称b与c与 ye x 的图象关于y 轴对称d与y ex 的图象关于坐标原点对称ye x 的图象关于坐标原点对称19、（全

7、国文）记函数y1 3x 的反函数为 yg( x) ，则 g (10)（）a 2b2c 31 , f ( xd 120、（全国理）设函数f (x)( xr) 为奇函数，f (1)2)f ( x) f (2), 则 f (5)52a 0b1d 5c 221、（全国文）为了得到函数y3 ( 1) x 的图象，可以把函数y( 1) x 的图象33a 向左平移 3 个单位长度b向右平移 3 个单位长度c 向左平移 1 个单位长度d向右平移 1 个单位长度22、（天津理、文）若函数f (x)log ax(0a1) 在区间 a, 2a 上的最大值是最小值的3 倍，则 a=2b.211a.2c.d.44223

8、、（江文）若函数f ( x)log a ( x 1 )( a0 , a1 ) 的定义域和值域都是 0 ,1 ，则 a（a ） 1(b)2(c)2(d) 23224 、（上海文）若函数y=f(x) 的图象与函数y=lg(x+1) 的图象关于直线 x-y=0对称 ,则 f(x)=()(a)10 x-1.(b) 1-10 x.(c) 1-10 -x.(d) 10 -x-1.1x的图像关于（）25、 f (x)xa y 轴对称b 直线 yx 对称c 坐标原点对称d 直线 yx 对称226、函数 f(x)=(x-1) +1(x1)b、 f-1(x)=1-x1 (x1)c.f-1(x)=1+x1 (x 1

9、)d.f -1(x)=1-x 1 (x 1)27、函数 y1x （0x4 ）的反函数是（ a） y ( x1)2 （ 1 x3 ） （ b） y( x 1) 2 （ 0x 4 ）（ c） y x21（ 1 x3 ） （ d） yx21（ 0 x4 ）28、已知函数 f ( x)x2,x0，则不等式f ( x)x2的解集是x2,x0（ a） 1,1（ b） 2,2（ c） 2,1（ d） 1,229、函数 yx2 10x1的反函数是10(a) y1lg x( x 1 )(b) y1lg x (x1)1010(c) y1lg x (1 x 1(d)y1lg x ( 1 x 1101030、设函数

10、f ( x)1x2，x 1，1的值为（）2，则 fxxx，f (2)2115b278d 18a16c16931.已知 f ( x) 在 r 上是奇函数，且f (x4)f ( x),当 x(0, 2)时， f ( x)2x2 ,则 f (7)a.-2b.2c.-98d.9832、若函数 yf ( x) 的定义域是 0,2，则函数 g( x)f (2 x) 的定义域是x 1a 0,1b0,1)c0,1)(1,4d (0,1)33函数 f ( x)(x1)21, ( x0)的反函数为：a f 1 (x)1x1,( x1)bc f 1( x)1x1,( x2)df1(x)1x1,( x1)f1( x)

11、1x1,( x2)34、函数 f xx3sin x 1x r ，若 fa 2 ,则 fa 的值为a.3b.0c.-1d.-235已知函数 f ( x)2x 3 ， f1( x) 是 f ( x) 的反函数，若 mn16 （ m， nr + ），则 f 1 (m)f 1( n) 的值为（）a 10b 4c1d 236定义在 r 上的函数f (x) 满足 f ( xy)f ( x)f ( y)2xy（ x， yr ）， f)1( 2，则 f (2) 等于（）a 2b 3c6d 937、若函数 yx 1xa 为偶函数，则 a(a)2(b)11(d)2(c)38函数 yx( x 1)x 的定义域为（）

12、a x | x 0b x | x 1 c x | x 10d x | 0 x 139设奇函数 f ( x) 在 (0，) 上为增函数，且f (1)0 ，则不等式f ( x)f (x)0 的解集为（）xa ( 1，0)(1， ) b (， 1) (01)，c (， 1)(1，) d (1，0)(01)，40定义在 r 上的函数f (x) 满足 f ( xy)f ( x)f ( y)2xy（ x， yr ）， f)1( 2，则 f (3) 等于（）a2b3c 6d 9二、填空题1、（北京理）方程 lg( 4 x2)lg 2 xlg 3的解是 _2、方程 2 xx23 的实数解的个数为.3、（ 20

13、08 高考四川延考卷） 函数 yex1 1 ( xr) 的反函数为 _ 4、（广东 a ）函数 fxinx1 1x0的反函数 f1 ( x)_5、（广西理）已知函数yf ( x) 是奇函数，当x0 时， f ( x)3x1，设 f ( x) 的反函数是 yg( x)则 g( 8).6 、（江苏）二次函数 y=ax2 +bx+c(x r)的部分对应值x-3-2-101234如下表：y60-4-6-6-406则不等式ax 2+bx+c0的解集是 _7、 函数 f ( x)|x2|1 的定义域为。log 2 ( x1)8、（浙江文）已知 f( x) =1, x0,则不等式xf ( x) x2 的解集

14、是 _。1, x,0,9、（上海文）设奇函数f(x) 的定义域为 -5,5.若当 x 0,5时 ,f(x) 的图象如右图 ,则不等式 f(x)0的解是.10已知 f (3x )4x log 2 3233 ，则 f (2)f (4)f (8)f (2 8 ) 的值等于参考答案： addaaabbcccbccabbdbcdadacbaadaabcbdaccdc39.d由奇函数 f ( x) 可知f ( x)f (x)2 f (x)0 ，则 f (1)f (1)0 ，当 x0 时，xx0 ，而 f (1)f ( x) 0f (1) ；当 x 0时， f ( x)0f ( 1)，又 f (x) 在 (0，) 上为增函数， 则奇函数 f ( x) 在 (,0)上为增函数， 0x1,或 1x0 .1.0 或 12.解析：本题考查数形结合思想。由数形结合的数学思想，可知y2 x 与 y3x2 的图象有两个交点，故方程 2 xx23 的实数解的个数为2 个。3. 解： yex 11ex 1y1x1ln( y1) ，所以反函数 y ln( x1)1(x1)4. y e2x2ex ; ( xr)5. -26. （-, 2)(3,)|x2|107.【解析