反比例函数的应用(修改).ppt

1、第五章 反比例函数,3.反比例函数的应用,小测,1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=_. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_. 3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是 _对称图形,4. 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支,K1,8,轴,中心,y3 y1 y2,复习提问,2.反比例函数图象是什么

2、,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大,1.什么是反比例函数,3.反比例函数 图象有哪些性质,是双曲线,源于生活中的数学,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和

3、木板对地面的压强P(Pa)将如何变化,探究,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么,解: P是S的反比例函数,2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化,探究,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至

4、少要多大,所以木板面积至少要0.1m2,4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上,注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0,5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上,2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少,3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大,做一做,见158页第1题,1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗,解:因为电流I与电

5、压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V,这一函数的表达式为,2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,解:当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不小于3.6,2.(见课本159页,1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流,2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x,随堂练习:课本159页,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少,解:蓄水

6、池的容积为:86=48(m3,2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化,答:此时所需时间t(h)将减少,3)写出t与Q之间的函数关系式,解:t与Q之间的函数关系式为,随堂练习:课本147页,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3,5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池

7、水全部排空,6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流,挑战“图形信息,提高从函数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么,复习题1,是谁先摘到“金牌,复习题2,是谁先摘到“金牌,复习题3,是谁先摘到“金牌,复习题4,是谁先摘到“金牌,复习题5,5.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2时,y的取 值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是,思维慎密,复习题6,6.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是,思维慎密,复习题7,7.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式

8、吗,是谁先摘到“金牌,复习题10,是谁先摘到“金牌,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,3.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是(,面积计算中的函数,知识方法结“网络,4.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是(,试金石,牵一发而动全身,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2,观察与发现,慧眼”辩真伪,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,练 习 1,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?

9、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _,练 习 1,C,8,6,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是,练 习4,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是,如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x