数字系统测试

1、本章主要介绍了四方面的内容：1. 数字系统测试的基本原理，包括常用术语、故障模型等数字系统测试和数据域分析的基本概念、建立在通路敏化思想上的 D 算法和用数学方法寻求组合电路测试的布尔差分法、基于迭接阵列的时序电路测试方法和时序电路功能核实序列、随机测试和穷举测试的基本原理、数据域测试系统的组成和原理概述；2. 逻辑分析的主要特点、类型以及它的主要技术指标；逻辑分析仪的基本结构和组成原理；触发与跟踪方式、显示方式和在软硬件测试中的应用方法。3. 可测性设计技术，包括可测性设计的基本原理，扫描可测性设计技术， 内建自测试技术和边界扫描测试技术。 4误码率测试和嵌入式微处理器的可测性设计。111

2、数字系统测试的基本原理本节要求理解数字系统测试、数据域测试和传统时域测试和频域测试相比所具有的特点；理解数字系统测试和故障诊断中常用的故障模型；理解敏化通路法、D 算法的基本原理和用 D 算法求解无冗余组合逻辑电路单故障测试矢量的基本步骤；了解用迭接阵列方法测试时序电路的基本原理；掌握一阶布尔差分法的运用和同步序列、引导序列和区分序列三种时序电路的功能核实序列的求法；理解随机测试和穷举测试的基本思想。掌握数据域测试系统的基本和基本原理，特别是特征分析的原理和数字信号源的作用和原理。11.1.1 数字系统测试和数据域分析的基本概念1数字系统测试和数据域测试的特点与其它测试领域相比，数字系统测试和

3、数据域测试有许多鲜明的特点， 例如：第一，数字系统的响应与激励之间不是简单的线性关系。第二，随着数字集成电路集成度增长，常常不得不依靠少数外部测试点上所得到的有限测试结果去推断电路内部所发生的复杂过程。第三，在微机化数字系统中，除了由于硬件故障引起外部信息错乱外， 还可能由于软件问题而导致异常输出。第四，在一个数字系统的某一点上所发生的事件，往往经过若干个内部工作循环以后，才会在另一点或输出端有所表现，甚至可能毫无表现。第五，由于数字信息几乎都是多位传输的，且数据流往往很长，许多信号仅发生一次，而其中可能只有一位，甚至只在某一瞬时出错，造成故障和出错不易辨认和捕获。2几个术语数据域测试的目的在

4、于：首先，判断被测系统或电路中是否存在故障， 此过程称为故障侦查（FaultDetection），也称作故障检测；进一步，如果有故障，则应查明其原因、性质和产生的位置，此过程称为故障定位(Fault Location)。故障侦查和故障定位合称故障诊断或简称为诊断。被测件因构造特性的改变而产生一个缺陷(Defect)，称为物理故障。缺陷是指物质上的不完善性。缺陷导致系统或电路错误动作，称为失效(Failure)。缺陷所引起的电路异常操作称为故障(Fault)，故障是缺陷的逻辑表现。由于故障而导致电路输出不正常，则称为出错或错误(Error)。电路中出现故障并不一定立即引起错误。对被测电路或系统的

5、测试频率维持在被测系统或电路的功能性操作频率水平，这种测试称为“真速测试”(At Speed Testing)。可由测试器直接驱动的输入称为主输入(Primary Input)，可以由测试器直接检测的输出称为主输出(Primary Output)。如果在被测对象的主输入处同时施加一组数据侦查或诊断出了故障 ，则称这组数据是故障 的测试图形（TestPattern）或测试矢量（Test Vector ），或简称为一个测试。借助一定算法或工具，获得电路测试矢量的过程叫做测试生成。常将一个测试集所侦查的故障数与电路总故障数之比定为故障覆盖率。 3故障模型为了便于研究故障，须对故障进行分类，归纳出典型

6、的故障，这个过程叫做故障的模型化。模型化故障是代表一类对电路或系统有类似影响的典型故障。（1）固定型故障固定型故障(StuckFaults)模型主要反映电路或系统中某一信号线的不可控性，即在系统运行过程中总是固定在某一逻辑值上。如果该线（或该点）固定在逻辑高电平上，则称之为固定 1 故障(stuck-at-1)，简记为 s-a- 1；如果该线固定在逻辑低电平上，则称之为固定 0 故障(stuck-at-0)，简记为 s-a-0。（2）桥接故障桥接故障可以表达两根或多根信号线之间的短接故障，这是一种 MOS 工艺中常出现的缺陷。按桥接故障发生的物理位置分为两大类，一类是元件输入端间的桥接故障，另

7、一类是元件输入端和输出端之间的桥接故障， 后者常称为反馈式桥接故障。从信号线桥接后所表现出的逻辑效果看，桥接故障还可分为“线与” 和“线或”两种类型，“线与”型是通常出现的情形。图 11-1 示出了输入端短路故障等效于“线与”关系，11-1(a)为故障电路，11-1（b）为模型化电路。 x1x2x1x2x3x3x1 2x3x1x x2x3(a)(b)图 11-1 输入端短路故障等效于“线与”关系(a) 故障电路（b）模型化电路图 11-2 给出了一般反馈式桥接故障的逻辑模型，其中x1,x2，xs，xs+1，xn 是电路的输入端，输出 Y 与 S 个输入 x1,x2，xs 发生桥接。在反馈式桥接

8、故障中，信号被反馈连接导致输出逻辑电平被强行倒置，这样电路可能产生振荡现象，另外，发生这类故障时有可能把组合电路改变成时序电路。YFx1.xs xs+1.xn(a)x1 xs xs+1.ps.Y1pxn(b)（3）延迟故障图 11-2 反馈式桥接故障的一般模型（a）故障电路（b）模型化电路所谓延迟故障，这就是指因电路延迟超过允许值而引起的故障。时延测试需要验证电路中任何通路的传输延迟，均不能超过系统时钟周期。（4）暂态故障暂态故障(temporary faults)是相对固定型故障而言。它有两种类型， 即瞬态故障(Transient Fault)和间歇性故障(Intermittent Faul

9、ts)。瞬态故障往往是由电源干扰和 粒子的辐射等原因造成的，这一类故障无法人为地复现。但一般说来，这一类故障不属于故障诊断的范畴， 但在研究系统的可靠性时应予充分考虑。间歇性故障是可复现的非固定型故障。产生这类故障的原因有：元件参数的变化，接插件的不可靠，焊点的虚焊和松动以及温度、湿度和机械振动等其它环境原因等。11.1.4随机测试和穷举测试简介大型电路的测试生成往往需要复杂的计算和昂贵的硬件设备，因而必须寻求其它测试方法。为了适应 VLSI 测试的新发展，特别是为适应 VLSI 内测试的需要，出现了随机测试和穷举测试这两种测试方法。1随机测试技术（1）原理概述随机测试是一种非确定性的故障诊断

10、技术，它是以随机的输入矢量作为激励，把实测的响应输出信号与由逻辑仿真的方法计算得到的正常电路输出相比较，以确定被测电路是否有故障。由于要产生一个完全随机的测试矢量序列十分困难，且随机测试中的实时逻辑仿真也存在诸多不便，所以，通常实用的方法是以已知序列的伪随机信号（矢量）作激励，此时正常电路的输出预先是知道的，因此在测试中不必进行实时的逻辑仿真。这种借助伪随机序列进行随机测试的方法称为伪随机测试。随机或伪随机测试的关键问题是，确定为达到给定的故障覆盖所要求的测试长度，或反之，对所给定的测试长度估计出能得到的故障覆盖。如 果一个故障的完备测试集中包含有多个测试矢量，则称为易测故障。如果 一个故障的

11、完备测试集中仅包含很少几个测试矢量，则称故障为难测故障。显然，侦查易测故障的随机矢量的序列可较短，而侦查难测故障的随机矢 量的序列一般较长。因此为保证整个电路的故障覆盖率，随机序列的长度 主要取决于难测故障。随机或伪随机测试的优点是不需要预先生成相应故障的测试矢量，这是很有意义的，但它毕竟是一种非确定性测试，一般难以保证 100%的故障覆盖率。此外，由于测试序列通常都较长，因此测试的时间开销也较大。（2）伪随机序列发生器数字系统的伪随机测试中需要伪随机序列发生器提供测试激励。m 序列是一种常见的伪随机序列，这里介绍两种产生 m 序列的电路结构，一种是线性反馈移位寄存器，（Linear Feed

12、back Shift Register ,LFSR），另一种是细胞自动机(Celluar Automata,CA)，它们皆容易在 VLSI 中实现。线性反馈移位寄存器由数字电路相关知识可知，一个 n 级线性反馈移位寄存器是由 n 个串联的存储单元（如 D 触发器）及模 2 加法器（可由异或门实现）组成，如图 11-17 所示，其中 hi (1in1)称为反馈系数，表示反馈的连通情况。如果 hi=1，则表示接通反馈线；如果 hi=0，则表示断开反馈线。xnxn-1xn-2.x2x1x0Dn-1Dnh1h2hn-2hn-1+D2D1输出位流图 11-17n 级线性反馈移位寄存器框图LFSR 的逻辑

13、功能完全由其反馈函数标志，图 11-17 所示的 LFSR 的行为完全由反馈系数 hi 决定，由反馈系数 hi 在二元域上定义的多项式h(x)= xn+h1xn1+hn-1x+1称为该线性反馈移位寄存器的特征多项式。由于 n 级线性移位寄存器能表达的状态数不会超过 2n。同时如果该线性移位寄存器的初态为全 0，那么无论经过多少次移位，它的状态总是全0，所以它的非零状态数为 2n1。以 n 次本原多项式为特征多项式的 LFSR 可产生周期为 2n1 的伪随机序列，这种序列也称为 m 序列。伪随机序列也常常被称为伪噪声序列。细胞自动机细胞自动机（CA）是自动有限状态机的一种实现形式，一个 CA 是

14、由若干细胞（Cell）组成的阵列，若为一维阵列，则称为一维 CA，CA 中细胞的个数称为该 CA 的长度。每个 CA 细胞由一个存储元件，如 D 锁存器和一个与之相连的组合逻辑块（CL）构成，组合逻辑实现布尔函数 f，如图 11- 18。一个细胞的状态即指其存贮元件的状态，逻辑值为0或1。每个细胞的次态是该细胞的现态和逻辑上与该细胞相邻的若干细胞（简称邻） 的现态的逻辑组合,由图 11-18 中的 f 实现，若 f 为线性逻辑函数，则称这种 CA 为线性 CA；若将某细胞的邻仅定义为最靠近该细胞的左和右两细胞， 则称这种邻关系为冯诺依曼邻，也称 3-邻，此时将 CA 阵列中最左边的细胞的左邻和

15、最右边细胞的右邻状态设置为恒0，这种 CA 称为具有零边界条件,如图 11-19，它是通常使用的边界条件。在 3-邻下，第 i 个细胞的次态 xi(t+1)由第 i 个细胞的现态 xi(t)和它的左邻和右邻的现态 xi-1(t)、xi+1(t)共同决定，即xi (t+1)=f ( xi-1 (t), xi (t) , xi+1 (t) )Memoryxi (t+1)上式中 f 由图 11-18 中的组合逻辑块 f 实现。Function fxi(t) xi-1(t)xi(t) xi+1(t)图 11-18细胞结构Cell1Cell00.Celln0图 11-19零边界条件一维 CA表 11-4

16、规则的命名（以规则 90 和 150 为例）3-邻下任一细胞的次态由含它本身的 3 个细胞共同决定，三个细胞的现态对应从（000）至（111）共 8 种取值，细胞 Ci 在 8 种取值下的次态由该细胞的组合逻辑块对应的组合函数决定，将每种组合函数对应一种规则， 3 邻下每一细胞可有 28=256 种规则。在规则 90 和规则 150 时 8 种现态组合下细胞 Ci 次态值分别见表 11-4 中第 3、第 4 行。规则号即为该行二进制序列对应的十进制值。表 11-4 中细胞 Ci 在使用规则 90 和规则 150 时状态转换如下： 规则 90：xi(t+1)= xi-1(t)xi+1(t)规则

17、150：xi(t+1)= xi-1(t)xi(t) xi+1(t)可以看出，规则 90 和 150 为两种线性规则。在一维 CA 中，若所有细胞使用同一规则，称为一致型 CA，若 CA 中有不止一种规则，则称为混合型 CA（HybridCA 简称 HCA）。一致型 CA 通常不能产生 m 序列，由线性规则 90 和 150 组成的 HCA 将类似以本原多项式为特征多项式的 LFSR，可以产生 m 序列，周期为 2n-1，n 为 CA 长度，将这两种线性规则下的一维 CA 称为 90/150 1-D LHCA，这是目前伪随机码生成中较常采用的 CA。2穷举测试技术一个组合电路全部输入值的集合，构

18、成了该电路的一个完备测试集。对 n 输入的被测电路，用 2n 个不同的测试矢量去测试该电路的方法就叫穷举测试法。穷举测试法的突出优点是它对非冗余的组合电路中的故障提供 100% 的覆盖率，而且测试生成极其简单，只要用一个测试矢量发生器，给出所有可能的 2n 个测试矢量就可以了。它的缺点在于当 n 较大时，2n 呈指数递增，因而必然使测试时间过长。穷举测试法一般用于主输入不超过 20 的逻辑电路。为使穷举测试法对大型复杂电路仍具有实用价值，许多学者进行了有 益的研究，其中伪穷举测试(Pseudoexhaustive Testing)实用性较强。伪穷举测试的基本思想是设法将电路分成若干子电路，再对

19、每一个子电路进行穷 举测试，使所需的测试矢量数 N 大幅度减少，即 N2n（n 为电路主输入）。11.1.5 数据域测试系统1系统组成数据域测试系统的原理框图如图 11-21 所示。依测试的内容不同，可采用不同的测试方法和测试设备。如果需要测 试被测系统信号的时域参数，如数字信号（脉冲）的上升时间、下降时间 及信号电平等，则可在被测系统的输出端接上一台数字存储示波器。这样 既可以测试数字系统的时序特性，又可以测试时域参数。为了使用的方便， 出现了逻辑示波器，它同时具有逻辑分析和数字存储示波器的功能。若要测试系统中是否存在故障（功能性测试），或对被测数字系统进行故障诊断，此时采用特征分析是一有效

20、方法。数字信号激励源被测数字系统时序参数测试特征分析逻辑分析图 11-21 数据域测试系统的组成（1（数字信号源数字信号源又称为数字信号发生器，是数据域测试中的一种重要仪器， 它可产生图形宽度可编程的并行和串行数据图形，也可产生输出电平 和数据速率可编程的任意波形，以及一个可由选通信号和时钟信号来 控制的预先规定的数据流。（2） 特征分析由于内测试的广泛使用，对每一测试激励下的响应逐一分析不仅是不必要的，有时甚至是难以实现的。因此，出现了特征分析技术，它是从被测电路的测试响应中提取出“特征”（Signature），通过对无故障特征和实际特征的比较进行故障的侦查和定位。特征分析由特征分析器实现，

21、线性反馈移位寄存器便可构成一个常用的单输入的特征分析器，如图 11-22 所示。图 11-22 中若 hi=0 (1in)表示连线断开，若 hi=1，表示连线接通。+.Qh1h2hn-1hn+DnDn-1D2D1xn输入 M xn-1xn-2x2x1x0输出图 11-22 用线性反馈移位寄存器组成的特征分析器理论分析表明，特征分析技术具有很高的检错率。当测试序列足够长1 -时，特征分析的故障侦出率不低于12m ，m 为用作特征分析的 LFSR的长度。当 m=16 时，故障侦出率高达 99.998%，侦查失误率是一个很小的概率。基于特征分析方法的数字系统故障诊断的原理如图 11-24 所示。被测

22、电路的无故障特征或某种故障下的特征可通过电路的逻辑模拟或故障模拟获得。通过事前的模拟建立好特征-故障字典，便可用于故障诊断。响应特征比较被测电路测试激励输入特征-故障字典图 11-24 基于特征分析的数字系统故障诊断原理2数字信号源数字信号源具有一个由压控振荡器（VCO）控制的中央时钟发生器来作为内部标准时钟源，它通过可编程的二进制分频器产生低频数字信号， 在高性能的数字信号源中，还使用锁相环来控制压控振荡器，以获得稳定性和精确度高的时钟。许多数字信号源还提供一个外部时钟输入端，以便用被测系统的时钟来驱动。时钟分离电路可提供多个不同的时钟，分别送到各数据模块的时钟输入端。为减小抖动和降低噪声，

23、可用同轴电缆或微带线来传输时钟信号， 信号处理单元为各时钟同时提供一个启动/停止信号。该信号使数字信号源各模块的工作同步地启动或同步地停止。通常，简单的数字信号发生器就用时钟的开和关来启动和停止各数据通道。分配器.mn1.多路器输出通道0放大器.mn1多路器.输出通道K 放大器序列寄存器地址计数器分频器格式化器格式化器存储器存储器分离电路内部时钟和起/停产生外部时钟起/停图 11-25数字信号发生器的原理框图11.4 数据域测试的应用本节要求：（1） 了解误码率的定义和测试方法。（2） 了解嵌入式微处理器的可测性设计总体方案，通过应用实例进一步理解 BIST(内建自测试)、BILBO（内部逻辑

24、快观察）、边界扫描测试等概念。11.4.1 误码率测试在数字通信系统中，误码率是一个非常重要的指标。1误码率概念误码率定义:二进制比特流经过系统传输后发生差错的概率。测量方法：从系统的输入端输入某种形式的比特流，用输出，与输入码流比较， 检测出发生差错的位数 m，差错位数 m 和传输的总位数 n 之比为误码率。即 Pm = m / n 。而实际上测得的误码率是理论误码率的估计值，又称为比特误码率（BER），测量精度取决于测试时间或传输的比特数。2误码测试原理误码的测试原理如下图所示。误码仪由发送和接收两部分组成，发送部分的测试图形发生器产生一个已知的测试数字序列，编码后送入被测系统的输入端，经

25、过被测系统传输后输出，进入误码仪的接收部分解码并从接收信号中得到同步时钟。接收部分的测试图形发生器产生与发送部分相同的并且同步的数字序列，与接收到的信号进行比较，如果不一致，便是误码，用计数器对误码的位数进行计数，然后记录存储，分析后显示测试结果。发生差错的位数和传输的总位数之比即是误码率。误码检测计数器同步时钟误码仪接收部分误码仪发送部分时钟被测系统测试图形发生器记录分析显示解码编码测试图形发生器误码测试原理图下面讨论误码仪中几个重要组成部分。（1）测试图形一般测试图形选用伪随机二进制序列来模拟数据的传输，或用特殊的字符图形来检查图形的相关性。例: 511 码，特征多项式为x 9 + x 5

26、 + 1 ，序列长度为 291511。根据特征多项式，使用异或门和移位寄存器可产生伪随机序列信号， 产生方法如下图所示。图中初始值为任意 9 位非全零的二进制数，取位 a9 和 a5 异或后作为下一位的输入值，如此循环，可得 511 个除全零以外的状态，则序列的周期（即序列的长度）为 511。a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9输出x 9 + x 5 + 1 码生成示意图（2）误码检测基本的误码检测电路是异或门，使用异或门将被测数据流与参考图形进行比较，当两个数据图形完全相同且同步时，异或门输出为 0；当两个图形存在差异时，即在接收的数据流中某位出现错误时，异或门输出为1。异

27、或参考图形被测信号使用异或门的误码检测图二进制误码输出（3）误码分析误码仪除检测出误码，并计算出误码率外，还应对测量数据进行分析， 如根据不同误码率占总测量时间的百分比，确定被测系统的工作状况。（4）数据记录为了进行测试结果的分析，误码检测仪必须记录大量的测量数据和误码事件，误码性能的测量可能需要运行几个小时或者几天，以积累有意义的统计结果。测试仪在绝大数时间是无人看管而自动工作的。所以数据记录常采用非易失性存储器存储。在线误码率测试方法：在正常工作传输的随机数据码中，间隔插入少量的固定祯结构码，利用这些祯结构码，发送测试误码率所需的数据序列，接收端从收到的数据流中分离出这些测试序列，然后检测

28、出误码率。11.4.2 嵌入式系统测试嵌入式系统是嵌入宿主设备之中的微处理器，其软硬件配置根据宿主设备的要求进行剪裁，以适用于对功能、可靠性、成本、体积、功耗等综合性要求。可测性设计在嵌入式系统测试中有重要意义。因为嵌入式微处理器要求体积和功耗尽量小，所以它的硬件和软件都应进行高效率设计。可测性设计应尽量达到故障覆盖率高，测试速度快，附加门少等要求。下面以一个嵌入式微处理器为例，介绍 CPU 核、存储器、内部总线、I/O 控制器等的可测性设计方法。1嵌入式微处理器的可测性总体设计嵌入式微处理器内部结构及可测性设计总体结构如下图所示，主要包括 CPU 核、数据及指令缓存（各 4K 字节）、启动

29、ROM（512 字节）、DMA 控制器、I/O 控制器、存储控制器等部件。I/O PAD (边界扫描)(部分扫描)指令RAM 数据RAM(BIST)(BIST)内部总线CPU核(4级流水线BILBO)TAPROM (BIST)I/O 控制器存储控制器DMA控制器TDO TMS TCK TDI嵌入式微处理器可测性设计总体结构图 CPU 核：主要是一个 4 级的流水线结构，每两站之间有站寄存器，用来存储从上一站传到下一站的数据，采用 BILBO（内部逻辑快观察） 测试。 存储器：指令和数据缓存分别用 4K 的 RAM 实现，另外还有 512Byte 的启动 ROM，都是普通的存储器结构，因此采用通

30、用的 BIST 测试方法。 DMA 控制器、内部总线、I/O 控制器、存储控制器和 CPU 核中不包括在流水线内的逻辑是普通的逻辑电路，采用部分扫描测试方法。 嵌入式微处理器符合边界扫描测试标准 IEEE1149.1，芯片的每一个 I/O口都附加有一个扫描单元 TAP 控制器成为整个芯片的测试控制中心。2RAM 和 ROM 的内置自测试内置自测试（BIST）是指利用电路的一部分电路完成本身的测试功能。BIST 可以分为 test-per-clock 和 test-per-scan 两种方法。这里采用 test-per- clock 方法，测试 RAM 和 ROM。test-per-clock

31、方法是按照时钟频率工作的， 只有在测试结束后，才会把测试结果串行移出，节省测试时间。(1) RAM 测试结构用 RAM 实现的数据缓存和指令缓存均使用普通的 BIST 方法。由于两个 RAM 的结构完全相同，因此为了减小面积消耗，只使用一组测试电路，在测试时由外部信号 TE0、TE1 分别控制 RAM1、RAM2 是否处于测试状态。TE0 和 TE1 不能同时有效。测试电路结构如下图。TE0 TE1CLK读 写 数据 地址BIST控多路 开关制RAM1器响应数据响应数据RAM0BIST错误结束/ 正确时钟RAM 可测性设计结构图BIST 信号是整个电路的使能信号，当 BIST 信号无效时，RA

32、M 处于正常工作，测试电路都被屏蔽。当 BIST 信号有效时，RAM 处于测试状态， BIST 控制器产生的读写控制信号、地址和测试码通过多路选择开关，在TE0 和 TE1 的控制下分时输入给 RAM0 和 RAM1，然后 BIST 控制器对RAM0 和 RAM1 的响应数据进行分析，最后报告测试结果。BIST 控制器的设计框图如下图所示，地址产生器用于计算访问地址， LFSR（线性反馈移位寄存器）产生测试码，MISR（多输入特征寄存器） 将 RAM 的响应转换为比特流与标准特征值进行比较，得到正确或错误信号。此外还实现了初步的故障诊断功能，即当发现有故障时，通过 TAP 控制器，可以将出错的地址移出芯片。测试过程如下：BIST结束/ 正确错误CLK结束判断计数器二分频LFSR地址产生器结果分析RAM 的 BIST 控制器图地址标准特征值响应数据MISR写读测试码地址产生器输出要测试的 RAM 单元的地址，LFSR 产生测试码并输出。MISR 接收响应数据并转换为特征值，再与标准特征值比较，若相等转第步，不等转第步。令地址加 1，判断所有地址单元是否都被检查过，若是则报告测试完成，停止测试。否则转第步。报告出错，停止测试。当外部发现出错后，通过 TAP 控制器将地址产生器中的地址移出，减1 后就是出错的准确