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文档简介

1、1，某系统（7，4）码)()(01201230123456cccmmmmccccccc?c其三位校验位与信息位的关系为： 231013210210cmmmcmmmcmmm? （1）求对应的生成矩阵和校验矩阵； （2）计算该码的最小距离； （3）列出可纠差错图案和对应的伴随式； （4）若接收码字R=1110011，求发码。 解：（1） 1000110010001100101110001101G? 101110011100100111001H? （2） dmin=3 （3） S E 000 0000000 001 0000001 010 0000010 100 0000100 101 000100

2、0 111 0010000 011 0100000 110 1000000 （4）. RHT=001 接收出错 E=0000001 R+E=C= 1110010 (发码) 2. 已知?,XY的联合概率?,pxy为： 求?HX，?HY，?,HXY，?;I XY 解: (0)2/3px? (1)1/3px? (0)1/3py? (1)2/3py? ?(1/3,2/3)HXHYH?0.918 bit/symbol ?,(1/3,1/3,1/3)HXYH?=1.585 bit/symbol 01XY011/31/301/3?;()()(,)IXYHXHYHXY?0.251 bit/symbol 3.一

3、阶齐次马尔可夫信源消息集,321aaaX?， 状态集,321SSSS?，且令3,2,1,?iaSii，条件转移概率为 ?03132313131214141)/(ijSaP，(1)画出该马氏链的状态转移图； (2)计算信源的极限熵。 解：(1) （2）?1321323112123312311411332231141wwwwwwwwwwwwww?3.03.04.0321www H(X|S1) =H(1/4,1/4,1/2)=1.5比特/符号 H(X|S2)=H(1/3,1/3,1/3)=1.585比特/符号 H(X|S3)=H(2/3,1/3)= 0.918比特/符号 ?3|1.5850.30.9181.3511HwHXSiii?比特/符号 4.若有一信源?2.08.021xxPX，每秒钟发出2.55个信源符号。 将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输 （假设信道是无噪无损的，容量为1bit/二元符号）， 而信道每秒钟只传递2个二元符号。 （1） 试问信源不通过编码（即x

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