初一有理数的教案

1、初一有理数的教案 初一有理数的教案1教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学*于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。(三) 教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三

2、角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。三、教学流程(一)创设情景，激发

3、求知欲望首先，我出示一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。(二)引导活动，揭示知识产生过程数学教学

4、的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。 如：边0123角3210教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论

5、两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。最后教师再用几何画板演示

6、，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗?活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。(三)例题教学，发挥示范功能例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对

7、例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让学生学会找隐含条件)。问题2： 你能用“因为根据所以”的表达形式说说本题的说理过程吗?问题3： adc可以看成是由abc经过怎样的图形变换得到的?在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：abc与adc全等了，你又能得到哪些结论?连接bd交ac于o，你能说明boc与doc全等吗?若全等，你又能得到哪些结论?这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维

8、的教学”这一思想。在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：(1) 基础知识应用。完成教材p139练一练2。(2) 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据sas的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。(四)课堂小结，建立知识体系。(1) 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。(2) 你还有哪些疑问?初一有理数的教案2教学目标：1、知识目标：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质

9、，能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美

10、妙的关系吗?一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。(2)学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。(3)获取概念让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：(1)电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系?由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用(1) 投影显示题目：d、adbc，且ad=bc分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于d，因为ad和bc是对应边，因此ad=bc。c符合题意。说

11、明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求

12、证：aecf分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质对应角相等aecf说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析：ab不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ab=cd，而使ab+cd=ad-bc可利用已知的ad与bc求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。(2)题目的解决这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的

13、角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的，公共边一定是对应边;(4)有公共角的，角一定是对应角;(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)4、课堂独立练习，巩固提高此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)(2)全等三角形的性质(3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业p55#2、3、4b.上交作业(中考题)

14、初一有理数的教案3教学目标:1、理解运用平方差公式分解因式的方法。2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。教学重点:运用平方差公式分解因式。教学难点:高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。教学案例:我们数学组的观课议课主题:1、关注学生的合作交流2、如何使学困生能积极参与课堂交流。在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:1、整式乘法中的平方差公式是_，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_，如何用语言描述?2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?-x2+y2-x2-y24-9x2(x

15、+y)2-(x-y)2a4-b43、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?5、试总结因式分解的步骤是什么?师巡回指导，生自主探究后交流合作。生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。生展示自学成果。生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必

16、须化为两个数或整式的平方差的形式。生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独

17、立完成，反思这节课主要有以下几个问题:(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的、多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像、可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来