统计第7课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(二).ppt

1、1,高中新课标同步攻略,数学,必修3,可与人民教育出版社实验教科书同步使用,本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板4.0, flashplayer10.0,2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征（2,2.标准差,平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均有时也会使我们作出对总体的片面判断因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽的因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态,例如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下,甲,乙：,如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价,如果看两人本次射击的平均

2、成绩,由于,两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下,如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择,直观上看,还是有差异的.如:甲成绩比较分散,乙成绩相对集中,考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示,一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示,考虑一个容量为2的样本,显然,标准差越大,则a 越大,数据的离散程度越大;标准差越小,数据的离散程度越小,用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的标准差,由 可以

3、知道,甲的成绩离散程度大,乙的成绩离散程度小.由此可以估计,乙比甲的射击成绩稳定,上面两组数据的离散程度与标准差之间的关系可用图直观地表示出来,例题1:画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点,解:四组样本数据的直方图是,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1,2,3,4,5,6,7,8,四组数据的平均数都是5.0,标准差分别是0.00,0.82, 1.49,2.83.虽然它们有相同的平均数,但是它们有不同的标准差,说明数据的分散程度是不一样的,例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件

4、中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm,甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39,乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48,

5、从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高,分析,每一个工人生产的所有零件的内径尺寸组成一个总体,由于零件的生产标准已经给出(内径25.40mm),生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量.总体的平均数与内径标准尺寸25.00mm的差异在时质量低,差异小时质量高;当总体的平均数与标准尺寸很接近时,总体的标准差小的时候质量高,标准差大的时候质量低.这样比较两人的生产质量只要比较他们所生产的零件内径尺寸所组成的两个总体的平均数与标准差的大小即可.但是这两个总体的平均数与标准差都是不知道的,根据用样本估计总体的思想,我们可以通过抽样分别获得相应的样体数据,然后比较这两个样本的平均数,标准差,

6、以此作为两个总体之间的估计值,解:用计算器计算可得,解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定,1.农场种植的甲乙两种水果，在面积相等的两块稻田中连续6年的平均产量如下（单位是：500g,品种 第1年 第2 年 第3年 第四年 第5年 第6年,甲 900 920 900 850 910 910,乙 890 960 950 850 860 890,2.一个小商店从一家食品有限公司购进21袋白糖，每袋的标准重量是500g，为了了解这些白糖的重量情况，称出各袋白糖的重量（单位：g）如下,解:平均数x19.25, 中位数为15.2, 标准差s12.50. 这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为 19.25, 有一半国家的死亡率不超过15.2, x 15.2 说 明存在大的