2011复习天体与物体运动的综合应用.ppt

1、天体运行,1 宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L， 已知月球半径为R，万有引力常量为G， （1）求月球表面的重力加速度g多大？ （2）月球的质量M？ （3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为多少,专题知识,解（1）设月球表面的重力加速度为g，则物体平抛过程有,解得,2)设小球的质量为m，由万有引力近似等于重力可知,解（1）设月球表面的重力加速度为g，则物体平抛过程有,解得,2)设小球的质量为m，由万有引力近似等于重力可知,3）在表面发射一质量为m 的卫星，有,参加高考 宇航员在一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小

2、球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L，若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半经为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M,天体运动,平抛 运动,求所在天体的质量、半径、密度等,求天体卫星的速度、周期、高度等,g,表面重力加速度,常见 运动,宇航员在某星球表面附近，在时间t内匀速绕行n圈后，最终着陆，着陆后宇航员用一重物拖着纸带自由下落（不计一切摩擦），纸带被打点计时器记录的情况如图，打点计时器的工作周期为T，试求该星球的半径R,s1,s2,s3,s4,练习2,解：设地球表面重力加速度为g，重物拖纸带自由落体过程，由 可知,综上

3、可得,则宇航员在飞行过程中，有,又,天体运动,常见 运动,求所在天体的质量、半径、密度等,求天体卫星的速度、周期、高度等,g,表面重力加速度,练习3 在地球上，某水平转盘上距转轴L处放一物体，当转盘角速度等于w0时，物体刚好相对于转盘滑动，而宇航员将整个装置带到某星球后，在表面做同样的实验，发现当转盘角速度等于w1时，物体刚好相对转盘滑动。已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，星球半径为R，最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求: （1）该星球的密度， （2）该星球的第一宇宙速度,解：设物体质量为m，物体与转盘间的动摩擦因素为u，物体到转轴的距离为L，则物体刚滑动时有,再设在星球表面的重

4、力加速度为g，同理在刚滑动时有,物体在星球表面所受的重力近似等于万有引力,设星球的第一宇宙速度为v1，则星球附近卫星m有,4. 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划，在2050年前建造成太空升降机，其设想是把长绳的一端搁置于地球同步卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能到达地球上，人坐在升降机上，在卫星上通过电动机把升降机拉动到卫星上去，已知地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球半径为R=6.4106m，求： （1）某人在地球表面上，用弹簧测力计称得重为800N，站在该升降机中，当升降机以加速度a=g （g为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人发现同一测力计的示数为8

5、50N，（忽略公转影响），求升降机此时距地的高度h为多大？ （2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少多长,解 (1)由题可知人的质量为m=80kg 当人上升到h时，测力计的示数T=850N，由受力分析可得,又因为地表物体m有,解 (1)由题可知人的质量为m=80kg 当人上升到h时，测力计的示数T=850N，由受力分析可得,又因为地表物体m有,2)设同步卫星高度为H，则有,或解二：由题可知人的质量为m=80kg 当人上升到h时，测力计的示数T=850N，设高h处的重力加速度 为g，由受力分析可得,再设同步卫星高度为H，则有,一、 天体问题中也要注意受力分析， 特别是万有引力与重力的关

6、系,二、地表处的重力近似等于万有引力,高空h处的重力等于万有引力,两重力加速 度间的关系,例.有一个球形天体，其自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤称得某物体重为P，在它的赤道处，称得该物体重为0.9P，万有引力恒量为G。则该天体的平均密度是,典型例题涮量天体密度的方法之一,例.(2003年高考题)中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T1/30s。求该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G6.671011N m2/kg2,1.271014kg/m3,高考题回顾,4：一宇航员抵达一半径为

7、R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，一端连接在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动的圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为F。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M,解：设砝码经过最低点的速度和所受的绳拉力分别为v1、F1，由受力分析可知,再设砝码经过最高点的速度和所受的绳拉力分别为v2、F2，同理有,测力计在最高点与最高点的读数差为F,有,又因为砝码所受

8、的重力与所受到的万有引力近似相等,砝码从最低点到最高点的过程由动能定理有,1、注意地表重力加速度的桥梁作用,2、注意地表重力加速度与高空重力 加速度,3、注意受力分析与能量转化与守恒 定律,天体与物体运动中要注意的几点,参加高考1 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体,参加高考2 宇航员在一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一

9、小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L，若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半经为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M,参加高考3 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么， （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少,天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运

10、行的两颗行星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出他们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量,参加高考4,2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国“铱33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运动行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高 C甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大,参加高考5,练习2 宇航员在某星球上想估测距星球表面高度h=6.4107m的卫星的绕行周期，该宇航在星球表面将长为2m的