四川省成都市天府新区2020-2021学年上学期期末考试九年级数学试卷（一诊）（含答案）

1、2020-2021学年成都市天府新区九上期末数学试卷（一诊）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1cos30的值是（）ABCD2如图所示的几何体的从左面看到的图形为（） ABCD3抛物线y3（x1）2+5的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x5D直线x54下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对边相等且平行5用配方法解方程x22x1时，配方后所得的方程（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）226如图，在网格中，小正方形的边长均

2、为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2BCD6题图 9题图7已知点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D无法确定8受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A300（1+x）2260 B300（1x2）260 C300（12x）260 D300（1x）22609如图，O的直径CD为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M，则CM的长为（）A1B2C3D410如图，当ab0时，函数yax2与函数ybx

3、+a的图象大致是（）A B CD二填空题（水大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11若2y7x0，则 12如图，若被击打的小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系为h35t5t2，则小球从飞出到落地所用时间为 s13如图，ABCADE，且BC2DE，则的值为 12题图 13题图 14题图14如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD 三解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）计算：2sin60+（）2+|2|；（2）解方程：2（x3）x（x3）16如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点

4、E，DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）如果A80，C30，求BDE的度数17疫情期间，某中学为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为该测温门截面示意图已测温门顶部A距地面高AD2.2m，为了解自己的有效测温区间，身高1.6m的小明做了如下实验：当他在地面N处时，测温门开始显示额头温度，此时测得A的仰角ABE18；当到达地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时测得的仰角ACE53求小明在地面的有效测温区间MN的长度（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到0.1米）参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin530.80，cos53

5、0.60，tan531.33182021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19如图，直线AC与函数y的图象相交于点A（1，m），与x轴交于点

6、C，点C坐标为（5，0），点D是线段AC上任一点（1）求m的值及直线AC的函数表达式；（2）将OD绕点O逆时针旋转90得到OD，点D恰好落在函数y的图象上，求点D的坐标20如图，BC是O的直径，AD是O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD过点E作EFAB，垂足为F，AEFD（1）求证：ADBC；（2）点G在BC的延长线上，连接AG，DAG2D求证：AG与O相切；当，CE3时，求AG的长B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21若a23a+10，则3a29a+2020 22对于任意实数a、b，定义：a*ba2+ab+b2若方程（x*2）50的两根记为m，n，

7、则（m+3）（n+3） 23在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为 24以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y（k0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C处，且CEBC，若点C的坐标为（2，4），则BF的长为 24题图 25题图25如图，正方形ABCD的边长

8、为8，E为BC上一点，且BE2.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为 二.解答题（本大题共3个小题，共30分.解答过程写在答题卡上）262020年，新型冠状病毒肆虐，给人们的生活带来许多不便，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中2x10）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？27问题背景

9、：如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；尝试运用：如图（2），在ABC中，点D是BC边上一动点，BACDAE90，且ABCADE，AB4，AC3，AC与DE相交于点F，在点D运动的过程中，当tanEDC时，求DE的长度；拓展创新：如图（3），D是ABC内一点，BADCBD，tanBAD，BDC90，AB4，AC2求AD的长 （1） （2） （3）28如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（B在A的右侧），且与直线l1：yx+2交于A，D两点，已知B点的坐标为（6，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）过点B的直线l2与线段AD交于点E，且满足，与抛物线交于另一点若点P为直

10、线l2上方抛物线yx2+bx+c上一动点，设点P的横坐标为t，当t为何值时，PEB的面积最大；过E点向x轴作垂线，交x轴于点F，在抛物线上是否存在一点N，使得NADFEB，若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由2020-2021学年成都市天府新区九上期末数学试卷答案（一诊）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有-项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1A ；2D；3B；4C ；5D；6A ；7B ；8D；9B；10C二填空题（水大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11 127 13 1462三解答题（本大题共6个小题，共54分，解

11、答过程写在答题卡上）15（1）3；（2）x=2或316（1）略；（2）35.17 1.4m18（1）180；（2）126；（3）.19（1）m=6；y=-x+5；（2）D的坐标为（2,3）（3,2）.20证明：（1） EFAB， AFE90， AEFEAF90， AEFD，ABED， ABEEAF90， AEB90， ADBC（2）连接OA，ACADBC，AEED，CACD，DCAD，GAE2D，CAGCADD，OCOA，OCAOAC，CEA90，CAEACE90，CAGOAC90，OAAG，AG是O的切线连接OA，ACBC为直径，BAC90， EFAB，EFAC，CE3，BE7.5，BC10

12、.5,AO5.25，OE2.25由勾股定理得，在RtAOE中，tanAOE，在RtAOG中，.B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）212017 222 23 24 255.25二.解答题（本大题共3个小题，共30分.解答过程写在答题卡上）26 解：（1）当2x5时，y600，当5x10时，设ykxb，把（5，600），（10，400）代入ykxb，得，解得 ，y40x800综上，（2）设每天的销售利润为w元当2x5时，w600（x2）600x1200当x5时，wmax600512001800（元）；当5x10时，w（40x800）（x2）40（x11）23240当x10时，wmax40132403200综上所述，当x10时，每天的销售利润最大，最大是3200元27 （1）略；（2）连结CE，由ABDACE得，ECD=90，（ECD恒为90）所以，设BD=4x，则CE=3x，CD=5-4x，因为tanEDC，所以，解得，所以DE=；（3）法一：（以直角顶点为中心构造手拉手模型）过点D作DEAD，连结EC，因为BADCBD，tanBAD，BDC90，则，所以，因为ADBEDC，所以ABDECD，所以，所以，因