2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.2 用样本归结总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体课时作业 新人教B版必修3

1、第二章 2.2 2.2.1用样本的频率分布估计总体A级基础巩固一、选择题1一个容量为80的样本的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成(B)A10组B9组C8组D7组解析8.9，可分成9组.2(2015湖南文，2)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：min)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A3B4C5D6解析成绩在区间139,151上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间139,151上的运动员应抽取74(人)，故选B3某班的全体学生参加英

2、语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)、40,60)、60,80)、80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(B)A45B50C55D60解析根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.4在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为(A)A40B0.2C50D0.25解析设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频率为2000.240.5一个容量

3、为30的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20，3；(20,30，4；(30,40，6；(40,50，7；(50,60，6；(60,70，4.则样本在区间(0,50上的频率约为(C)A5%B25%C67%D70%解析样本落在(0,50上的频数为346720，所以频率67%.6为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000名居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5,3)(h)时间段内应抽出的人数

4、是(A)A25B30C50D75解析在2.5,3)上频率为0.50.50.25，应抽1000.2525人，故选A二、填空题7今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一八班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是_14_人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样推断是否合理？_不合理_(填“合

5、理”或“不合理”)解析由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理.8容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n1个小距形面积和的，则这个小矩形对应的频数是_10_.解析设其余n1个小矩形面积和为x，由题意得xx1，x.这个小矩形对应的频数为6010.三、解答题9有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7、12.7、14.4、13.8、13.3、12.5、13.

6、5、13.6、13.1、13.4，并分组如下：分组频数频率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.解析(1)频率分布表如下：分组频数频率12.45,12.95)20.212.95,13.45)30.313.45,13.95)40.413.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图所示：B级素养提升一、选择题1从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：g)：12512012210513011411695120134则样本数据

7、落在114.5,124.5)内的频率为(C)A0.2B0.3C0.4D0.5解析该题考查频率的计算公式.在114.5,124.5)范围内的频数m4，样本容量n10，所求频率为0.4.2一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0，10(10，20(20，30(30，40(40，50(50，60(60，70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为(C)A0.13B0.39C0.52D0.64解析本小题主要考查统计等基础知识.在(10,40上的频率为0.52，故选C3某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)、50,

8、60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A588B480C450D120解析不少于60分的学生的频率为(0.0300.0250.0150.010)100.8，该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为6000.8480.4下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为(B)A0.2B0.4C0.5D0.6解析由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，其频率为0.

9、4，故选B二、填空题5某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是_1_.解析若x4，则由平均分为91知总分应为917637.故63789899293929190x，得x1；若x4,63789899293929194640不合题意.6为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为123，其中第2小组的频

10、数为12.则该校报考飞行员的总人数为_48_.解析设报考飞行员的总人数为n，设第一小组的频率为a，则有a2a3a(0.0130.037)51，解得a0.125，所以第2小组的频率为0.25.又第2小组的频数为12，则有0.25，所以n48.三、解答题7某市2017年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45，(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指

11、数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.解析(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2(2)频率分布直方图，如图所示.(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的，处于优或良的天数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好.轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以

12、上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善.C级能力拔高1某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a、b、x、y的值；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？解析(1)由频率表中第4组数据可知，第4组

13、总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)第2、3、4组回答正确的共有54人.利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62(人)；第3组：63(人)；第4组：61(人).22017年高考已经结束，山东省为了了解和掌握高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩，数据如下(单位：分)1359810211099121110961001031259711711311092102109104112105124871319710212310410412810912311110

14、31059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和折线图；(3)估计该省考生数学成绩在100,120)分之间的比例.解析100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为1358255.把100个数据分成11组，这时组距5.(1)频率分布表如下：分组频数频率80,85)10.010.00285,90)20.020.00490,95)40.040.00895,100)140.140.028100,105)240.240.048105,110)150.150.030110,115)120.120.024115,120)90.090.018120,125)110.110