相似图形单元复习题(北师大版)

1、相似图形单元复习题（北师大版）一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分 )1已知点c 是直线 ab上的一点，且abbc12，那么acbc 等于 () a32b 23 或 12c12d 32 或 122若两个相似三角形周长的比为925，则它们的面积比为() a35b 925c81625d 以上都不对3“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，下图是视力表的一部分，其中最上面较大的“e”与下面四个较小“ e”中的哪一个是位似图形() a左上b 左下c 右上d 右下4. 如图，已知 debc，efab，下列结论正确的是 () a. b.c. d.5下列条件中不能判定abc 和 abc相似的是() a

2、 b25， c50， b 105， c 25b ab9， ac 6 ，ab 4.5 ，ac 3， a50，b 60， c 70c ab ， ac ，bc 2bc第 1页d ab5， bc3，ab 15，bc 9， a a316如图，一个高为 1 m 的油桶内有油，一根木棒长1.2 m ，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分长0.45 m，则桶内油的高度是() a 0.375 mb 0.385 mc 0.395 md 0.42 m7. 如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形 ( 图中阴影部分 ) 与原矩形相似，则留下矩

3、形的面积是 () a 2 cm2b4 cm2c 8 cm2d16 cm28某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形 ( 如图所示 ) ，则小鱼上的点 (a ，b) 对应大鱼上的点() a ( 2a， 2b)b ( a， 2b)c ( 2b， 2a)d ( 2a， b)二、填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分 )9若，则 _.10. 如图， abc 中， debc， de分别交边 ab，ac于 d，e两点，若adab 13，则 ade 与 abc的面积比为_第 2页11晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，

4、自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5m又知自己身高1.80 m ，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为_m.12要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88 cm 的大菱形 ( 如图所示 ) ，需要图中的菱形的个数为_13陈明同学想知道一根电线杆的高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到刻度尺上有12 个厘米刻度恰好遮住电线杆( 如图所示 ) ，已知臂长约 60 cm， 请你根据以上数据，帮助陈明同学算出电线杆的高度是_三、解答题 ( 共 48 分 )14(10 分 ) 如图，abc三个顶点坐标分别为a(1,2

5、) ，b(3,1) ，c(2,3) ，以原点 o为位似中心，将 abc 放大为原来的2 倍得到 abc.(1) 在图中第一象限内画出符合要求的 abc； ( 不要求写画法 )(2) abc的面积是 _15. (10 分 ) 小颖用下面的方法来测量学校教学大楼 ab的高度：如图所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大第 3页楼的距离ea21 m，当她与镜子的距离ce 2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b. 已知她的眼睛距地面高度 dc 1.6 m，请你帮助小颖计算出教学大楼的高度ab是多少米？ ( 注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角)16. (14 分 ) 如图，在 rt

6、abc中， b90， ab 1， bc ，以点 c 为圆心， cb为半径 的弧交 ca于点 d；以点 a 为圆心， ad为半径的弧交 ab于点 e.(1) 求 ae的长度；(2) 分别以点 a， e 为圆心， ab长为半径画弧，两弧交于点f(f 与 c 在 ab两侧 ) ，连接 af， ef，设 ef 交弧 de所在的圆于点 g，连接 ag，试猜想 eag的大小，并说明理由17. (14 分 ) 如图，在 abc中， d 是 bc的中点，且 ad ac，debc， de与 ab相交于点 e， ec与 ad相交于点 f.(1) abc与 fcd相似吗？请说明理由(2) 点 f 是线段 ad的中点

7、吗？为什么？(3) 若 sabc 20， bc 10，求 de的长参考答案1解析：分点c 在线段 ab内与线段ab外两种情况考虑答案： d2答案： c3答案： b4.解析：易得 cef cab，则有，即，再利用合比性第 4页质 ，可得 .答案： b5解析：根据相似三角形的三种判定方法判断即可答案： d6答案： a7. 答案： c8答案： a9答案：10. 答案： 1911答案： 6.612答案： 12113解析：由实际问题画出数学示意图，借助相似三角形对应高的比等于相似比的性质即可获解如图所示， 作 ambc于 m，交 de于 n，de 12 cm， an60 cm ， am 30 m 由题意

8、知 debc，所以 ade b， aed c.所以 ade abc.所以 anamdebc，即 0.6 300.12 bc，解得bc6 m.答案： 6 m14解： (1) 画图如下图所示：(2)615. 解：根据光的反射定律，有 1 2，所以 bea dec.又知 a c90，第 5页所以 bae dce.所以，ab ?dc 1.6 13.44(m) 答：教学大楼的高约为13.44 m.16.解： (1) 在 rtabc中，由 ab 1，bc ，得 ac .bc cd， ae ad，ae ac cd .(2) eag36，理由如下：fa fe ab 1， ae ， fae 是黄金三角形 f36， aef72. ae ag， fa fe， fae fea age. aeg fea. eag f36.17.解： (1) 相似 ad ac， cdf bca.de垂直平分线段bc， eb ec， fcd b. abc fcd.(2) 是由 abc fcd，得 ，df .点 f 是 ad的中点(3) 方法一：作ambc 于 m，fnbc 于 n，由问题 (1) ， (2)第 6页的结论可得 s fcd 5，fn 2，且