数字图像处理

1、图像处理练习题一、简答题：1图像锐化与图像平滑有何区别与联系？答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。都属于图象增强，改善图象效果。2频域空间的增强方法对应的三个步骤：（平滑与锐化）答：假定原图像为f(x,y) ，经傅立叶变换为F(u,v) ，输出图像为g(x,y) ，则频率域锐化过程描述为：傅立叶变换？ 滤波器傅立叶反变换f ( x, y)F (u ,v)H (u ,v)G (u ,v)g( x, y)(1) 将图像 f(x,y) 从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v) ；(2)在频域空间中通过不同的 ？滤波函数 H

2、(u,v) 对图像进行不同的增强, 得到 G(u,v)(3)将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y) 。（平滑 低通滤波器 , 锐化 高通滤波器）3图像数据压缩的必要性答：（ 1）数字图像的庞大数据对计算机的处理速度、存储容量都提出过高的要求。因此必须把数据量压缩。（ 2）从传送图像的角度来看， 则更要求数据量压缩。 在信道带宽、 通信链路容量一定的前提下， 采用编码压缩技术， 减少传输数据量，是提高通信速度的重要手段 。4图像锐化滤波的常用方法？答：1 以梯度值代替原来像素值；2 给定一个阈值，若梯度值小于这个阈值，则修改这个像素的灰度值，反之则保持不变；3给图像背景赋

3、予一个固定的灰度值；4给图像前景赋予一个固定的灰度值；5通过一个阈值，给图像的前景和背景分别赋予不同的固定的灰度值。5、 图像滤波的主要目的是什么？主要方法有哪些？6、 图像噪声有哪些主要类型，主要特点是什么？7、 如何理解中值滤波的不变性？8、 什么是梯度倒数加权法平滑？9、 什么是 Laplacian算子？它有哪些特征？10、罗伯特梯度与Sobel 梯度有什么区别？11、根据像素的梯度值生成不同的梯度图像的方法有哪些？12、定向检测的模板有哪些？13、频率域滤波的主要滤波器有哪些？各有什么特点？14、同态滤波的基本操作有哪些？15、Canny 边缘检测器16、二、简答题1. 像 波可以从

4、像中提取空 尺度信息，突出 像的空 信息， 抑其它无关的信息，或者去除 像的某些信息，恢复其它的信息。因此， 像 波也是一种 像增 方法。 像 波可分 空 域 波和 率域 波两种方法。空 域 波通 窗口或卷 核 行，它参照相 像素来 个像素的灰度 ， 是当前主要的 波方法。 率域 波是 像 行傅立叶 ，然后 后的 率域 像中的 行 波。2. 像噪声按其 生的原因可分 外部噪声和内部噪声。外部噪声是指 像 理系 外部 生的噪声，如天体放 干 、 磁波从 源 入系 等 生的噪声。内部噪声是指系 内部 生的噪声。从 理 点可分 平 和非平 噪声。凡是 特征不随 化的噪声称 平 噪声； 特征随 化的噪

5、声称 非平 噪声。从噪声幅度分布形 可分 高斯型、瑞利型噪声。 有按 分布形状 行分 的，如均匀分布的噪声称 白噪声。按 生 程 行分 噪声可分 量化噪声和椒 噪声等。3. 于一 的某些特定的 入信号，中 波的 出保持 入信号 不 。例如 入信号 在2n+1 内 增加或 减少的序列。 于二 信号，中 波不 性要复 得多，不 与 入信号有关， 与窗口的形状有关。 7.7列出了几种二 中 波窗口及与之 的最小尺寸的不 入 形。一般地，与窗口 角 垂直的 波后将保持不 。利用 个特点，可以使中 波既能去除 像中的噪声，又能保持 像中一些 信息。从 来看，方形或 形的窗口适宜于地物 廓 的 像，十字窗

6、口适宜于有尖角物体的 像。一 的周期性二 序列，如xn= ，+1， +1，-1 ，-1 ，+1， +1， -1 ，-1 ，当 波窗口 度 9 ， 中 波此序列将保持不 。 于一个二 序列， 一 不 性更 复 ，但它 一般也是二 的周期性 构，即周期性网格 构的 像。4. 梯度倒数加 法平滑源于 的考 ：在离散 像内部相 区域的 化大于区域内部的 化，在同一区域中中 像素的 化小于 沿像素的 化。梯度 正比于 近像素灰度 差 ，即在 像 化 慢区域，梯度 小，反之 大。取梯度倒数， 倒数之大小正好与梯度相反，以梯度倒数作 重因子， 区域内部的 点 重就大于 沿或区域外的 点。也就是 ， 种平滑其

7、 献重要来自区域内部的像素，平滑后的 像 沿和 不会受到明 害。5.Laplacian算子是 性二 微分算子，即取某像素的上下左右四个相 像素的 相加的和减去 像素的四倍，作 像素新的灰度 。梯度运算 了 像的空 灰度 化率，因此， 像上只要有灰度 化就有 化率。Laplacian算子 的是 化率的 化率，是二 微分。在 像上灰度均匀和 化均匀的部分，根据Laplacian算子 算出的 0。因此，它不 均匀的灰度 化， 生的 像更加突出灰度 突 的部分。与梯度算子不同，拉普拉斯算子是各向同性的。拉普拉斯 化效果容易受 像中的噪声的影响。因此，在 用中， 常先 行平滑 波，然后才 行拉普拉斯 化

8、。考 到各向同性的性 和平滑的特点，常 高斯函数作 平滑 波核（即先 行高斯低通 波）。6. （1） 伯特（ Roberts ）梯度采用交叉差分的方法。用模板表示 ：Roberts梯度相当于在 像上开一个22的窗口，用模板h1 算后取 再加上模板h2 算后取 。将 算 作 中心像素（x ，y）的梯度 ，如下所示。 种算法的意 在于用交叉的方法 出像素与其在上下之 或左右之 或斜方向之 的差异。采用算其梯度 ，最 生一个梯度 像，达到突出 的目的。（2） Sobel 梯度是在Prewitt分，因而 的 更加精确，常用的模板如下：Roberts算法的基 上， 梯度 像中的每一个像素 4- 域采用加

9、 方法 行差在上面的Prewitt和 Sobel 模板中， h1 主要对水平方向的地物进行锐化，h2 则主要对垂直方向的地物进行锐化。在应用中要注意的是，模板对于含有大量噪声的图像是不适用的。与Roberts梯度相比， Sobel 算法较多地考虑了邻域点的关系，扩大了模板，从22 扩大到33来进行差分7. （1）以各像素点的梯度值代替其原灰度值，用此方法得到的图像完全失去了原图像的面目而成为一幅边缘图像，梯度值大的边缘轮廓被突出显示，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则几乎是黑色。由于图像包含大量信息，像素的灰度值差异普遍存在，为了在突出主要边缘信息的同时保留图像背景，设定一个非负阈值T 进行处理

10、。（ 2）适当选取 T ，使梯度值T 的各点的灰度等于该点的梯度值，其它则保留原灰度值，形成背景，（3）根据需要指定一个灰度级LG，例如，令LG255 。以 LG表示边缘，其它保留原背景值，（4）指定一个灰度级LB表示背景，例如，令LB0，形成黑背景，保留边缘梯度变化。（5）将边缘与灰度图像分别以灰度级LG 和 LB 表示，例如， 255 表示边缘，0 表示背景，形成二值图像8. （ 1） 检测垂直线（ 2） 检测水平线（ 3）检测对角线9. （1）理想滤波器包括理想低通滤波器、理想高通滤波器，用理想低通滤波器处理后会导致边缘损失、图像边缘模糊。理想高通滤波器处理的图像中边缘有抖动现象。（2）

11、 Butterworth滤波器包括Butterworth低通滤波器、 Butterworth高通滤波器， Butterworth低通滤波器的特点是连续衰减，不像理想低通滤波器那样具有明显的不连续性。因此，用此滤波器处理后图像边缘的模糊程度大大降低。Butterworth锐化效果较好，边缘抖动现象不明显，但计算比较复杂。（3）指数滤波器包括指数低通滤波器、指数高通滤波器，指数低通滤波器在抑制噪声的同时，图像中边缘的模糊程度比Butterworth滤波器大。指数高通滤波器比Butterworth效果差些，边缘抖动现象不明显。（4）梯形滤波器包括梯形低通滤波器、梯形高通滤波器，梯形低通滤波器介于理想

12、低通滤波器和指数低通滤波器之间，处理后的图像有一定的模糊。梯形高通滤波器会产生轻微抖动现象，但因计算简单而经常被使用。（5）高斯滤波器包括高斯低通滤波器、高斯高通滤波器。10.（1）取对数这使图像运算从乘法变为加法，分开照射分量和反射分量。然后，可以在频率域进行图像的处理。（2）对（ 1）的结果进行傅立叶变换（ 3）选取滤波器函数对进行滤波处理在这里，称为同态滤波函数， 它可以分别作用于照射分量和反射分量上。同态滤波函数的类型和参数的选择对滤波的结果影响很大。（ 4）应用傅立叶逆变换将图像转换到空间域（ 5）再对上式进行指数变换11 答： Canny 边缘检测器是使用函数 edge 的最有效边

13、缘检测器。该方法总结如下： 1、图像使用带有指定标准偏差 的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。 2、在每一点处计算局部梯度 g（ x,y） =G2x+G2y1/2 和边缘方向 （ x,y ）=arctan（Gy/Gx ）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。 3、第 2 条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1 和 T2 做阈值处理，其中T1T2 。值大于T2 的脊像素称为强边缘像素， T1 和 T2 之间的脊像素称为弱边缘像素。4、最后，

14、算法通过将8 连接的弱像素集成到强像素，执行边缘链接。五、计算题：1对下列图像进行均衡化，并画出均衡化的输出图像。0464445555044454554464656044165544644406444042554446444444375555解：04644455550444545544646560441655fi gi44644406444042554446444444375555147444666614446466447476共有 8 个灰度级：714417664474441744414166444744444417666601234567各灰度级像素数nj ：5111311681求直方图

15、pf (nj /n)：0.078 0.016 0.016 0.016 0.484 0.25 0.125 0.016求 C(f)：0.078 0.094 0.110 0.126 0.610 0.860 0.985 1.01映射 gi= INT7 C(f)+0.5111146772. 下图给出了一幅二值图像，给出边界八方向链码 (起点是 S 点 )，说明算法扫面过程，并对该链码进行起点归一化，说明起点归一化链码与起点无关的原因。解：(1) 八链码为： 07000065653434222 。(2) 归一化八链码为： 00006565343422207。同一个封闭边界的不同起点的各个链码可以看作是由表

16、示该边界的一串数码（链码）循环移位得到的，如果把这一串数看作 N 位自然数， 则不同的起点就形成不同大小的 N 位自然数， 其中必存在一个最小， 若将最小的 N 位自然数串的起点作为归一化链码的起点，则该归一化链码必唯一，也与起点无关。4 设1 幅77大小的二值图像中心处有1 个值为 0 的331，如图所示。大小的正方形区域，其余区域的值为（ 1）使用 Sobel算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度幅度图（需给出梯度幅度图中所有像素的值）；（ 2）使用 Laplacian 算子计算拉普拉斯图，并给出图中所有像素的值。101111Prewitt 算子： Wx101Wy 000101111解：（ 1

17、）由水平模板 Wx ，可得水平梯度Gx 为：101111111111101114444Wx2 0 2，133033144441 0 1G x111 0 1 1 113303314444111011144441110111由垂直模板 Wy ，可得垂直梯度 Gy为：1111111113131144441211131311Wy 000 ，4444121G x1000001113131144441131311444411111111当用梯度计算公式G(x, y)(Gx2Gy2 ) 2,时，计算得到的梯度为：当用梯度计算公式G (x, y)max(| G x |,| G y |) 时，计算得到的梯度为：

18、当用梯度计算公式G (x, y)| G x | G y |时，计算得到的梯度为：（ 2）用 Laplacian 算子的 4-邻域模板计算时，得到的梯度如下：用 Laplacian 算子的 8-邻域模板计算时，得到的梯度如下：4、如图， X 是待处理图像， 黑点代表目标， 白点代表背景； B 是结构元素， 原点在中心。 分别给出 B 对 X 做腐蚀运算、膨胀运算、开运算和闭运算的结果。5. 图像增强的点运算函数如下图实线时，会有什么样的效果。答：图1：图像反相，有像照片底片一样的效果图 2：分段线性拉伸是将图像区间分成两段乃至多段作线性变换。在感兴趣的区间，斜率大于息；在不感兴趣的区域，斜率小于

19、 1 ，抑止无用信息。1，突出有价值的信图 3：对图像进行阈值分割，图像变成二值图像6、若使用下列模板分别对一幅灰度图像进行卷积，会达到什么样的效果？答：（ 1）均值滤波图像变模糊（ 2）边缘检测得到图像边缘（ 3）边缘锐化灰度值大的更大，灰度值小的更小（ 4）边缘锐化（ 5）无意义（ 6）无意义（ 7）边缘检测（ 8）加权的边缘检测7. 有一幅电视图象如下所示，由于干扰，在接收时图中有若干个亮点（灰度为FF ），试设计两种滤波方法对将该图象滤波，写出各自滤波后的图象，并说明选择这两种滤波器的原因和它们各自的优缺点。1118742FFFFFFFF333443333FFFFFF633455823

20、4678答：1118742255255255255 333443333255255255 6334558234678均值滤波1118742588788603387143171115 333160886063316088628234678中值滤波1118742347433325525563334556334678234678比较：均值滤波执行速度快，但是容易造成图像模糊，实质上在求平均值的过程中，噪声的灰度值也代入了均值中，从而向周围扩散，导致图像模糊，边缘不清晰，滤波前后图像亮度不变。中值滤波复杂度非常高，执行速度慢，不容易造成图像模糊，具有非常好的抗噪性能，滤波前后图像的亮度发生改变。5、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（ 15 分）3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的题 5 图答：均值滤波：（ 2 分）中值滤波：（ 2 分）均值滤