比的意义教学设计(4

1、教学内容：人教版小学数学第十一册46页 47页。教学目标：1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系， 认识比的各部分的名称，学会求比值。2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发 展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。教学重点：比的意义。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。 【背景陈述】 数学课程标准强调：数 学教学要紧密联系学生的生活实际， 从学生的生活经验和已有知识出发， 让学生在创设的生 动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽 象的数学知识更贴近生的社会

2、生活， 符合学生的认知经验， 使学生在具体的情境中获得基本 的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念， 开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。 【案例描述】教学 过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是 说我们要经常比较数量。 师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。 请同学们根据自己 的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是 4 米，宽大约 是 3 米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生 2 ：黑板的周长是多少？生3:

3、长是宽的几倍？板书：4十1生4:宽是长的几分之几？板书：1+ 4师：长是宽的几倍， 宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比 较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。 （板书：比）评析 ：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧 密联系学生的生活实际， 采用教室里的各种素材引入课题， 不仅是学生感到数学知识的亲切 自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。二、充分感知，建构意义 1、整理生活素材 师：如长是宽的几倍，除了用 4+1来比较，还可以说成长和宽的比是4比 1。（板书：4+1=4： 1）是长的几分之几，除了用 1 + 4来

4、比较，还可以说成什么呢？ （1+4=1： 4）师：同学们用刚才调查方法， 说说教室各种事物还能得到什么数据。 你还能把它们用比的形式说 一说吗？32 比 21。生48 比 2。生1 ：我班男同学人数是 32人，女同学人数是 23人。男生与女生的比是 2：教室里的窗户扇数是 48 扇，门的扇数是 2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是生3：教室的长大约是 9米，宽大约是 6米。教室长与宽的比是 9比 6。学生可以说出许许 多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。 ）2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，也请2346：你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗

5、。 我们请两位同学去数一数扫帚的把数， 全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有 把扫帚，从街上买回来要 46元钱。生： 扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比 23。（板书：23）师： 同学们真是聪明， 请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同 和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生： 这些相比的数都是只有两个数。 师：相同的数量可以进行比较， 不同的数量也可以进行比较。 相比的数最少要有两个。 师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比， 请同 学们多多举例说明。 生：车辆行驶的路程与时间， 工

6、作总量与工作时间。等等数据的比都是 不同数量的比。 生可以举出很多的例子。 师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。 谁能说说什么是比？生； 这些比都是从两个数相除引出来的， 两个数相除又叫做两 个数的比。 （板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一 项不能为零呢？请同学们讨论。3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。比的前项是 的前项是 1，后项是 0。（）比的前项和后项都是 0。（）学习比的写法：师： 你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写 法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；除得到的， 那么我们可

7、以怎样去求比值呢？生； 用比的前项除以比的后项， 方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如： 写成，但仍读作： 9 比 6。在这里它不是一个数，是一个比。 师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？ 生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。前项和后项，并说出比值。8： 24： 50.8: 4（生积极思考， 踊跃回答） 师：比除了可以写成这种形式外， 还可以写成分数形式。 （板 书： 1： 4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。评析 ：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽 象概括出比的意义。 同时，教师加强了引导， 学生则采

8、用了讨论法、读书自学法来进行探究 学习。 多种机会的创设， 为学生提供了表现自己的机会， 也为学生提供了多层次、 多规则发 展的机会，有助于学生创新能力的提高。5、比与除法、分数的联系：比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么 联系？同桌讨论。并填写下表：比前项比号后项比值除法 分数比与分数之间有什么联系师： 请同学们自学课本。 同桌讨论。生自学课本， 并完成上 表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数 是代表一个数的。在学生初步认识了比的意义后， 为了区别数学中的 “比”和体育比赛中的 “比” 的不同， 我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪

9、子、布” ，虽然游戏时间很短，但取得了事半 功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏， “锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组， 赛四局，然后汇报比分情况。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。生 1 ：（很高兴）四局比赛我赢了，生 2：我和同伴打平局 2比 2。生 3：我和同桌的比赛结果是 2比0,后项是1。（）比比是由两个数相 这就是求比值的 9： 6 也可以4、练习说出下面每个比的)4 比 0。3。师板书： 4：02：32： 20：43：1 生：老师，比的后项不能为 0，这里为什么是 0呢？ 生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？生：这个 2：2 可以化简比吗？（没等我组织学生讨论，就有学生站

10、了起来。 ）生： 2：生： 4：2 只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。0 表示对方得 0 分。师：对！生（杨崇俊） ：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛 中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。评析 ：在本节教学中，我采用了“小游戏” ，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件 下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感 受，并随时提出不同的质疑， 无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获， 可以说是小小的 成功。因此， 教师精心创设探索、 操作实践的情境， 对学生创新思维的发展至关重要。在今后 的教

11、学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的 每一分钟都有满分的收获。三、巩固练习： 、苹果是梨的，苹果与梨的比是 、我班的男生是女生的 1倍，人数的比是（）：（） 、 400 千克与 0.2 吨的比是（）能直接相比。 开放题：选择合适的数量组成比我校共有学生 780 人，教师 38人，本学期中平均每个学生获得优点卡 学生 170人，本学期共获得优点卡 560张，其中五（ 1）班有男生 20人， 卡 3.5 张。学生回答后讲评。评析 ：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。 现理解最深， 也最容易掌握其中的内在规律、 性质和联系。 对于比与分

12、数、 采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学 生充分展现自己思维的过程。 最后一个开放题的设计， 注意联系了我校的特色建设， 让学生 在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。四、小结归纳，应用拓展全课小结： 现在请大家闭上眼睛， 想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的 收获说给你的好朋友听， 相互评价一下， 学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听， 我们 一起想办法解决。好不好？评析 ：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的 大量的数学信息、 数学在生活中的重要性。 结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有 序地

13、梳理， 并且帮助老师解决难题， 使学生对所学的内容进行了拓展。 同时在相互的评价中， 使每个学生进一步体验数学学习的成功感。课后反思：比的意义是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比 其他知识的学习， 起到了至关重要的作用。 可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重 的地位。并且比的意义中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各 部分名称、 比值的求法、 比与除法和分数之间的联系和区别、 比的后项不可为零。 如何把这 么多的知识， 通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。） ：（）男生人数与女生人数的比是（） ：（），女生人数与男生：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不3 张，五年级有 平均每人获得优点因为这种发除法之间的联系，课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比” 来