有理数的运算全集汇编及答案解析

1、有理数的运算全集汇编及答案解析一、选择题1.已知|m+3|与（n - 2） 2互为相反数，那么 mn等于（D. 9A. 6B.- 6C. 9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】|m+3|与（n- 2） 2互为相反数，|m+3|+（ n - 2） 2=0,/ m+3=0 , n 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mJ （- 3） 2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.2.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果

2、输出的是1,返回进行第二次运算则输出的是6, ，则第2019次输出的结果是（）A. 1【答案】B【解析】B. 3C. 6D. 8*尹*输出2019次输出的结果.【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第【详解】把x= 2代入得：-X2 1,2把x= 1代入得：1+5= 6,把x= 6代入得：1-X6 3,2把x= 3代入得：3+5= 8,把x= 8代入得：1-X8 4,把x= 4代入得：1 X4 2,2把x= 2代入得：1 X2 1,2以此类推,/ 2019-6= 3363,第2019次输出的结果为3,故选：B.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题

3、的关键.3.广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约 2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）C. 2.4 X 10D. 2.4 X 10A. 2.4 X 10B. 2.4 X 10【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a X 10的形式，其中 K ai 10时，n是正数；当原数的绝对值【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4 X 10.故选C.【点睛】aX 10的形式，其中1ai 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】其中1W|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

4、绝361000000=3.61 108, 故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|0B.a- b0C. a+b 0D. b 0,解：A、由图可得： ab 0,故本选项错误;ba, a bB、由图可得：a 0, b0,且 a b a+b 0, b0,且-ba a+b a,故本选项错误. 故选B.10. 下列语句正确的是（A.近似数0. 010精确到百分位B. | x-y I = I y-x |C. 如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D. 若线段AP=BP,贝y P 1定是 AB中点【答案】B【解析】【分析】A中，近似数精确位数

5、是看小数点后最后一位；B中,相反数的绝对值相等；C中,互补性质的考查;D中，点P若不在直线 AB上则不成立【详解】A中，小数点最后一位是千分位,故精确到千分位，错误；B中,x y与yx互为相反数，相反数的绝对值相等,正确;C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的11. 下列用科学记数法表示正确的是（A.0.000567B. 0.0012312.3 1045.67 101C. 0.0808.0【答案】C10 2D.6960006.96 10 5【解析】分析：绝对值小于1的正数也可

6、以利用科学记数法表示，一般形式为ax 1Cn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.详解：A. 0.0005675.67 10 4，故错误；B. 0.0012312.3 10 3,故错误；C. 0.0808.0 10 2,正确；D. 6960006.96 1 05,故错误.故选：C.点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 1-n，其中1 w|a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表:输入12345输出12345.2510

7、1726那么，当输入数据8时，输出的数据是（8A.61【答案】C【解析】8B.638C.658D.67【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的 平方加1，直接将输入数据代入即可求解.【详解】 输出数据的规律为f-n2+1当输入数据为8时,输出的数据为8 _ 82=8 +1 65故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算13.据资料显示，地球的海洋面积约为 面积约为多少平方千米（）.A. 36 107【答案】B36000万平方千米，请用科学记数法表示地球海洋B. 3.6 108C. 0.36 10

8、9D. 3.6 104则用科学记数法表示地球海洋面积约为3.6108平方千米,故选：B .【点睛】本题考查科学计数法科学记数法的形式为:a 10n，其中1 a 10 , n为整数.14.下列运算，错误的是(). ,2 36L /22A. (a ) aB. (x y) xC.(75 1)0 1D. 61200 = 6.12 泌 10【答案】B【解析】【解析】【分析】先将36000万平方千米化为360000000平方千米，再根据科学计数法的概念进行表示，即 可得到答案.【详解】36000万平方千米=360000000平方千米,3.6 108,将360000000用科学记数法表示为2【分析】【详解】

9、A.a23正确，故此选项不合题意;B.X2 2xy y2，故此选项符合题意;C.1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.15. 2019年3月3日至3月15日，中国进入国两会热点传播总量达 829.8万条，其中数据A. 8.298 x 70B. 82.98 x 10【答案】C【解析】两会时间”，根据数据统计显示,“ 829.8万”用科学记数法表示为（C. 8.298 x 60D. 0.82982019年全)x 70【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】数

10、据“829.8万”用科学记数法表示为 8.298 x 10.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为其中n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 1时，n是负数.1w|a| 10, n为整数确定n的值时，要看ax 10的形式,其中1w|a| 10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.16.若 3 aJTE 0,则a b的值是（）A. 2 B、1【答案】B【解析】B.试题分析：由题意得，3 - a=0, 2+b=0,解得，a=3, b= - 2, a+b=1，故选考点：1.非负数的性质：算术平方根；2 .非负数的性质：绝对值.是种出来的超76万亩，大约相

11、当17.今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称 春天,过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（）D. 0.55 108A. 5500 104B. 55 106C. 5.500 107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：5500万用科学记数法表示为 5.500 x 10故选C.aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【点睛】此题考查科学记数法的表

12、示方法科学记数法的表示形式为6000亿美元.6000亿用科学计数法可以18. 2018年4月8日11日，博鳌亚洲论坛 2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主 题为开放创新的亚洲，繁荣发展的世界 ”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中 提到：一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过表示为()A. 6 103亿【答案】A【解析】B. 6 104 亿C.0.6 103 亿D. 0.6104亿【分析】la 10, n为整数.确定n 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】科学计数法的表示形式为 a 10n的形

13、式，其中1的值时，要看.当原数绝对解：6000 亿 6103 亿,故选A.【点睛】此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为a 10n的形式，10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.若实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是a-5 -4 左-2孔 C*-b 0d.A. a 5B. b d 0C. |a| |c|D. c【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且a c，再依次判断各选项即可得到答案【详解】 由数轴得-5ab0c0，故 B 错误;/ a C错误;/ dc , c0,- c風，故D正确， 故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质,有理数的加法法则20.(- 1)